varm.

创建向量自回归(VAR)模型

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描述

的varm.函数返回一个varm.指定功能形式并存储A的参数值的对象p秩序,静止不动的,多元的矢量自动增加模型(VAR (p））模型。

a的关键组成部分varm.对象包括时间序列数（反应变量维数）和多变量自回归多项式的顺序（p）因为它们完全指定了模型结构。其他模型组件包括回归分量，以将相同的外源预测变量与每个响应系列相关联，以及常数和时间趋势术语。鉴于响应变量维度和p，所有系数矩阵和创新分布参数都是未知的和可估计的，除非你指定它们的值。

要估计包含未知参数值的模型，将模型和数据传递给估计．用估计的或完全指定的方法工作varm.模型对象，将其传递给目标函数．

创建

语法

Mdl = varm

MDL = VARM（NUMSERIES，NUMLAGS）

Mdl = varm(名称、值)

描述

例子

Mdl= varm.创建一个由一个响应系列组成的VAR(0)模型。

例子

Mdl= varm (numseries.，numlags）创造一个var（numlags）模型组成numseries.反应级数。最大的非零延迟是numlags．所有的滞后numseries.——- - - - - -numseries.系数矩阵由南值。

这种简写语法允许轻松创建模型模板。该模型模板适用于无约束参数估计，即无参数相等约束的估计。创建模型后，可以使用点表示法更改属性值。

例子

Mdl= varm (名称,值）集属性或使用名称-值对参数的其他选项。把每个名字用引号括起来。例如,'滞后'，[1 4]，'AR'，AR指定两个自回归系数矩阵基于“增大化现实”技术在滞后1和4．

此冗长语法允许创建更灵活的模型。varm.Infers系列数量（NumSeries)和自回归多项式次数(P)从您设置的属性中获取。因此，与级数数或自回归多项式次数对应的性质值必须彼此一致。

输入参数

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速记语法提供了一种简单的方法，可以创建适合于不受限制参数估计的模型模板。例如，要创建一个由三个响应序列组成的VAR(2)模型，输入:

Mdl = varm (3,2);

`numseries.`- - - - - -时间序列数量米
`1`（默认）|正整数

时间序列数量米，指定为正整数。numseries.指定多元响应变量的维度y_t和创新ε_t．

numseries.设置NumSeries财产。

数据类型:双

`numlags`- - - - - -滞后反应数
非负整数

模型中包含的滞后响应数，指定为非负整数。得到的模型是VAR(numlags）模型。所有的滞后numseries.——- - - - - -numseries.系数矩阵由南值。

数据类型:双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。姓名参数名和价值为对应值。姓名必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen．

手工语法使您能够创建一些或所有系数已知的模型。在评估期间,估计对任何已知参数施加平等约束。

例子:8“滞后”,[4]指定具有滞后非零自回归系数矩阵的VAR(8)模型4和8．

设置可写的值属性,使用名称,值对参数的语法。例如,“常数”,[1;2],基于“增大化现实”技术,{[0.1 - -0.2;-0.3 - 0.5]}集常数到[1;2]和基于“增大化现实”技术到{[0.1-0.2;-0.3 - 0.5]}．

`“滞后”`- - - - - -自回归多项式滞后
`1: P`（默认）|唯一正整数的数字向量

自回归多项式滞后，指定为逗号分隔对，由“滞后”和最多包含一个数字向量P唯一正整数的元素。

的长度滞后和基于“增大化现实”技术必须是相等的。滞后(j）滞后是否与系数矩阵相对应{j｝．

例子:“滞后”,[1 - 4]

数据类型:双

特性

全部展开

您可以在通过使用名称-值对参数语法创建模型对象时设置可写属性值，或者在通过使用点表示法创建模型对象之后设置可写属性值。例如，要创建一个由两个响应序列组成的VAR(1)模型，然后指定一个未知的时间趋势项，输入:

Mdl = varm (AR,{南(2)});Mdl。Trend = NaN;

`NumSeries`- - - - - -时间序列数量米
正整数

此属性是只读的。

时间序列数量米，指定为正整数。NumSeries指定多元响应变量的维度y_t和创新ε_t．

数据类型:双

`P`- - - - - -多元自回归多项式阶
非负整数

此属性是只读的。

多元自回归多项式阶数，指定为非负整数。P是具有非零系数矩阵的最大滞后。滞后不到P可以有完全由零组成的系数矩阵。

P指定初始化模型所需的预样本观察数。

数据类型:双

`常数`- - - - - -模型拦截
`南(NumSeries, 1)`（默认）|数值向量

模型拦截(或常量)，指定为NumSeries1数字向量。

例子:“常数”,[1;2]

数据类型:双

`基于“增大化现实”技术`- - - - - -自回归系数矩阵
数字矩阵的细胞矢量

与滞后反应相关的自回归系数矩阵，指定为细胞载体NumSeries——- - - - - -NumSeries数字矩阵。

指定与这些系数对应的系数符号VAR模型用差分方程符号表示的。

如果你设置了滞后的名称-值对参数滞后，则适用以下条件。
- 的长度基于“增大化现实”技术和滞后是相等的。
- {j｝滞后系数矩阵是多少滞后(j）．
- 默认情况下，基于“增大化现实”技术是A.numel（滞后）- 1个矩阵的细胞向量组成南值。
否则，需要满足以下条件。
- 的长度基于“增大化现实”技术是P．
- {j｝滞后系数矩阵是多少j．
- 默认情况下，基于“增大化现实”技术是A.P- 1个矩阵的细胞向量组成南值。

例子:'AR'，{[0.5 -0.1;0.1 0.2]}

数据类型:细胞

`趋势`- - - - - -线性时间趋势
`0 (NumSeries, 1)`（默认）|数值向量

线性时间趋势项，指定为aNumSeries1数字向量。默认值指定模型中没有线性时间趋势。

例子:'趋势'，[0.1;0.2]

数据类型:双

`bet`- - - - - -回归系数矩阵
`NumSeries`-y-0空矩阵（默认）|数字矩阵

与预测变量相关的回归系数矩阵，指定为NumSeries——- - - - - -NumPreds数字矩阵。NumPreds为预测变量的个数，即预测数据中的列数。

Beta（j:)包含响应方程中每个预测器的回归系数y_jt．β(:,k）包含预测器各响应方程的回归系数x_k．默认情况下，所有预测变量都在所有响应方程的回归组件中。通过将等式约束指定为0，可以从某些方程中排除某些预测因子。

例子:在包括3个响应和4个预测变量的模型中，从第三方程排除第二个预测器并使其他人不受限制，指定[南南南;南南南;NaN 0 NaN]．

默认值指定模型中没有回归系数。然而，如果您指定预测数据时，您使用估计，然后matlab.^®集bet适当大小的矩阵南值。

例子:'Beta'，[2 3 -1 2;0.5 -1 -6 0.1]

数据类型:双

`协方差`- - - - - -创新协方差矩阵
`南(NumSeries)`（默认）|数值的正定矩阵

创新的协方差矩阵NumSeries每次都有创新t= 1，......，T，指定为NumSeries——- - - - - -NumSeries数值的正定矩阵。

例子:协方差,眼睛(2)

数据类型:双

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。varm.将值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式“二维var（3）模型”．

例子:“描述”、“模式1”

数据类型:细绳|字符

`系列序列`- - - - - -响应系列名称
字符串向量|字符向量的单元格阵列

响应系列名称，指定为NumSeries字符串长度的向量。默认值是(“日元”“Y2”……“YNumSeries']．

例子:SeriesNames, {CPI的‘失业’}

数据类型:细绳

请注意

南属性中的-值元素表示未知的、可估计的参数。指定的元素表示模型估计中参数的相等约束。创新协方差矩阵协方差不能包含混合的南值和实数;您必须完全指定协方差，否则它必须是完全未知的(南(NumSeries))．

对象的功能

`估计`	拟合向量自回归(VAR)模型到数据
`fevd`	生成向量自回归模型预测误差方差分解(FEVD)
`过滤器`	利用向量自回归(VAR)模型对干扰进行滤波
`预报`	预测向量自回归(VAR)模型响应
`gct`	向量自回归(VAR)模型的格兰杰因果关系和块外生性检验
`推断出`	推断向量自动增加模型（var）创新
`irf`	生成向量自回归(VAR)模型的脉冲响应
`模拟`	向量自回归(VAR)模型的蒙特卡罗模拟
`总结`	展示向量自回归(VAR)模型的估计结果
`结果`	将矢量自回归(VAR)模型转换为矢量误差修正(VEC)模型

例子

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创建和修改默认模型

打开生活的脚本

创建一个由一个响应系列组成的零度VAR模型。

Mdl = varm

Mdl = VAR与属性:描述:“一维VAR(0)模型”SeriesNames:“Y”NumSeries: 1 P: 0 Constant: NaN AR:{}趋势:0 Beta: [1×0 matrix]协方差:NaN

Mdl是A.varm.模型对象。它包含一个响应序列，一个未知的常数和一个未知的创新方差。模型的属性显示在命令行。

假设您的问题在LAG 1.以滞后1.创建此类模型，请设置自动增加系数属性（基于“增大化现实”技术)的单元格南值使用点表示法。

Mdl。基于“增大化现实”技术＝{NaN}

描述:“一维VAR(1)模型”SeriesNames:“Y”NumSeries: 1 P: 1 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] Trend: 0 Beta: [1×0 matrix] Covariance: NaN

如果您的问题包含多个响应系列，则使用不同的varm.模型创建的语法。

为参数估计创建var（4）模型模板

打开生活的脚本

建立消费者价格指数(CPI)和失业率的VAR(4)模型。

加载Data_USEconModel数据集。声明CPI的变量（消费者价格指数)及失业率(UNRATE)系列。

负载Data_USEconModelcpi = DataTable.CPIAUCSL;unrate = DataTable.UNRATE;

使用简写语法创建默认VAR(4)模型。

Mdl = varm(2、4)

描述:“2维VAR(4)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”NumSeries: 2 P: 4 Constant: [2×1 vector of NaNs] AR: {2×2 matrices of NaNs} at时滞[1 2 3…趋势:[2×1零向量]Beta: [2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵的nan]

Mdl是A.varm.模型对象。它用作模型估计的模板。MATLAB®考虑任何内容南值作为未知参数值要估计。例如，常数属性是一个2×1矢量南值。因此，模型常数是待估计的主动模型参数。

包括未知的线性时间趋势项，通过设置趋势财产南使用点符号。

Mdl。Trend = NaN

MDL = VARM具有属性：描述：“二维VAR（4）模型，带线性时间趋势”系列：“Y1”“Y2”NUMSERIES：2 P：4常数：[2×1载体的NANS] AR：{2×2矩阵的NANS}在滞后[1 2 3 ......和更多]趋势：[2×1载体的NANS] BETA：[2×0矩阵]协方差：[2×2矩阵]

MATLAB的扩张南变成合适的长度，也就是一个2 × 1的向量南值。

指定VAR模型的所有参数值

打开生活的脚本

为三个任意响应系列创建VAR模型。在该方程式中指定参数值。

$\begin{array}{l} y_{1 ， t} ＝ 1 + 0 ． 2 y_{1 ， t - 1} - 0 ． 1 y_{2 ， t - 1} + 0 ． 5 y_{3. ， t - 1} + 1 ． 5 t + ε_{1 ， t} \\ y_{2 ， t} ＝ 1 - 0 ． 4 y_{1 ， t - 1} + 0 ． 5 y_{2 ， t - 1} + 2 t + ε_{2 ， t} \\ y_{3. ， t} ＝ - 0 ． 1 y_{1 ， t - 1} + 0 ． 2 y_{2 ， t - 1} + 0 ． 3. y_{3. ， t - 1} + ε_{3. ， t} ． \end{array}$

假设创新是多元高斯，其平均值为0和协方差矩阵

$Σ ＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 ． 1 & 0 ． 01 & 0 ． 3. \\ 0 ． 01 & 0 ． 5 & 0 \\ 0 ． 3. & 0 & 1 \end{array} ］．$

为参数值创建变量。

c = [1;1;0];PHI1 = {[0.2 -0.1 0.5;-0.4 0.2 0;-0.1 0.2 0.3]};delta = [1.5;2;0];Sigma = [0.1 0.01 0.3; 0.01 0.5 0; 0.3 0 1];

使用相应的名称值对参数创建表示动态方程式系统的VAR（1）模型对象。

Mdl = varm (“不变”c基于“增大化现实”技术的Phi1,“趋势”三角洲,协方差的，西格玛）

描述:"AR- stationary 3 dimensional VAR(1) Model with Linear Time Trend" SeriesNames: "Y1" "Y2" "Y3" NumSeries: 3 P: 1 Constant: [1 1 0]' AR: {3×3 matrix} at lag [1] Trend: [1.5 2 0]' Beta: [3×0 matrix] Covariance: [3×3 matrix]

Mdl是完全指定的varm.模型对象。默认情况下，varm.将自回归系数归因于第一次滞后。

您可以使用点表示法调整模型属性。例如，考虑另一个属于自回归系数矩阵的var模型Phi1对于第二个滞后项，为第一个滞后系数指定一个零的矩阵，并将所有其他都视为相等Mdl．创建这个VAR(2)模型。

Mdl2 = Mdl;= [zeros(3,3) Phi1];Mdl2。基于“增大化现实”技术＝Phi

MDL2 = VARM具有属性：描述：“AR-固定式三维VAR（2）模型具有线性时间趋势”系列型号：“Y1”“Y2”“Y3”NumSeries：3 P：2常数：[1 1 0]'AR：{3×3矩阵}在LAG [2]趋势：[1.5 2 0]'BETA：[3×0矩阵]协方差：[3×3矩阵]

或者，您可以使用varm.语法和for一样Mdl，但另外指定'滞后'，2．

估计var（4）模型

打开生活的脚本

拟合一个VAR(4)模型到消费者价格指数(CPI)和失业率数据。

加载Data_USEconModel数据集。

负载Data_USEconModel

在不同的地块上绘制这两个系列。

图;情节(DataTable.Time DataTable.CPIAUCSL);标题（“消费者价格指数”）;ylabel（“指数”）;包含(“日期”）;

图中包含一个坐标轴。标题为消费者价格指数的轴包含一个类型为line的对象。

图;绘图（DataTable.Time，DataTable.unrate）;标题（“失业率”）;ylabel（“百分比”）;包含(“日期”）;

图中包含一个坐标轴。以“失业率”为标题的轴包含一个线型对象。

将其转化为一系列增长率来稳定CPI。通过从失业率系列中移除第一次观察来同步两系。

rcpi = price2ret (DataTable.CPIAUCSL);unrate = DataTable.UNRATE(2:结束);

使用简写语法创建默认VAR(4)模型。

Mdl = varm(2、4)

描述:“2维VAR(4)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”NumSeries: 2 P: 4 Constant: [2×1 vector of NaNs] AR: {2×2 matrices of NaNs} at时滞[1 2 3…趋势:[2×1零向量]Beta: [2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵的nan]

Mdl是A.varm.模型对象。所有属性包含南值对应于要估计给定数据的参数。

使用整个数据集估计模型。

Estmdl =估计（MDL，[RCPI Unverate]）

estmdl =具有属性的Varm：描述：“Ar-instary二维var（4）型号”系列“：”Y1“”Y2“NumSeries：2 P：4常数：[0.00171639 0.316255]'AR：{2×2矩阵}在滞后[1 2 3 ...和1更多]趋势：[2×1 Zeros载体] Beta：[2×0矩阵]协方差：[2×2矩阵]

estmdl.是一个估计varm.模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都具有已知值。描述表明自回归多项式是静止的。

显示估计的汇总统计信息。

总结(EstMdl)

AR-Stationary 2d VAR(4)模型有效样本量:241估计参数数:18 LogLikelihood: 811.361 AIC: -1586.72 BIC:-1524 Value StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant(1) 0.0017164 0.0015988 1.0735 0.28303 Constant(2) 0.31626 0.091961 3.439 0.0005838 AR{1}(1,1) 0.30899 0.063356 4.877 1.0772e-06 AR{1}(2,1) -4.4834 3.6441 -1.2303 0.21857 AR{1}(1,2) -0.0031796 0.0011306 -2.8122 0.004921 AR{1}(2,2) 1.3433 0.06503220.656 8.546e-95 AR{2}(1,1) 0.22433 0.069631 3.2217 0.0012741 AR{2}(2,1) 7.1896 4.005 1.7951 0.072631 AR{2}(1,2) 0.0012375 0.0018631 0.6642 0.50656 AR{2}(2,2) -0.26817 0.10716 -2.5025 0.012331 AR{3}(1,1) 0.35333 0.068287 5.1742 2.2887e-07 AR{3}(2,1) 1.487 3.9277 0.37858 0.705 AR{3}(1,2) 0.0028594 0.0018621 1.5355 0.12465 AR{3}(2,2) -0.22709 0.1071-2.1202 0.033986 AR{4}(1,1) -0.047563 0.069026 -0.68906 0.9079 AR{4}(2,1) 8.6379 3.9702 2.1757 0.029579 AR{4}(1,2) -0.00096323 0.0011142 -0.86448 0.38733 AR{4}(2,2) 0.076725 0.064088 1.1972 0.23123创新相关矩阵:0.0000 -0.0002 -0.0002 0.1167创新相关矩阵:1.0000 -0.0925 -0.0925 1.0000

来自VAR(4)模型的预测响应

打开生活的脚本

这个例子是如下估计var（4）模型．

为CPI增长率和失业率创建和估算VAR（4）模型。作为预测地平线对待最后十个期间。

负载Data_USEconModelcpi = DataTable.CPIAUCSL;unrate = DataTable.UNRATE;rcpi = price2ret (cpi);unrate = unrate(2:结束);Y = [rcpi unrate];Mdl = varm(2、4);EstMdl =估计(Mdl Y (1: (end-10):));

预测10个反应使用估计模型和样本内数据作为样本前观察。

YF =预测(EstMdl 10 Y (1: (end-10):));

在单独的图上用预测值绘制系列的部分。

图;情节(数据表。Time(end - 50:end),rcpi(end - 50:end)); hold在绘图（DataTable.time（（终止 -  9）：结束），Yf（：，1））H = GCA;填充（DataTable.Time（[结束 -  9结束 -  9]），H.YLIM（[1,1,2,2]），“k”，......'Facealpha', 0.1,“EdgeColor”，“没有”）;传奇（“真实CPI增长率”，“预期CPI增长率”，......“位置”，“西北”)标题('季度CPI增长率：1947  -  2009'）;ylabel（CPI增长的）;包含(“年”）;持有从

图中包含一个坐标轴。标题为“季度CPI增长率:1947 - 2009”的坐标轴包含line、patch三个对象。这些对象分别代表真实CPI增长率、预测CPI增长率。

图;绘图（DataTable.Time（最终 -  50：结束），UNSTATE（最终 -  50：结束））;持有在情节(数据表。Time((end - 9):end),YF(:,2)) h = gca; fill(DataTable.Time([end - 9 end end end - 9]),h.YLim([1,1,2,2]),“k”，......'Facealpha', 0.1,“EdgeColor”，“没有”）;传奇（“真正的失业率”，“预测失业率”，......“位置”，“西北”)标题('季度失业率：1947  -  2009'）;ylabel（“失业率”）;包含(“年”）;持有从

图中包含一个坐标轴。标题季度失业率的轴：1947 - 2009年包含3个类型的类型，补丁。这些物品代表了真正的失业率，预测失业率。

另请参阅

armairf|var2vec.|vec2var|结果

主题

介绍了R2017a

varm.

描述

创建

语法

描述

输入参数

`numseries.`- - - - - -时间序列数量米
`1`（默认）|正整数

`numlags`- - - - - -滞后反应数
非负整数

`“滞后”`- - - - - -自回归多项式滞后
`1: P`（默认）|唯一正整数的数字向量

特性

`NumSeries`- - - - - -时间序列数量米
正整数

`P`- - - - - -多元自回归多项式阶
非负整数

`常数`- - - - - -模型拦截
`南(NumSeries, 1)`（默认）|数值向量

`基于“增大化现实”技术`- - - - - -自回归系数矩阵
数字矩阵的细胞矢量

`趋势`- - - - - -线性时间趋势
`0 (NumSeries, 1)`（默认）|数值向量

`bet`- - - - - -回归系数矩阵
`NumSeries`-y-0空矩阵（默认）|数字矩阵

`协方差`- - - - - -创新协方差矩阵
`南(NumSeries)`（默认）|数值的正定矩阵

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量

`系列序列`- - - - - -响应系列名称
字符串向量|字符向量的单元格阵列

对象的功能

例子

创建和修改默认模型

为参数估计创建var（4）模型模板

指定VAR模型的所有参数值

估计var（4）模型

来自VAR(4)模型的预测响应

更多关于

矢量自动增加模型

另请参阅

主题

计量经济学工具文档

万博1manbetx

用Matlab建模财务风险的实用指南

varm.

描述

创建

语法

描述

输入参数

numseries.- - - - - -时间序列数量米1（默认）|正整数

numlags- - - - - -滞后反应数非负整数

“滞后”- - - - - -自回归多项式滞后1: P（默认）|唯一正整数的数字向量

特性

NumSeries- - - - - -时间序列数量米正整数

P- - - - - -多元自回归多项式阶非负整数

常数- - - - - -模型拦截南(NumSeries, 1)（默认）|数值向量

基于“增大化现实”技术- - - - - -自回归系数矩阵数字矩阵的细胞矢量

趋势- - - - - -线性时间趋势0 (NumSeries, 1)（默认）|数值向量

bet- - - - - -回归系数矩阵NumSeries-y-0空矩阵（默认）|数字矩阵

协方差- - - - - -创新协方差矩阵南(NumSeries)（默认）|数值的正定矩阵

描述- - - - - -模型描述字符串标量|特征向量

系列序列- - - - - -响应系列名称字符串向量|字符向量的单元格阵列

对象的功能

例子

创建和修改默认模型

为参数估计创建var（4）模型模板

指定VAR模型的所有参数值

估计var（4）模型

来自VAR(4)模型的预测响应

更多关于

矢量自动增加模型

另请参阅

主题

计量经济学工具文档

万博1manbetx

用Matlab建模财务风险的实用指南

`numseries.`- - - - - -时间序列数量米
`1`（默认）|正整数

`numlags`- - - - - -滞后反应数
非负整数

`“滞后”`- - - - - -自回归多项式滞后
`1: P`（默认）|唯一正整数的数字向量

`NumSeries`- - - - - -时间序列数量米
正整数

`P`- - - - - -多元自回归多项式阶
非负整数

`常数`- - - - - -模型拦截
`南(NumSeries, 1)`（默认）|数值向量

`基于“增大化现实”技术`- - - - - -自回归系数矩阵
数字矩阵的细胞矢量

`趋势`- - - - - -线性时间趋势
`0 (NumSeries, 1)`（默认）|数值向量

`bet`- - - - - -回归系数矩阵
`NumSeries`-y-0空矩阵（默认）|数字矩阵

`协方差`- - - - - -创新协方差矩阵
`南(NumSeries)`（默认）|数值的正定矩阵

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量

`系列序列`- - - - - -响应系列名称
字符串向量|字符向量的单元格阵列