fitnlm

拟合非线性回归模型

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语法

mdl = fitnlm(资源描述、modelfun beta0)

mdl = fitnlm (X, y, modelfun beta0)

mdl = fitnlm (＿＿＿modelfun beta0,名称,值)

描述

例子

mdl=fitnlm(tbl，modelfun，β0）符合指定的型号modelfun添加到表或数据集数组中的变量tbl，并返回非线性模型mdl．

fitnlm从中的初始值开始，使用迭代程序估计模型系数β0．

例子

mdl=fitnlm(X，y，modelfun，β0）使用列向量拟合非线性回归模型y作为响应变量和矩阵的列X作为预测变量。

例子

mdl=fitnlm(＿＿＿，modelfun，β0，名称、值）用一个或多个指定的附加选项来拟合非线性回归模型名称、值配对参数。

例子

全部崩溃

表中的非线性模型

打开实时脚本

基于以下内容创建汽车里程的非线性模型：carbig数据。

加载数据并创建一个非线性模型。

负载carbigtbl=表（马力、重量、英里/加仑）；modelfun=@（b，x）b（1）+b（2）*x（：，1）。^b（3）+...b（4）*x（：，2）。^b（5）；beta0=[-50500-1500-1]；mdl=fitnlm（tbl，modelfun，beta0）

mdl =非线性回归模型:MPG ~ b1 + b2*马力^b3 + b4*权重^b5Estimate SE tStat pValue ________ _______ ________ ________ b1 -49.383 119.97 -0.41164 0.68083 b2 376.43 567.05 0.66384 0.50719 b3 -0.78193 0.47168 -1.6578 0.098177 b4 422.37 776.02 0.54428 0.58656 b5 -0.24127 0.48325 -0.49926 0.61788观测数量:392，误差自由度:387均方根误差:3.96 R-Squared:0.743 F-statistic vs. constant model: 283, p-value = 1.79e-113

基于矩阵数据的非线性模型

打开实时脚本

基于以下内容创建汽车里程的非线性模型：carbig数据。

加载数据并创建一个非线性模型。

负载carbigX =(功率、重量);y = MPG;Modelfun = @(b,x)b(1) + b(2)*x(:，1).^b(3) +...b（4）*x（：，2）。^b（5）；beta0=[-50500-1500-1]；mdl=fitnlm（x，y，modelfun，beta0）

mdl =非线性回归模型:y ~ b1 + b2*x1^b3 + b4*x2^b5 Estimated Coefficients: Estimated SE tStat pValue ________ _______ ________ ________ b1 -49.383 119.97 -0.41164 0.68083 b2 376.43 567.05 0.66384 0.50719 b3 -0.78193 0.47168 -1.6578 0.098177 b4 422.37 776.02 0.54428 0.58656 b5 -0.24127 0.48325 -0.49926 0.61788观测数:392，误差自由度:387均方根误差:3.96 R-Squared: 0.745，校正R-Squared 0.743 F-statistic vs. constant model: 283, p-value = 1.79e-113

调整非线性模型中的拟合选项

打开实时脚本

基于以下内容创建汽车里程的非线性模型：carbig数据。通过降低TolFun选项，并通过设置陈列选项

加载数据并创建一个非线性模型。

负载carbigX =(功率、重量);y = MPG;Modelfun = @(b,x)b(1) + b(2)*x(:，1).^b(3) +...b（4）*x（：，2）。^b（5）；beta0=[-50500-1500-1]；

创建选项降低TolFun和报告迭代显示，并使用选项创建模型。

选择= statset (“显示”，“通路”，“TolFun”1平台以及);mdl = fitnlm (X, y, modelfun beta0,“选项”、选择);

标准规范SSE梯度的迭代步骤  ----------------------------------------------------------- 0 1.82248 e + 06 1 678600 788810 1691.07 249831 3.9532 616716 6.12739 e + 06 45.4738 3 e + 06 293.557 - 4 17675 361544 369.284 11746.6 69670.5 169.079 7242.22 343738 394.822 6250.32 159719 452.941 6077 6957.44 - 100.208 6172.87 91622.9 268.674 9 1012 11 6076.34 6370.39 88.1905 6075.75 5199.08 77.9694 6075.3 4646.61 69.764 13 14 6074.91 4235.96 62.9114 6074.55 3885.28 57.0647 15 16 6074.23 3571.1 52.0036 6073.93 3286.48 47.5795 17 18 6073.4 2794.31 40.2352 6073.66 3028.34 43.6844 19 20 6073.17 2582.15 37.1663 6072.95 2389.68 34.4243 21 22 6072.74 2214.84 31.9651 6072.55 2055.78 29.7516 2325 24 6072.21 1778.51 25.9428 6072.37 1910.83 27.753 6072.05 1657.5 24.2986 6071.9 1546.65 22.8011 26日27日6071.63 1351.44 20.1822 6071.76 1444.93 21.4338 28 29 30 6071.51 1265.39 19.0339 6071.39 1186.06 17.978 6071.28 1112.83 17.0052 31日32 33 6071.17 1045.13 16.107 6071.07 982.465 15.2762 34 35 6070.98 924.389 14.5063 6070.89 870.498 13.7916 3638 37 6070.8 820.434 13.127 6070.72 773.872 12.5081 6070.64 730.521 11.9307 39 41 40 6070.57 690.117 11.3914 6070.5 652.422 10.887 6070.43 617.219 10.4144 6070.37 584.315 9.97114 42 43 45 44 6070.31 553.53 9.55489 6070.25 524.703 9.1635 6070.19 497.686 8.79506 46 48 47 6070.14 472.345 8.44785 6070.08 448.557 8.12028 6070.03 426.21 7.81092 4951 50 6069.99 405.201 7.51845 6069.94 385.435 7.2417 6069.9 366.825 6.97956 6069.85 349.293 6.73104 52 53 55 54 6069.81 332.764 6.49523 6069.77 317.171 6.27127 6069.74 302.453 6.0584 56 57 6069.7 288.55 5.85591 6069.66 275.411 5.66315 58 59 6069.63 262.986 5.47949 6069.6 251.23 5.3044 6069.57 240.1 5.13734 61 6069.54 229.558 4.97784 6069.51 62219.567 - 4.82545 63 6069.48 210.094 4.67977 64 6069.45 201.108 4.5404 65 67 66 6069.43 192.578 4.407 6069.4 184.479 4.27923 6069.38 176.785 4.15678 68 6069.35 169.472 4.03935 69 6069.33 162.518 3.9267 70 72 71 6069.31 155.903 3.81855 6069.29 149.608 3.71468 6069.26 143.615 3.61486 73 6069.24 137.907 3.5189 74 6069.22 132.468 3.42658 75 6069.21127.283 - 3.33774 76 6069.19 122.339 3.25221 77 6069.17 117.623 3.16981 78 80 79 6069.15 113.123 3.09041 6069.14 108.827 3.01386 6069.12 104.725 2.94002 81 6069.1 100.806 2.86877 82 6069.09 97.0611 2.8 83 85 84 6069.07 93.4813 2.73358 6069.06 90.0584 2.66942 6069.05 86.7841 2.60741 86 6069.03 83.6513 2.54745 87 6069.02 80.6528 2.48947 88 6069.0177.7821 - 2.43338 89 6068.99 75.0327 2.37908 90 6068.98 72.399 2.32652 91 93 92 6068.97 69.8752 2.27561 6068.96 67.4561 2.22629 6068.95 65.1367 2.17849 94 6068.94 62.9122 2.13216 95 6068.93 60.7784 2.08723 96 98 97 6068.92 58.7308 2.04364 6068.91 56.7655 2.00135 6068.9 54.8787 1.9603 99 6068.89 4349.28 18.1917 100 6068.77 2416.27 14.4439 101 6068.711721.26 12.1305 102 6068.66 1228.78 10.289 103 6068.63 884.002 8.82019 104 6068.56 639.615 7.62744 105 6068.58 464.84 6.64627 106 6068.56 338.878 5.82964 107 6068.55 247.508 5.14297 108 6068.54 180.879 4.56032 109 6068.53 132.084 4.06194 110 6068.52 96.2342 3.63255 111 6068.51 69.8362 3.26019 112 6068.51 50.3735 2.93541 113 6068.5 36.0205 2.65062114 6068.48 113.635 3.73498 120 6068.48 0.518387 1.37048 121 6068.48 4.59506 0.912882 122 6068.48 1.56424 0.62937 123 6068.48 1.1385 0.432613 124 6068.48 0.296092 0.297558终止 relative change in SSE less than OPTIONS.TolFun

使用模型名称语法指定非线性回归

打开实时脚本

使用函数句柄或模型语法指定用于估计的非线性回归模型。

加载样本数据。

S=荷载(“反应”）;X = S.reactants;y = S.rate;beta0 = S.beta;

使用函数句柄为速率数据指定Hougen Watson模型。

mdl=fitnlm（X，y，@hougen，beta0）

1.2007 2007年4.47 0 0.4447 0.0 0 0.47 0.47 0.47 0.0 0 0.4847 0.18654 b2 0.062776 0.043561 1.11 11 0.1873 3 3 3 3 3 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.414141411.0 0 0 0.0 0 0 0 0 0.413561 1 1.11 11 11 0.0 0 0.414141418 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0.414141414111 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.11 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0.414141418 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.414141418 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.41414141418 8 8 8 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.10，误差自由度：8均方根误差：0.193 R平方：0.999，调整R平方：0.998 F统计与零模型：3.91e+03，p值=2.54e-13

或者，您可以使用表达式为速率数据指定Hougen-Watson模型。

我的乐趣=‘y~（b1*x2-x3/b5）/（1+b2*x1+b3*x2+b4*x3）’; mdl2=fitnlm（X，y，myfun，beta0）

mdl2=非线性回归模型：y~（b1*x2-x3/b5）/（1+b2*x1+b3*x2+b4*x3）估计系数：估计值为P值1.2526 0.86701 1.4447 0.18654 b2 0.062776 0.043561 1.4411 0.18753 b3 0.040048 0.030885 1.2967 0.23089 b4 0.11242 0.075157 1.4957 0.1730.1913.419观察值的数量：1924.673，误差自由度：8均方根误差：0.193 R平方：0.999，调整R平方：0.998 F统计与零模型：3.91e+03，p值=2.54e-13

使用稳健拟合选项估计非线性回归

打开实时脚本

从非线性回归模型生成样本数据

$y ＝ b_{1} + b_{2} 经验（ - b_{3.} x ） + ε ，$

哪里 $b_{1}$ ， $b_{2}$ 和 $b_{3.}$ 为系数，误差项为正态分布，平均值为0，标准偏差为0.5。

modelfun=@（b，x）（b（1）+b（2）*exp（-b（3）*x））；rng(“默认”）%的再现性b=[1；3；2]；x=exprnd（2100,1）；y=modelfun（b，x）+normrnd（0,0.5100,1）；

设置可靠的装配选项。

选择= statset (“nlinfit”）;选择。RobustWgtFun =“bisquare”；

使用稳健拟合选项拟合非线性模型。此处，使用表达式指定模型。

b0 = (2; 2; 2);modelstr ='y~b1+b2*exp（-b3*x）'；mdl = fitnlm (x, y, modelstr b0,“选项”，选项）

mdl=非线性回归模型（稳健拟合）：y~b1+b2*exp（-b3*x）估计系数：估计净现值(uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuub1 1.028 0.07202 14.1344e-25 b2 3.6619 0.25429 14.401 7.974e-26 b3.9732 0.386.721-4611观察次数：，误差自由度：97均方根误差：0.501 R平方：0.807，调整R平方：0.803 F统计与常数模型：203，p值=2.34e-35

用权函数手柄拟合非线性回归模型

打开实时脚本

加载样本数据。

S=荷载(“反应”）;X = S.reactants;y = S.rate;beta0 = S.beta;

为观测权重指定函数句柄。该函数接受模型拟合值作为输入，并返回权重向量。

a=1；b=1；权重=@（yhat）1./（（a+b*abs（yhat））。^2）；

使用指定的观测权重函数将Hougen-Watson模型拟合到速率数据。

mdl=fitnlm（X，y，@hougen，beta0，“重量”，重量）

mdl=非线性回归模型：y~hougen（b，X）估计系数：估计值为0.83085 0.58224 1.427 0.19142 b2 0.04095 0.029663 1.3805 0.20477 b3 0.025063 0.019673 1.274 0.23842 B40.0801 0.053 0.0801.381.831.831.831观察值的数量：，误差自由度：8均方根误差：0.037 R平方：0.998，调整R平方：0.998 F统计量与零模型：1.14e+03，p值=3.49e-11

采用非恒定误差模型的非线性回归模型

打开实时脚本

加载样本数据。

S=荷载(“反应”）;X = S.reactants;y = S.rate;beta0 = S.beta;

使用组合误差方差模型将Hougen-Watson模型拟合到费率数据。

mdl=fitnlm（X，y，@hougen，beta0，“ErrorModel”，“组合”）

1.2526 0.86702 1.4447 0.0 0 0.47 0.47 0.47 0.18654 0 0.0 0 0.062776 0.043561 1.11 11 0.1873 3 3 3 0.0 0 0 0.0 0 0 0.043561 1.11 11 11 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.414141414111 11 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4141414141414141414141414111 11 11 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.11 11 11，误差自由度：8均方根误差：1.27 R平方：0.999，调整R平方：0.998 F统计与零模型：3.91e+03，p值=2.54e-13

输入参数

全部崩溃

`tbl`- - - - - -输入数据
桌子|数据集的数组

输入数据，包括预测器和响应变量，指定为表或数据集数组。预测变量和响应变量必须是数值的。

如果您指定modelfun通过一个公式，公式中的模型规范指定了预测器和响应变量。
如果您指定modelfun默认情况下，使用函数句柄，最后一个变量是响应变量，其他变量是预测变量。您可以使用ResponseVar名称-值对参数。要选择列的子集作为预测器，请使用预测变量名称-值对的论点。

表中的变量名不一定是有效的MATLAB^®标识符。但是，如果名称无效，则不能指定modelfun使用一个公式。

您可以在中验证变量名tbl通过使用伊斯瓦名称如果变量名无效，则可以使用matlab.lang.makeValidName函数。

数据类型:桌子

`X`- - - - - -预测变量
矩阵

预测变量，指定为n——- - - - - -p矩阵，在哪里n是观察次数和p为预测变量的数量。每一列的X表示一个变量，每行表示一个观察值。

数据类型:仅有一个的|双

`y`- - - - - -响应变量
矢量

响应变量，指定为n-by-1向量，其中n为观察次数。中的每个条目y是对应行的响应X．

数据类型:仅有一个的|双

`modelfun`- - - - - -模型的功能形式
函数处理|字符向量或字符串标量公式的形式`＇y～f(b1, b2,…,bj, x1, x2,…,xk)”`

模型的功能形式，指定为下列任何一种形式。

函数处理＠modelfun或@（b，x）modelfun,在那里
- b是一个系数向量，其元素数与β0．
- x一个列数相同的矩阵吗X或的预测器变量列数tbl．
modelfun（b，x）返回一个列向量，该列向量包含的行数与x．向量的每一行都是求值的结果modelfun对应的一行x．换句话说,modelfun是一个向量化函数，它对所有数据行进行操作，并在一个函数调用中返回所有求值。modelfun应该返回实数以获得有意义的系数。
格式中的字符向量或字符串标量公式＇y～f(b1, b2,…,bj, x1, x2,…,xk)”,在那里f表示标量系数变量的标量函数b1、……bj和标量数据变量x1、……xk.公式中的变量名称必须是有效的MATLAB标识符。

数据类型:function_handle|字符|字符串

`β0`- - - - - -系数
数值向量

非线性模型的系数，指定为数值向量。非线性模型从开始搜索最佳系数β0．

数据类型:仅有一个的|双

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称、值参数。的名字参数名和价值是对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以按任意顺序指定多个名称和值对参数，如下所示：名称1，值1，…，名称，值．

例子:'ErrorModel'、'combined'、'Exclude'，2、'Options'，opt将错误模型指定为组合模型，从拟合中排除第二个观察值，并使用结构中定义的选项选择控制迭代拟合过程。

`CoefficientNames`- - - - - -模型系数的名称
`{'b1'，'b2'，…，'bk'}`(默认)|字符串数组|字符向量的单元格数组

模型系数的名称，指定为字符向量的字符串数组或单元数组。

数据类型:字符串|单间牢房

`误差模型`- - - - - -误差方差模型的形式
`“不变”`(默认)|`“比例”`|`“组合”`

形式的误差方差模型，指定为以下之一。每个模型都使用标准的均值-零和单位方差变量来定义误差e结合独立组件：功能值f，以及一个或两个参数一个和b

`“不变”`(默认)	$y ＝ f + 一个 e$
`“比例”`	$y ＝ f + b f e$
`“组合”`	$y ＝ f + （一个 + b \| f \| ） e$

使用时唯一允许的误差模型权重是“不变”．

请注意

options.RobustWgtFun必须有价值［］当使用错误模型而不是“不变”．

例子:“ErrorModel”、“比例”

`ErrorParameters`- - - - - -误差模型参数的初始估计
数字数组

所选模型误差模型参数的初始估计误差模型，指定为数字数组。

误差模型	参数	默认值
`“不变”`	一个	`1`
`“比例”`	b	`1`
`“组合”`	一个，b	`[1,1]`

您只能使用“不变”使用时的误差模型权重．

请注意

options.RobustWgtFun必须有价值［］当使用错误模型而不是“不变”．

例如,如果“ErrorModel”的值“组合”，可以指定的起始值为1一个起始值是2b如下。

例子:“ErrorParameters”,[1,2]

数据类型:仅有一个的|双

`排除`- - - - - -观察排除
逻辑或数字索引向量

要从匹配中排除的观察值，指定为由逗号分隔的对组成“排除”以及逻辑或数字索引向量，指示要从拟合中排除哪些观测值。

例如，可以使用以下任一示例排除6个观测值中的2个和3个。

例子:“排除”,[2,3]

例子:“排除”，逻辑（[0 1 1 0 0 0]）

数据类型:仅有一个的|双|逻辑

`选项`- - - - - -控制迭代拟合过程的选项
[ ](默认)|结构

控制迭代拟合过程的选项，指定为创建的结构statset．相关字段是调用返回的结构中的非空字段statset(“fitnlm”)．

选项	意义	违约
`DerivStep`	用于有限差分导数计算的相对差分。一个正标量，或一个与Statistics和Machine Learning Toolbox™函数使用选项结构估计的参数向量大小相同的正标量向量。	`每股收益^（1/3）`
`陈列`	拟合算法显示的信息量。 `“关闭”`—不显示任何信息。 `“最后一次”`-显示最终输出。 `“通路”`—在命令窗口中显示迭代输出。	`“关闭”`
`欢乐支票`	指示检查无效值的字符向量或字符串标量，例如`南`或`Inf`，从模型函数。	`“上”`
`马克西特`	允许的最大迭代次数。正整数。	`200`
`RobustWgtFun`	稳健拟合的权重函数。也可以是一个函数句柄，它接受标准化残差作为输入，并返回稳健权重作为输出。如果使用函数句柄，请给出一个`调优`常数。看到健壮的选项	`［］`
`调优`	鲁棒拟合中使用的调谐常数，在应用权函数之前对残差进行归一化。一个积极的标量。如果权重函数被指定为函数句柄，则需要。	看到健壮的选项对于默认值，这取决于`RobustWgtFun`．
`TolFun`	目标函数值的终止容差。正标量。	`1 e-8`
`收费`	参数的终止公差。积极的标量。	`1 e-8`

数据类型:结构

`预测变量`- - - - - -预测变量
字符串数组|字符向量的单元格数组|逻辑或数字索引向量

要在适合的情况下使用的预测变量，指定为逗号分隔对组成“PredictorVars”以及表或数据集数组中变量名的字符向量的字符串数组或单元格数组tbl，或指示哪些列是预测变量的逻辑或数字索引向量。

字符串值或字符向量应位于tbl，或使用“VarNames”名称-值对的论点。

默认值为中的所有变量X，或中的所有变量tbl除了ResponseVar．

例如，您可以使用以下任意一个示例指定第二个和第三个变量作为预测变量。

例子:‘预测变量’，[2,3]

例子:'PredictorVars'，逻辑([0 1 1 0 0])

数据类型:仅有一个的|双|逻辑|字符串|单间牢房

`ResponseVar`- - - - - -响应变量
最后一列`tbl`(默认)|变量名|逻辑或数字索引向量

响应变量要在适合中使用，指定为逗号分隔对组成“响应者”以及表或数据集数组中的变量名tbl，或逻辑或数字索引向量，指示哪一列是响应变量。

如果您指定一个模型，它将指定响应变量。否则，当拟合表或数据集数组时，“响应者”显示哪个变量fitnlm应使用作为响应。

例如，您可以指定第四个变量产量，作为六个变量中的响应，采用以下方式之一。

例子:“ResponseVar”、“收益”

例子:“ResponseVar”,[4]

例子:'ResponseVar'，逻辑([0 0 0 1 0 0])

数据类型:仅有一个的|双|逻辑|字符|字符串

`VarNames`- - - - - -变量的名字
`{'x1'，'x2'，…，'xn'，'y'}`(默认)|字符串数组|字符向量的单元格数组

用逗号分隔的变量对指定的变量名，由“VarNames”以及字符向量的字符串数组或单元格数组，包括X首先是响应变量的名称y最后的

“VarNames”不适用于表或数据集数组中的变量，因为这些变量已经有名称。

例子:‘VarNames’、{‘马力’、‘加速’、‘车型年’、‘MPG’}

数据类型:字符串|单间牢房

`权重`- - - - - -观测权重
`的(n, 1)`(默认)|非负标量值的向量|函数处理

观察权重，指定为非负标量值或函数句柄的向量。

如果指定向量，则它必须具有n元素，在哪里n是中的行数tbl或y．
如果指定一个函数句柄，那么该函数必须接受一个预测响应值的向量作为输入，并返回一个实正权重的向量作为输出。

给定权重，W，非线性模型估计观测时的误差方差我通过MSE*（1/W（i）），其中MSE是均方误差。

数据类型:仅有一个的|双|function_handle

输出参数

全部崩溃

`mdl`——非线性模型
`非线性模型`对象

表示响应数据的最小二乘拟合的非线性模型，返回为非线性模型对象

如果选项结构包含一个非空的RobustWgtFun字段中，模型不是最小二乘拟合，而是使用RobustWgtFun健壮的拟合函数。

对于非线性模型对象的性质和方法，mdl，请参阅非线性模型班级网页。

权函数	方程式	默认调谐常数
`“安德鲁斯”`	`w=（abs（r）`	1.339
`“bisquare”`(默认)	`w=（绝对值（r）<1）。*（1-r.^2）。^2`	4.685
`“柯西”`	`w=1./（1+r.^2）`	2.385
`“公平”`	`w=1./（1+abs（r））`	1.400
`“胡伯”`	`w=1/最大值（1，abs（r））`	1.345
`“物流”`	`W = tanh(r) / r`	1.205
`“犯错误”`	`w=1*（abs（r）<1）`	2.795
`“welsch”`	`w = exp (- (r ^ 2))`	2.985
`［］`	没有可靠的拟合	- - - - - -

算法

fitnlm使用与相同的拟合算法nlinfit．
fitnlm考虑南值tbl，X和y丢失值。当拟合模型时，fitnlm不使用缺失值的观测值或在哪个位置的观测值modelfun返回南值。的ObservationInfo属性包含关于是否拟合的信息fitnlm在fit中使用每个观察值。

工具书类

[1] Seber、G.A.F.和C.J.Wild。非线性回归. 新泽西州霍博肯：威利国际科学出版社，2003年。

[2] 将稳健的期权集成到多元回归计算环境中计算机科学与统计:第21届界面学术研讨会论文集．弗吉尼亚州亚历山大市:美国统计协会，1989年。

荷兰，P. W.和R. E.韦尔什。“使用迭代加权最小二乘的稳健回归”统计学通讯:理论与方法，A6，1977年，第813-827页。

另请参阅

非线性模型|nlinfit

主题

在R2013b中引入

统计和机器学习工具箱文档

万博1manbetx

掌握机器学习:一步一步的指导与MATLAB

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fitnlm

语法

描述

例子

表中的非线性模型

基于矩阵数据的非线性模型

调整非线性模型中的拟合选项

使用模型名称语法指定非线性回归

使用稳健拟合选项估计非线性回归

用权函数手柄拟合非线性回归模型

采用非恒定误差模型的非线性回归模型

输入参数

tbl- - - - - -输入数据桌子|数据集的数组

X- - - - - -预测变量矩阵

y- - - - - -响应变量矢量

modelfun- - - - - -模型的功能形式函数处理|字符向量或字符串标量公式的形式＇y～f(b1, b2,…,bj, x1, x2,…,xk)”

β0- - - - - -系数数值向量

名称-值参数

CoefficientNames- - - - - -模型系数的名称{'b1'，'b2'，…，'bk'}(默认)|字符串数组|字符向量的单元格数组

误差模型- - - - - -误差方差模型的形式“不变”(默认)|“比例”|“组合”

ErrorParameters- - - - - -误差模型参数的初始估计数字数组

排除- - - - - -观察排除逻辑或数字索引向量

选项- - - - - -控制迭代拟合过程的选项[ ](默认)|结构

预测变量- - - - - -预测变量字符串数组|字符向量的单元格数组|逻辑或数字索引向量

ResponseVar- - - - - -响应变量最后一列tbl(默认)|变量名|逻辑或数字索引向量

VarNames- - - - - -变量的名字{'x1'，'x2'，…，'xn'，'y'}(默认)|字符串数组|字符向量的单元格数组

权重- - - - - -观测权重的(n, 1)(默认)|非负标量值的向量|函数处理

输出参数

mdl——非线性模型非线性模型对象

更多关于

健壮的选项

算法

工具书类

另请参阅

主题

统计和机器学习工具箱文档

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掌握机器学习:一步一步的指导与MATLAB

`tbl`- - - - - -输入数据
桌子|数据集的数组

`X`- - - - - -预测变量
矩阵

`y`- - - - - -响应变量
矢量

`modelfun`- - - - - -模型的功能形式
函数处理|字符向量或字符串标量公式的形式`＇y～f(b1, b2,…,bj, x1, x2,…,xk)”`

`β0`- - - - - -系数
数值向量

`CoefficientNames`- - - - - -模型系数的名称
`{'b1'，'b2'，…，'bk'}`(默认)|字符串数组|字符向量的单元格数组

`误差模型`- - - - - -误差方差模型的形式
`“不变”`(默认)|`“比例”`|`“组合”`

`ErrorParameters`- - - - - -误差模型参数的初始估计
数字数组

`排除`- - - - - -观察排除
逻辑或数字索引向量

`选项`- - - - - -控制迭代拟合过程的选项
[ ](默认)|结构

`预测变量`- - - - - -预测变量
字符串数组|字符向量的单元格数组|逻辑或数字索引向量

`ResponseVar`- - - - - -响应变量
最后一列`tbl`(默认)|变量名|逻辑或数字索引向量

`VarNames`- - - - - -变量的名字
`{'x1'，'x2'，…，'xn'，'y'}`(默认)|字符串数组|字符向量的单元格数组

`权重`- - - - - -观测权重
`的(n, 1)`(默认)|非负标量值的向量|函数处理

`mdl`——非线性模型
`非线性模型`对象