为控制系统设计和验证创建电动机的高保真模型

准确的植物模型是使用基于模型的设计控制系统开发的Linchpin。通过良好的工厂模型，工程师可以验证其控制系统的功能，通过模拟进行闭环模型循环测试，通过仿真调谐，优化设计，并运行困难的分析或在实际植物上做的风险。

尽管有这些优势，工程师有时不愿意投入创建和验证工厂模型所需的时间和资源。关注点包括运行模拟需要多长时间，构建和验证模型需要多少领域和工具知识，以及获取硬件测试数据以构建和验证模型需要什么类型的设备。

本文描述了使用MATLAB创建永磁同步电机（PMSM）设备模型的工作流程^®和Sim万博1manbetxulink^®和常用的实验室设备。工作流程涉及三个步骤：

• 执行测试
• 从测试数据识别模型参数
• 通过模拟验证参数

我们使用对象模型来建立和调整闭环永磁同步电机控制系统模型。我们在模拟中使用控制器模型运行阶跃响应和滑行测试，并在使用xPC目标的硬件上运行™ 交钥匙实时测试系统。我们发现仿真结果和硬件结果之间非常一致，转子速度和电机相电流等关键信号的归一化均方根偏差（NRMSD）低于2%（图1）。

植物模型及其参数

使用SimPowersystems™开发的PMSM工厂模型包括电机和负载 - 在此示例中，丙烯酸盘。该模型具有九个参数，可定义其行为：与负载相关的一个（盘惯性）和与电机相关的八个（图2）。

我们进行了五项测试来表征这些参数：双线摆测试、反电动势测试、摩擦测试、滑行测试和直流电压阶跃测试（表1）。在本文中，我们将重点介绍滑行测试和直流电压阶跃测试。这些测试展示了越来越复杂的参数识别方法，并分别说明了通过曲线拟合和参数估计来提取参数值。

对于每个测试，我们描述了测试设置，然后解释了我们如何进行测试，获取数据，提取参数值，并验证它。

用滑行试验表征转子惯性

为了表征转子惯性（\（H\），我们将转子旋转至初始速度（\（\omega\{r0}\），并测量转子滑行至停止时的转速（\（\omega\）。使用该测量结果，可通过将\（\omega\u r\）方程曲线拟合至电机滑行至停止期间的测量转速来识别转子惯性。

微分方程[1]描述了电动机的机械特性。设置了海岸沿着沿着沿着载荷测试，以便负载转矩（\（t_ {load} \））始终\（0 \）。一旦电机达到初始，稳态速度，电机就会关闭，使电磁驱动扭矩（\（t_ {Em} \））也是\（0 \）。在这些条件下，对[1]的解决方案是由\（\ OMEGA_R \）[2]的等式给出的

\（\omega_r\）是转子轴的转速

（\（\omega{r0}\）是转子轴的初始转速

\（J_0\）和\（b\）分别是库仑摩擦系数和粘性阻尼系数，通过单独的摩擦试验表征

\（T_ {EM} \）是电磁驱动扭矩（此测试期间0）

\（t_ {load} \）是负载扭​​矩（此测试期间0）

\[\begin{equation}\tag{1}\frac{d\omega_r}{dt}=\frac{1}{H}（T{em}-b\omega_r-J_0-T{load}）\end{equation}]

如果

\（t_ {em} = 0 \）

\（t_ {load} = 0 \）

然后

\ [\ begin {公式} \标签{2} \ oomega_r =（\ oomega_ {r0} + \ frac {j_0} {b}）e ^ { - \ frac {b} {h} t} - \ frac {j_0} {b} \结束{等式} \]

进行测试并获取数据

在实验室中，我们创建了一个开环Simulink测试模型，以将电机驱动至万博1manbetx每秒150弧度的初始速度，此时电机驱动装置关闭，转子滑行停止。在整个测试过程中，模型捕获了转速传感器的输出。使用Simulink编码器™ 和xPC-Target，我们将该模型部署到xPC-Target交钥匙实时系统中。我们使用xPC目标执行模型，并将转子转速数据导入MATLAB进行分析。

提取和验证参数值

在运行测试后，我们在MATLAB中绘制了测量速度数据，并使用曲线拟合工具箱™ 将转子角速度（\（\omega\u r\）的方程[2]拟合到转子滑行停止时的测量速度数据。使用曲线拟合中的\（H\）值，我们从电机开始滑行的点评估方程[2]，并将结果与原始测试数据绘制在一起（图3）。如图3所示，方程[2]的曲线拟合值为\（H\），可准确预测滑行试验期间的电机转速。

我们使用模型来验证参数识别结果。使用从海岸下降测试中获得的转子惯量值（我们的PMSM模型中的3.2177E-06 kg m ^ 2），我们在Simulink中运行了仿真沿海沿着沿海测试的仿真。万博1manbetx然后我们将与测量结果进行比较并绘制模拟结果（图4）。结果符合较好，标准化的根均方偏差（NRMSD）约为2％。

用直流电压阶跃试验表征电阻和电感

在DC电压步骤中，测试在电动机相A和相位B连接上施加DC电压，并测量所得到的电流。在这些条件下，三相PMSM的表现类似于具有两个串联电阻和两个串联电感器的电路（图5）。

测量的电流（\（i \））用于找到电阻和电感参数值。在测试期间，转子被动态地保持不动，以避免用反电动势波形复制分析，这倾向于反对电流。为避免使用转子燃烧电动机，可以一动不动地，添加电流限制电阻（\（r_ {limb} \）），并且使用步进脉冲而不是稳定的DC电压。

进行测试并获取数据

我们再次使用XPC目标和XPC目标交钥匙实时系统进行测试。在Si万博1manbetxmulink中，我们开发了一种在持续时间内产生一系列24伏脉冲的模型，持续约为2.5毫秒。我们使用Simulink编码器将此模型部署到我们的XPC目标系统，并将电压脉冲施加到PMSM的A和相位B端子万博1manbetx上。我们使用示波器测量施加的电压和流过电机的电流，并使用仪器控制工具箱™将测量的数据读入MATLAB，我们绘制了结果（图6）。

提取和验证参数值

从测量数据中提取相位电阻仅需要使用欧姆的法律（\（r = v / i \））使用稳态值进行电压和电流。对于PMSM，我们计算的电阻为23.26伏/ 2.01安培= 11.60欧姆。通过减去10欧姆（电流限制电阻的值），并将结果除以2串联的两相电阻，我们计算了电机相位电阻为0.8欧姆。

表征电感需要更复杂的方法。乍一看，我们似乎可以使用曲线拟合，就像我们在描述转子惯性时所做的那样。然而，由于直流电源的内阻，当进入电路的电流为0时，测试开始时测得的直流电压从24伏的初始值衰减到电流流入电路后23.26伏的稳态值。由于输入电压不是纯阶跃信号，因此对串联RL电路方程的解进行曲线拟合的结果将不准确。

为了克服这种困难，我们使用参数估计和Simulink设计优化™选择更强大的方法。万博1manbetx这种方法的优点在于它既不需要纯粹的步骤输入也不需要曲线拟合。

我们使用Simulink和Simscape对电机的等效串联RL电路进行建模™ （图7）。Simulink Desi万博1manbetxgn Optimization将测量的电压作为模型的输入，在已知限流电阻（R_limit）和电机相电阻（R_hat）的情况下，估计电感（L_hat）的值，使模型预测的电流与测量的电流数据尽可能接近。

要验证我们获得的相阻力（0.8欧姆）和电感（1.15毫升）的值，我们将值插入我们的PMSM模型中，并用我们用于刺激实际电机的相同输入刺激模型。我们将模拟结果与测量结果进行比较（图8）。结果符合紧密匹配，NRMSD约为3％。

利用对象模型设计控制器

在识别和验证所有关键参数后，我们的PMSM工厂模型已准备好用于电机控制器的开发。我们使用Simu万博1manbetxlink设计优化来调整控制器外环的比例和积分增益，速度调节器。我们运行闭环模拟以验证控制器模型的功能，并使用Simulink编码器从模型生成代码，我们部署到XPC目标交钥匙实时目标机器。万博1manbetx

作为最终控制器验证步骤，我们使用XPC目标交钥匙实时系统上的已部署的控制器代码进行Simulink和硬件测试中的步入响应和海岸仿真。万博1manbetx我们比较了转子速度和相电流的模拟和硬件测试结果，并再次在模型和硬件之间找到了密切的协议，在两种情况下，NRMSD低于2％（图9）。

总结

PMSM植物模型的开发强调了两个参数识别测试。通过传感器获取数据，用于海岸下降测试，并通过示波器进行仪器控制工具箱，用于直流电压步骤测试。我们通过曲线拟合提取数据，以实现DC电压步骤测试的海岸下降测试和参数估计。我们通过将模拟结果与测量的测试数据进行比较来验证所有参数值，这使我们能够生产我们可以信任的工厂模型，因为我们开发并调整控制器。

所有这项工作都可以在开发过程中提早完成，良好的是在嵌入式代码为控制系统生成，使工程师能够在硬件测试开始之前找到和消除要求和设计的问题。这些益处通常远远超过了与创建工厂模型相关的成本，特别是如果模型可以在其他项目中重复使用。

我们想承认密歇根大学Heath Hofmann教授的贡献，他推荐了用于表征PMSM的测试程序，并允许我们使用他的实验室设施进行本项目的初始阶段。