贝塔分布- MATLAB和Simulink MathWor万博1manbetxks西班牙 - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

贝塔分布

贝塔分布描述一个家庭非零的曲线只在区间[0,1]。一个更一般的版本的函数分配参数区间的端点。

统计和机器学习工具箱™提供了一些与贝塔分布的方法。您可以使用以下方法来估计参数样本数据,计算pdf,提供,icdf,生成随机数,等等。

关于这些选项的更多信息,请参阅使用概率分布。

贝塔分布使用以下参数。

参数	描述	万博1manbetx
`一个`	第一个形状参数	$一个 > 0$
`b`	第二个形状参数	$b > 0$

的概率密度函数(pdf)贝塔分布

$y = f (x | 一个, b) = \frac{1}{B (一个, b)} x^{一个 - 1} {(1 - x)}^{b - 1} 我_{(0, 1]} (x)$

在哪里B(·)β函数。指标函数我_[0,1](x)确保只有值的x在区间[0,1]非零概率。

βcdf对于一个给定的值x鉴于两个参数一个和b是

$p = F (x | 一个, b) = \frac{1}{B (一个, b)} \int_{0}^{x} t^{一个 - 1} {(1 - t)}^{b - 1} d t$

在哪里B(·)β函数。ββcdf是一样的不完整的功能。

打开生活的脚本

改变β分布参数的值来改变概率分布函数的形状(pdf)。

计算3个beta版本的pdf文档:一个形状参数一个和b等于0.75,一个等于1的参数,一个参数等于4。

x = 0:0.01:1;日元= betapdf (x, 0.75, 0.75);y2 = betapdf (x, 1, 1);y3 = betapdf (x, 4, 4);

情节三个pdf文档。

情节(x, y₁)在情节(x, y2)情节(x, y3)传说([“a = b = 0.75”,“= b = 1”,“a = b = 4”]);持有从

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3线类型的对象。这些对象代表a = b = 0.75, = b = 1, b = = 4。

恒定的pdf(扁线)表明,标准的贝塔分布的均匀分布是一个特例,它发生在参数一个和b等于1。

打开生活的脚本

计算参数的最大似然(ml)估计β分布。

最大化似然函数估计是一种流行的技术参数。似然函数具有相同形式的β概率分布函数(pdf)。然而,pdf,参数是已知的常量和变量x,似然函数改变变量的角色。即样本值(x)已经观察到的,是固定的常量,变量是未知参数。最大似然估计需要计算的参数值产生的最高可能性的特定数据。

产生100贝塔分布的随机数一个等于5,b等于0.2。这个函数betafit返回毫升和贝塔分布的参数的置信区间。

rng (“默认”)%的再现性r = betarnd (5, 0.2,100, 1);(太好了,pci) = betafit(右)

太好了=1×27.4911 - 0.2135

pci =2×25.0861 0.1744 11.0334 0.2614

参数的标定一个是7.4911。95%置信区间一个范围从5.0861到11.0334,不包括5的真正价值。尽管这一结果不太可能,它可以发生在当你估计分布参数。

参数的标定b是0.2135。95%置信区间b范围从0.1744到0.2614和0.2包括真实价值。