modwtvar

极大重叠离散小波变换的多尺度方差

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语法

wvar = modwtvar (w)

wname wvar = modwtvar (w)

[wvar, wvarci] = modwtvar (___)

(___)= modwtvar (w wname___conflevel)

(___)= modwtvar (w wname___、名称、值)

[wvar wvarci,新泽西]= modwtvar (w wname___)

wvartable = modwtvar (w wname“表”)

modwtvar (___)

描述

例子

wvar= modwtvar (w)返回小波方差的无偏估计规模极大重叠离散小波变换(MODWT)。默认的小波类型sym4。

例子

wvar= modwtvar (w,wname)使用小波wname的数量来确定边界系数无偏估计的水平。

例子

(wvar,wvarci)= modwtvar (___)回报方差的95%置信区间估计的规模。

例子

(___)= modwtvar (w,wname,___,conflevel)使用conflevel覆盖概率的置信区间。

例子

(___)= modwtvar (w,wname,___,名称,值)返回小波与附加选项指定一个或多个方差名称,值对参数。

例子

(wvar,wvarci,新泽西)= modwtvar (w,wname,___)返回系数用来形成的数量水平的方差和置信区间。

例子

wvartable= modwtvar (w,wname“表”),在那里“表”返回一个MATLAB^®表,wvartable,包含MODWT系数的数量水平,信心边界和方差估计。您可以将“表”任何地方输入后w后,除了任何名称,值论点。

modwtvar (___)没有输出参数的小波块方差较低的规模和边界上的信心。比例方差不包括在情节因为比例方差可以比小波差异更大。

例子

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使用默认小波小波的变化

打开生活的脚本

获得MODWT南方涛动指数的数据使用默认symlets小波4消失的时刻。计算小波方差的无偏估计。

负载soiwsoi = modwt (soi);wvar = modwtvar (wsoi)

wvar =10×10.3568 0.9026 1.1576 1.0952 0.9678 0.5478 0.6353 1.9570 0.8398 0.8247

使用指定的小波子波差异

打开生活的脚本

获得MODWT南方涛动指数的数据使用Daubechies小波和2消失的时刻(“db2”)。计算小波方差的无偏估计。

负载soiwsoi = modwt (soi),“db2”);wvar = modwtvar (wsoi,“db2”)

wvar =12×10.4296 0.9204 1.1370 1.0847 0.9255 0.5932 0.7630 1.6672 0.8048 0.7555⋮

使用MODWTVAR方差估计和置信区间

打开生活的脚本

获得尼罗河的MODWT最低水平数据使用Fejer - Korovkin小波系数与八五级。

负载nileriverminimawtnile = modwt (nileriverminima,“fk8”5);

使用modwtvar获得和情节方差估计,95%的置信区间。

[wnilevar, wvarci] = modwtvar (wtnile,“fk8”);errlower = (wnilevar-wvarci (: 1));errupper = (wvarci (:, 2) -wnilevar);errorbar (1:5, wnilevar (1:5), errlower (1:5),…errupper (1:5),“柯”markerfacecolor =“k”)标题(“小波尺度方差的尼罗河的水平”字形大小= 14)ylabel (“方差”)包含(“时间(年)”甘氨胆酸)ax =;斧子。XTick = [1:5];斧子。XTickLabel = {“2”,“4”,“8”,“16”,“32”};

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题小波尺度方差的尼罗河水平,包含时间(年),ylabel方差包含errorbar类型的一个对象。

小波的置信区间

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展示不同的置信度值影响置信区间的宽度。增加置信度值增加了置信区间宽度。

获得使用Fejer-Korovkin MODWT南方涛动指数数据和八个小波系数。

负载soiwsoi = modwt (soi),“fk8”);

获得.90的宽度,.95,获得每一个层次的置信区间。

[~,wvarci90] = modwtvar (wsoi,“fk8”,0.90);w90 = wvarci90 (:, 2) -wvarci90 (: 1);[~,wvarci95] = modwtvar (wsoi,“fk8”,0.95);w95 = wvarci95 (:, 2) -wvarci95 (: 1);[~,wvarci99] = modwtvar (wsoi,“fk8”,0.99);w99 = wvarci99 (:, 2) -wvarci99 (: 1);

比较三列。第一列显示了.90置信度值,第二个.95值,和第三个概率值。每一行是在每个小波尺度区间的宽度。你可以看到,置信区间的宽度增加了更大的信心水平值。

[w90, w95 w99]

ans =10×30.0195 0.0233 0.0306 0.0739 0.0880 0.1158 0.1347 0.1606 0.2113 0.1798 0.2145 0.2826 0.2304 0.2751 0.3634 0.1825 0.2184 0.2900 0.2858 0.3435 0.4613 1.5445 1.8757 2.5837 1.0625 1.3262 1.9551 2.8460 3.9883 7.8724

比较Chi2Eta2和高斯置信区间

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使用名称-值参数指定非默认的信心的方法来比较他们的信心水平的宽度。注意,对于高斯置信度区间,可以获得低负面的信心。

获得使用Fejer-Korovkin MODWT南方涛动指数数据和八个小波系数。

负载soiwsoi = modwt (soi),“fk8”);

使用Chi2Eta和高斯信心的方法获得每个方法的差异,置信区间范围。

[wvar_c, wvarci_c] = modwtvar (wsoi,“fk8”,ConfidenceMethod = []“chi2eta1”);[wvar_g, wvarci_g] = modwtvar (wsoi,“fk8”,ConfidenceMethod = []“高斯”);

计算每个置信区间和情节上下错误结果。注意,高斯间隔稍微转向使更好的可视化。

errlower_c = wvar_c-wvarci_c (: 1);errupper_c = wvarci_c (:, 2) -wvar_c;errlower_g = wvar_g (: 1) -wvarci_g (: 1);errupper_g = wvarci_g (:, 2) -wvar_g;errorbar (1:10, wvar_c (1:10), errlower_c (1:10),…errupper_c (1:10),“柯”markerfacecolor =“b”)举行在xoffset = (1.3:10.3);errorbar (xoffset wvar_g (1:10), errlower_g (1:10),…errupper_g (1:10),“罗”markerfacecolor =“r”)标题(“小波Chi2Eta2与高斯置信区间”字形大小= 14)ylabel (“方差”)包含(“水平”甘氨胆酸)ax =;斧子。XTick = [1:10];传奇(“Chi2Eta”,“高斯”位置=“西北”)举行从

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题小波Chi2Eta2与高斯置信区间,包含水平,ylabel方差包含2 errorbar类型的对象。这些对象代表Chi2Eta,高斯函数。

比较公正的和有偏见的方差估计的系数

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比较公正和有偏见的小波系数方差的数量估计。无偏估计(默认),nonboundary系数降低的数量规模。偏差估计的系数匹配输入的数量的行数和每个规模是恒定的。

获得使用Fejer-Korovkin MODWT南方涛动指数数据和八个小波系数。

负载soiwsoi = modwt (soi),“fk8”);

计算小波方差的无偏和偏见的估计到十级。系数用于无偏估计的数量减少。

[wvar_unb, wvarci_unb nj_unb] = modwtvar (wsoi,“fk8”);[wvar_b, wvarci_b nj_b] = modwtvar (wsoi,“fk8”,EstimatorType = []“有偏见的”);[nj_unb (1:10), nj_b (1:10)]

ans =10×212991 12998 12977 12998 12949 12998 12893 12998 12781 12998 12557 12998 12109 12998 11213 12998 9421 12998 5837 12998

使用高斯小波表方差估计的置信区间

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计算MODWT南方涛动指数的数据使用Fejer - Korovkin和八个小波系数。

负载soiwsoi = modwt (soi),“fk8”);

计算方差表数据。表包含nonboundary系数的数量、上下置信水平,为每个水平和方差估计。

[wvartable] = modwtvar (wsoi“fk8”,0.90,“表”,…ConfidenceMethod =“高斯”)

wvartable =10×4表新泽西低方差上_____累积________ D1 12991 12977 0.87172 0.9034 0.93508 0.3291 0.33848 0.34786 D2 D3 12949 12893 1.0204 1.0933 1.1662 1.1041 1.1628 1.2216 D4 D5 12781 12557 0.47178 0.54152 0.61125 0.8833 0.98255 1.0818 D6 D7 12109 11213 0.33639 2.055 3.7736 0.41916 0.57934 0.73951 D8 D9 9421 5837 0.37485 0.84386 1.3129 0.4752 0.83369 1.1922 D10

输入参数

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`w`- - - - - -MODWT变换矩阵
矩阵

MODWT变换,指定为一个矩阵。w的输出是modwt。

数据类型:双

`wname`- - - - - -小波
`“sym4”`(默认)|特征向量|字符串标量|积极的甚至是标量

小波,指定为一个特征向量或字符串标量对应于一个有效的小波,甚至是一个积极的标量表示小波的长度和扩展过滤器。小波滤波器长度必须匹配长度用于MODWT输入。

如果你使用名称,值参数或“表”语法和你不指定一个wname,您必须使用[]作为第二个参数。

`conflevel`- - - - - -置信水平
0.95(默认)|真正的标量大于0小于1

置信水平,指定为一个真正的标量值大于0小于1。置信水平决定了覆盖概率的置信区间。如果您指定“表”作为输入,信心水平也所示wvartable。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

例子:ConfidenceMethod =“高斯”指定了高斯方法用于计算置信区间。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“EstimatorType”、“偏见”指定一个有偏估计量。

`EstimatorType`- - - - - -估计量
`“公正”`(默认)|`“有偏见的”`

类型的估计量用于方差估计和置信界限),指定为其中一个值。

“公正”无偏估计量,识别和消除边界系数之前计算方差估计和置信界限。方差无偏估计更频繁地用于小波计算。
“有偏见的”有偏估计量,使用所有系数来计算方差估计和置信界限。

`ConfidenceMethod`- - - - - -信心的方法
`“chi2eta3”`(默认)|`“chi2eta1”`|`“高斯”`

信心方法用于计算置信区间,指定这些值之一:

`“chi2eta3”`	卡方概率密度方法三,这决定了自由度。[1]。
`“chi2eta1”`	卡方概率密度的方法,决定了自由度[1]。
`“高斯”`	高斯方法[1]。这种方法会导致消极的下界。

看到算法这些信心的方法的信息。

`边界`- - - - - -边界条件
`“周期”`(默认)|`“反射”`

边界条件用于计算方差估计和置信界限),指定这些值之一:

“周期” 周期性边界处理,不改变原始信号计算MODWT之前。如果modwt使用周期性边界处理,您必须指定边界=“周期”为modwtvar获得一个正确的估计。

“反射” 反射边界处理。如果MODWT使用反射边界处理,您还必须指定边界= "反映"为modwtvar获得正确的无偏估计。MODWT,反射边界处理,扩展了原始信号在正确的边界对称信号长度的两倍。MODWTVAR算法必须知道关于这个扩展信号来计算正确的无偏估计。
有偏见的估计,所有的系数都是用来形成方差估计和置信区间不管边界处理。

输出参数

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`wvar`——小波方差估计
矩阵

小波方差估计,作为向量返回。元素的数量wvar取决于数量的输入矩阵和尺度,无偏估计,在小波的长度。对于公正的情况,modwtvar回报估计只在nonboundary系数存在。这个条件满足时变换不大于水平地板(log2 (N / (l - 1) + 1)),在那里N是输入信号长度和l小波滤波器的长度。有偏见的估计的数量等于输入信号长度。如果最后的水平足够nonboundary系数,modwtvar返回最后一个元素的比例方差wvar。

`wvarci`——为每个方差估计的置信区间
矩阵

信心,表示为上下置信界限),的方差估计wvar,作为一个矩阵返回。默认值是95%置信范围,但是您可以使用一个不同的使用价值conflevel输入参数。范围矩阵的信心米2,米的数量的水平。无偏估计,水平的数量是有限的数量nonboundary系数。有偏见的估计,使用所有级别。置信区间矩阵的第一列包含较低的信心,第二列包含绑定上的信心。默认情况下,modwtvar使用卡方概率密度计算置信区间,与等效自由度估计使用“Chi2Eta3”信心的方法。

`新泽西`——数系数的水平
向量

nonboundary系数的数目,作为一个向量返回。为无偏估计,新泽西是nonboundary系数的数量,减少水平。有偏见的估计,新泽西是一个向量的常数等于输入矩阵的列数。

`wvartable`——方差表
表

方差表,作为一个MATLAB表返回。表中的四个变量:

新泽西——数量MODWT系数的水平。有偏见的估计,NJ MODWT系数的数量。无偏估计,NJ nonboundary系数的数量。
较低的——低信心开往方差估计。
方差——方差估计的水平。
上——上开往方差估计的信心。

的行名称wvartable显示每个估计的类型和水平。例如,D1表明行对应于一个小波或细节估计在1级。S6表明行对应比例估计在6级。比例方差计算最后MODWT水平。为无偏估计,modwtvar计算方差比例只有当nonboundary缩放系数存在。

算法

以下表达式定义方法用于MODWTVAR方差和信心。的变量有:

N_j——数量的系数的水平j
v²——方差
j级
W_{j, t}——小波系数

方差估计是

${\hat{v}}_{j}^{2} = \frac{1}{N_{j}} \sum_{t = 0}^{N_{j} - 1} W_{j, t}^{2}$

Chi2Eta1自由度(chi2eta1)方法被定义为

$η_{1} = \frac{N_{j} {\hat{v}}_{j}^{4}}{{\hat{一个}}_{j}}$

在哪里

${\hat{一个}}_{j} = \frac{1}{2} {\int_{- 1 / 2}^{1 / 2} ({\hat{年代}}_{j}^{(p)} (f)]}^{2} d f 。$

在这个方程, ${\hat{年代}}_{j}^{(p)}$ 谱密度函数估计小波系数的水平j。

卡方统计量是

$\frac{η_{1} N_{j} {\hat{v}}_{j}^{2}}{v_{j}^{2}} ~ Χ_{η_{1}}^{2}$

Chi2Eta3自由度(chi2eta3)方法被定义为

$η_{3} = 马克斯 (\frac{N_{j}}{2^{j}}, 1)$

卡方统计量是

$\frac{η_{3} N_{j} {\hat{v}}_{j}^{2}}{v_{j}^{2}} ~ Χ_{η_{3}}^{2}$

对于高斯方法,统计

$\frac{N_{j}^{1 / 2} (({\hat{v}}_{j}^{2} - v_{j}^{2}))}{{(2 {\hat{一个}}_{j})}^{1 / 2}}$

是分布式N (0, 1)。的变量 ${\hat{一个}}_{j}$ 描述的是chi2eta1。

引用

[1]珀西瓦尔,Donald B。,安德鲁·t·瓦尔登湖。小波时间序列分析的方法。剑桥:剑桥大学出版社,2000年。

[2]珀西瓦尔,Donald B。,Debashis Mondal。“22——小波方差底漆。“在时间序列分析:方法和应用由塔塔Subba Rao编辑,Suhasini Subba Rao,和c Radhakrishna Rao,第1版,623 - 57。统计手册,诉30。阿姆斯特丹 ;伦敦:爱思唯尔,2012年。https://doi.org/10.1016/b978 - 0 - 444 - 53858 - 1.00022 - 3所示。

[3]康沃尔,查尔斯·R。,Christopher S. Bretherton, and Donald B. Percival. “Maximal Overlap Wavelet Statistical Analysis With Application to Atmospheric Turbulence.”边界层气象学119年,没有。2(2006年5月):339 - 74。https://doi.org/10.1007/s10546 - 005 - 9011 - y。

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

使用笔记和限制:

输入wname必须是常数。
输入conflevel必须被定义为一个标量。
不支持策划。万博1manbetx

版本历史

介绍了R2015b

另请参阅

modwtcorr|modwtxcorr|modwt|modwtmra|imodwt

主题

小波分析的财务数据

modwtvar

语法

描述

例子

使用默认小波小波的变化

使用指定的小波子波差异

使用MODWTVAR方差估计和置信区间

小波的置信区间

比较Chi2Eta2和高斯置信区间

比较公正的和有偏见的方差估计的系数

使用高斯小波表方差估计的置信区间

输入参数

w- - - - - -MODWT变换矩阵矩阵

wname- - - - - -小波“sym4”(默认)|特征向量|字符串标量|积极的甚至是标量

conflevel- - - - - -置信水平0.95(默认)|真正的标量大于0小于1

名称-值参数

EstimatorType- - - - - -估计量“公正”(默认)|“有偏见的”

ConfidenceMethod- - - - - -信心的方法“chi2eta3”(默认)|“chi2eta1”|“高斯”

边界- - - - - -边界条件“周期”(默认)|“反射”

输出参数

wvar——小波方差估计矩阵

wvarci——为每个方差估计的置信区间矩阵

新泽西——数系数的水平向量

wvartable——方差表表

算法

引用

扩展功能

C / c++代码生成生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

版本历史

另请参阅

主题

`w`- - - - - -MODWT变换矩阵
矩阵

`wname`- - - - - -小波
`“sym4”`(默认)|特征向量|字符串标量|积极的甚至是标量

`conflevel`- - - - - -置信水平
0.95(默认)|真正的标量大于0小于1

`EstimatorType`- - - - - -估计量
`“公正”`(默认)|`“有偏见的”`

`ConfidenceMethod`- - - - - -信心的方法
`“chi2eta3”`(默认)|`“chi2eta1”`|`“高斯”`

`边界`- - - - - -边界条件
`“周期”`(默认)|`“反射”`

`wvar`——小波方差估计
矩阵

`wvarci`——为每个方差估计的置信区间
矩阵

`新泽西`——数系数的水平
向量

`wvartable`——方差表
表

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。