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logncdf

对数正态累积分布函数

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语法

p = logncdf (x)
p = logncdf (x,μ)
p = logncdf (x,μ、σ)
[p,巴解组织,小狗]= logncdf (x,μ、σpCov)
[p,巴解组织,小狗]= logncdf (x,μ、σpCov,α)
＿＿＿= logncdf (＿＿＿“上”)

描述

p= logncdf (x）返回标准对数正态分布的累积分布函数(cdf)，按中的值计算x．在标准对数正态分布中，对数值的均值为0，标准差为1。

p= logncdf (x，μ）返回带有分布参数的对数正态分布的CDFμ(对数值的平均值)和1(对数值的标准差)，按x．

例子

p= logncdf (x，μ，σ）返回带有分布参数的对数正态分布的CDFμ(对数值的平均值)和σ(对数值的标准差)，按中值计算x．

例子

［p，巴解组织，小狗) = logncdf (x，μ，σ，pCov）也返回95%置信区间[巴解组织，小狗的p使用估计参数(μ和σ)和它们的协方差矩阵pCov．

［p，巴解组织，小狗) = logncdf (x，μ，σ，pCov，α）指定置信区间的置信级别(巴解组织,小狗)是100(1α)%．

例子

＿＿＿= logncdf (＿＿＿“上”)返回cdf的补码，按中的值求值x，使用一种更精确地计算极端上尾概率的算法。“上”可以跟随前面语法中的任何输入参数组合。

例子

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中值处计算cdf值x对于均值的对数正态分布μ和标准偏差σ．

x = 0:0.2:10;μ= 0;σ= 1;p = logncdf (x,μ、σ);

绘制提供。

情节(x, p)网格在包含(“x”) ylabel (“p”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

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求对数正态分布参数的最大似然估计(MLEs)，然后求相应cdf值的置信区间。

从参数5和2的对数正态分布中生成1000个随机数。

rng (“默认”）%的再现性n = 1000;%样本数量x = lognrnd (5, 2, n, 1);

使用，求得分布参数(对数值的平均值和标准差)的最大似然值大中型企业．

酷毙了大中型企业的(x) =“分布”，对数正态的）
太好了=1×24.9347 - 1.9969
muHat =酷毙了(1);sigmaHat =酷毙了(2);

利用，估计分布参数的协方差lognlike．这个函数lognlike返回渐近协方差矩阵的近似值，如果您通过MLEs和用于估计MLEs的样本。

[~, pCov] = lognlike(酷毙了,x)
pCov =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

求0.5处的cdf值及其95%置信区间。

[p,巴解组织,小狗]= logncdf(0.5、muHat sigmaHat pCov)
p = 0.0024
巴解组织= 0.0016
小狗= 0.0037

p对数正态分布的CDF值是否带有参数muHat和sigmaHat．的时间间隔(巴解组织,小狗)考虑到的不确定性，CDF的95%置信区间是否在0.5进行评估muHat和sigmaHat使用pCov．95%置信区间表示(巴解组织,小狗)包含真实的CDF值为0.95。

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确定一个标准对数正态分布的观测值落在这个区间上的概率(exp(10)、正)．

P1 = 1 - logcdf (exp(10))
p1 = 0

logncdf (exp (10))快1了，怎么样p1变成了0。指定“上”这logncdf更精确地计算极端上尾概率。

p2 = logncdf (exp (10),“上”）
p2 = 7.6199 e-24

你也可以用“上”来计算右尾p价值。

输入参数

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用于计算cdf的值，指定为一个正标量值或一个正标量值数组。

如果您指定pCov计算置信区间［巴解组织，小狗］,然后x必须是标量值。

要在多个值上计算cdf，请指定x使用一个数组。要评估多个发行版的cdfs，请指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x，μ,σ为数组，则数组大小必须相同。在这种情况下,logncdf将每个标量输入展开为与数组输入大小相同的常量数组。中的每个元素p中对应的元素是否指定分布的CDF值μ和σ的对应元素处求值x．

例子:(1 0、3、4)

数据类型:单|双

对数正态分布对数值的平均值，指定为标量值或标量值数组。

如果您指定pCov计算置信区间［巴解组织，小狗］,然后μ必须是标量值。

要在多个值上计算cdf，请指定x使用一个数组。要评估多个发行版的cdfs，请指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x，μ,σ为数组，则数组大小必须相同。在这种情况下,logncdf将每个标量输入展开为与数组输入大小相同的常量数组。中的每个元素p中对应的元素是否指定分布的CDF值μ和σ的对应元素处求值x．

例子:[0 1 2;0 1 2]

数据类型:单|双

对数正态分布的对数值的标准差，指定为一个正标量值或一组正标量值。

如果您指定pCov计算置信区间［巴解组织，小狗］,然后σ必须是标量值。

要在多个值上计算cdf，请指定x使用一个数组。要评估多个发行版的cdfs，请指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x，μ,σ为数组，则数组大小必须相同。在这种情况下,logncdf将每个标量输入展开为与数组输入大小相同的常量数组。中的每个元素p中对应的元素是否指定分布的CDF值μ和σ的对应元素处求值x．

例子:[1 1 1;2 2 2)

数据类型:单|双

估计的协方差μ和σ，指定为2 × 2矩阵。

如果您指定pCov计算置信区间［巴解组织，小狗］,然后x，μ,σ必须是标量值。

你可以估计最大似然估计μ和σ通过使用大中型企业，并估计协方差μ和σ通过使用lognlike．例如，请参见对数正态cdf值的置信区间．

数据类型:单|双

置信区间的显著性水平，指定为范围(0,1)中的标量。置信水平是100(1α)%,α为置信区间不包含真值的概率。

例子:0．01

数据类型:单|双

输出参数

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CDF值，在x，作为标量值或标量值数组返回。p大小是一样的吗x，μ,σ在任何必要的标量展开之后。中的每个元素p中对应的元素是否指定分布的CDF值μ和σ的对应元素处求值x．

置信下限p，作为标量值或标量值数组返回。巴解组织有相同的尺寸p．

上置信界p，作为标量值或标量值数组返回。小狗有相同的尺寸p．

更多关于

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对数正态分布

对数正态分布是对数服从正态分布的概率分布。

对数正态分布的累积分布函数为

p ＝ F （ x | μ ， σ ） ＝ 1 σ 2 π ∫ 0 x 1 t 经验值 ｛ − （ 日志 t − μ ） 2 2 σ 2 ｝ d t ， 为 x > 0.

算法

  • 的logncdf函数使用互补误差函数误差补函数．之间的关系logncdf和误差补函数是

    logncdf （ x ， 0 ， 1 ） ＝ 1 2 误差补函数 （ − 日志 x 2 ） ．

    互补误差函数误差补函数(x)被定义为

    误差补函数 （ x ） ＝ 1 − 小块土地 （ x ） ＝ 2 π ∫ x ∞ e − t 2 d t ．

  • 的logncdf函数计算的置信范围p用delta法。的正态分布cdf值日志(x)与参数μ和σ是否等于CDF值(日志(x)μ)/σ使用参数0和1。因此,logncdf函数估计的方差(日志(x)μ)/σ用的协方差矩阵μ和σ通过delta方法，求出置信界(日志(x)μ)/σ用这个方差的估计。然后，函数将边界变换为p．当您进行估计时，计算出的边界将近似地给出所需的置信水平μ，σ,pCov从大样本。

选择功能

  • logncdf是一个特定于对数正态分布的函数。Statistics and Machine Learning Toolbox™也提供了通用函数提供，它支持各种概率万博1manbetx分布。使用提供,创建一个LognormalDistribution概率分布对象，并将该对象作为输入参数传递或指定概率分布名称及其参数。请注意特定分布函数logncdf比泛型函数快吗提供．

  • 使用概率分布函数为概率分布创建一个累积分布函数(cdf)或概率密度函数(pdf)的交互式图的应用程序。

参考文献

阿布拉莫维茨和斯特根。数学函数手册．纽约:多佛，1964年。

M.埃文斯，N.黑斯廷斯和B.皮科克。统计分布．第2版，John Wiley & Sons, Inc.， 1993。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

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主题

之前介绍过的R2006a

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掌握机器学习:一步一步的指导与MATLAB

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