主要内容

解线性方程组

本节向您展示如何使用Symbolic Math Toolbox™解决线性方程组。

用linsolve求解线性方程组

线性方程组

一个 11 x 1 + 一个 12 x 2 + ．.. + 一个 1 n x n ＝ b 1 一个 21 x 1 + 一个 22 x 2 + ．.. + 一个 2 n x n ＝ b 2 ⋯ 一个 米 1 x 1 + 一个 米 2 x 2 + ．.. + 一个 米 n x n ＝ b 米

可以表示为矩阵方程吗 一个 ⋅ x → ＝ b → ,在那里一个为系数矩阵，

一个 ＝ （ 一个 11 ．.. 一个 1 n ⋮ ⋱ ⋮ 一个 米 1 ⋯ 一个 米 n ）

和 b → 是包含方程右边的向量，

b → ＝ （ b 1 ⋮ b 米 ）

如果你没有这种形式的线性方程组AX = B,使用equationsToMatrix把方程转换成这种形式。考虑以下系统。

2 x + y + z ＝ 2 − x + y − z ＝ 3. x + 2 y + 3. z ＝ − 10

声明方程组。

Syms x y z eqn1 = 2*x + y + z = 2;Eqn2 = -x + y - z == 3;Eqn3 = x + 2*y + 3*z = -10;

使用equationsToMatrix把方程转换成形式AX = B．第二个输入equationsToMatrix指定方程中的自变量。

[A,B] = equationsToMatrix([eqn1, eqn2, eqn3]， [x, y, z])
(2, 1, 1) = (1 1 1) [1, 2, 3] B = 2 3 -10

使用linsolve来解决AX = B对于未知量向量X．

X = linsolve (A, B)
X = 3 1 -5

从X，x= 3，y= 1和z= 5．

解线性方程组用解

使用解决而不是linsolve如果你有表达式形式的方程而不是系数矩阵。考虑相同的线性方程组。

2 x + y + z ＝ 2 − x + y − z ＝ 3. x + 2 y + 3. z ＝ − 10

声明方程组。

Syms x y z eqn1 = 2*x + y + z = 2;Eqn2 = -x + y - z == 3;Eqn3 = x + 2*y + 3*z = -10;

用解决．的输入解决是方程的矢量，也是解方程的变量的矢量。

求解[eqn1, eqn2, eqn3]， [x, y, z];xSol = sol.x ySol = sol.y zSol = sol.z
xSol = 3 ySol = 1 zSol = -5

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