主要内容

线性代数

符号向量和矩阵的线性代数运算

线性代数是研究线性方程及其性质的学科。symbol Math Toolbox™提供了求解线性方程组的函数。您还可以使用符号数学工具箱函数分析、转换和分解矩阵。

功能

全部展开

矩阵运算

猫 沿着指定的维度连接符号数组
结肠 创建符号向量、数组下标和为循环迭代器
horzcat 水平连接符号数组
排序 对符号数组中的元素进行排序
vertcat 垂直连接符号数组

矩阵的转换

诊断接头 创建对角线矩阵或从符号矩阵得到对角线
重塑 重塑象征性的数组
下三角阵 返回符号矩阵的下三角部分
triu 返回符号矩阵的上三角部分

求解线性方程组

伴随 方阵的经典伴随(伴随)
气孔导度 矩阵的条件数
依据 符号矩阵行列式
equationsToMatrix 将线性方程转换为矩阵形式
发票 符号矩阵逆
linsolve 以矩阵形式求解线性方程组
规范 向量或矩阵的范数
pinv 符号矩阵的莫尔-彭罗斯逆(伪逆)
排名 求符号矩阵的秩
rref 矩阵的行简化阶梯形(高斯-约当消去法)

矩阵的基础上

colspace 矩阵列空间的基
零 矩阵零空间的形式基
奥尔特 符号矩阵范围的标准正交基

矩阵分解

胆固醇 柯列斯基分解
陆 LU分解
qr 符号矩阵的QR分解
圣言会 符号矩阵的奇异值分解
charpoly 矩阵的特征多项式
eig 符号矩阵的特征值和特征向量
约旦 约当标准型
旋度 向量场旋度
散度 向量场散度
梯度 标量函数的梯度向量
黑森 标量函数的Hessian矩阵
雅可比矩阵 雅可比矩阵
拉普拉斯算子 标量函数的拉普拉斯方程
潜在的 向量场势
vectorPotential 向量场的向量势

正常的形式

hermiteForm 矩阵的厄米特形式
约旦 约当标准型
smithForm 史密斯矩阵

特殊的矩阵

bernsteinMatrix 伯恩斯坦矩阵
托普利兹 象征性的托普利兹矩阵
expm 矩阵指数
funm 一般矩阵函数
logm 矩阵对数
sqrtm 矩阵的平方根

主题

符号矩阵计算

这个例子展示了如何使用symbol Math Toolbox™执行简单的矩阵计算。

线性代数操作

具有符号表达式和函数的线性代数。

解线性方程组

以矩阵或方程形式求解线性方程组。

基本的代数操作

对符号表达式和函数进行代数运算。

奇异值分解

矩阵奇异值分解(SVD)。

特征值

求矩阵的特征值、特征多项式和行列式。

约旦标准型

将矩阵转换为约当标准形式(约当标准形式)。

拉普拉斯算子的特征值

这个例子说明了如何解决l形区域上拉普拉斯算子的特征值问题。

希尔伯特矩阵及其逆

这个例子展示了如何使用符号数学工具箱™计算希尔伯特矩阵的逆。

特色的例子

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