这不是远程关于MATLAB的问题。我回答它,只是因为我有一段时间,因为我能理解插值相当不错。:)
哪种interpolant更好?都有他们的优势。所以问哪个更好,就像问一个苹果胜过橘子。
一个线性interpolant的优点是它将形状保持在一个方面,即。,它将永远不会超过你的数据的范围。由于光谱属性,他们往往是憔悴的,然后迅速俯冲到零,一个经典的花键往往是有问题的,因为样条可能上下摆动零。这是毫无意义的行为当用于插入一个总是积极的光谱曲线。这样一个线性interpolant可以看作是一个更好的方法。
同时,由于光谱将在有限采样点集经常太粗近似曲线的峰值,线性interpolant将贫穷因为有线性interpolant只是一条直线,把点interpolant。
如果你读了最后两段,我告诉你,样条是更好的光谱的峰值附近,而附近的线性interpolant更好的基线。你赢不了。或者,换一种说法,他们都很烂。
据统计,没有什么你可以说,由于统计数据告诉你没有一个interpolatatory曲线拟合。所以我不知道你问什么。嗯,有一个警告。我曾经放在一起进行分析表明,在存在大量噪声曲线,线性interpolant可以预测方差低于立方样条。但这仅适用于一条曲线的噪音真的很重要。那么花键将振荡,因为还将插值样条的噪音。再一次,这就要求噪声是重要的,和光谱通常足够仔细测量噪音不是很大的一个组件。所以一个花键光谱在这方面通常会赢。
我说作为一个例子,考虑下面的模糊的光谱曲线:
F = @ x (x)。*(罪(5 * x ^ 2) + 1) ^ 4;
fplot (F (0, 2.5)“g——”)
持有在
xint = linspace (0、2.5、40);
情节(xint F (xint),“罗”)
持有从
上面的蓝色曲线将被视为真理。假装它是一个光谱。我choce它,因为它有不同宽度的山峰,然后因为它潜入到零,将持平,但不会低于零。我应该选择一条曲线,一些山峰的靠近彼此,部分重叠。所以起诉我。这是不够好。
但是现在情节线性interpolant点集。(注意,我可以为我做连接点阴谋一样。)
情节(xint F (xint),“罗”xint F (xint),“b -”)
你接受的曲线,跨越一个峰值点,将近似光谱差?同时,一个线性interpolant永远不会低于零。样条做什么?
xf = linspace (0、2.5、1000);
spl =花键(xint F (xint));
情节(xint F (xint),“罗”、xf fnval (spl xf),“b -”)
持有在
fplot (F (0, 2.5)“g——”)
持有从
因此,绿色虚线是地面实况。样条平滑,但它仍然非常失败。它振荡的地方它不应该这样做,要低于零,这是没有意义的。确实好一点在达到峰值,但它仍然表现不佳的山峰是锋利的,只有几个分散的点差近似。
你可以做一个更好的如果你使用pchip interpolant,因为它永远不会低于零。所以基线振荡消失。但pchip现在将在高峰表现更差,就像线性interpolant那里。
pspl = pchip (xint F (xint));
情节(xint F (xint),“罗”、xf fnval (pspl xf),“b -”)
持有在
fplot (F (0, 2.5)“g——”)
持有从
你可以在这里没有真正的胜利努力。对不起。有一个体面的妥协吗?有技巧的使用日志转换过去我试过了。但他们往往很难得到完美的工作。我记得很久以前,在遥远的银河系,很远的地方,我写了一interpolant专门设计用于光谱,这有好行为的三次样条曲线在峰值附近,但pchip山谷附近的好行为。这段代码生活在另一个宇宙虽然——APL的宇宙。这也意味着它是接近40年前写的。
