用FFT分析周期性数据

您可以使用傅里叶变换来分析数据的变化，例如一段时间内的自然事件。

近300年来，天文学家一直利用苏黎世太阳黑子相对数将太阳黑子的数量和大小制成表格。画出大约1700年到2000年的苏黎世数字。

负载sunspot.dat年=太阳黑子(:，1);relNums =太阳黑子(:，2);情节,relNums包含(“年”) ylabel (“苏黎世数量”)标题(“太阳黑子数据”）

为了更深入地了解太阳黑子活动的周期性，绘制出前50年的数据。

情节(年(1:50)relNums (1:50),“b -”）;包含(“年”) ylabel (“苏黎世数量”)标题(“太阳黑子数据”）

傅里叶变换是信号处理中识别数据中频率分量的基本工具。使用fft函数，对苏黎世数据进行傅里叶变换。删除输出的第一个元素，它存储数据的和。绘制输出的剩余部分，其中包含关于实轴的复傅立叶系数的镜像。

y = fft(relNums);Y (1) = [];情节(y,“罗”)包含(“真实的(y)”) ylabel (“图像放大(y)”)标题(的傅里叶系数）

傅里叶系数本身很难解释。一个更有意义的系数测量方法是它们的大小的平方，这是一个测量功率的方法。因为一半的系数在大小上是重复的，你只需要计算一半系数的幂。绘制功率谱作为频率的函数，以年周期为单位。

N =长度(y);功率= abs(y(1:floor(n/2))).^2;转换数据前半部分的%幂Maxfreq = 1/2;最大频率%Freq = (1:n/2)/(n/2)*maxfreq;%等间距频率网格情节(频率、功率)包含(“周期/年”) ylabel (“权力”）

太阳黑子的最大活动频率比一年一次要低。为了更容易理解周期性活动的观点，可以将功率绘制为周期的函数，以每个周期的年为单位。这幅图显示太阳黑子活动大约每11年达到一次高峰。

周期= 1./频率;情节(时期,权力);xlim (50 [0]);%放大在最大功率包含(“年/周期”) ylabel (“权力”）

另请参阅

fft|fft2|fftw

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