混合妈妈PO方法在金属天线与大散射体 - MATLAB＆Simulink的万博1manbetx

对于金属天线与大型混合式播种机环比-PO方法

（MOM）物理光学（PO）的天线工具箱计算技术™时刻的混合方法，可以让你接近大散射模型天线，如抛物面反射器。所述天线元件而电大型结构的效果是使用PO考虑过使用矩建模。

子域RWG基函数与额外维度

在三角形熟悉饶威尔顿格利森（RWG）基函数是基于[2]。

在图像中，任意两个三角形补丁TR_ñ⁺和TR_ñ^-有区一个_ñ⁺和一个_ñ^-和共享一个共同的边缘升_ñ基函数的形式为

${\vec{F}}_{ñ} （ \vec{[R} ） = {\begin{cases} \frac{升_{ñ}}{2 {一个}_{ñ}^{+}} {\vec{ρ}}_{ñ}^{+} \vec{[R} 在 Ť {[R}_{ñ}^{+} \\ \frac{升_{ñ}}{2 {一个}_{ñ}^{-}} {\vec{ρ}}_{ñ}^{-} \vec{[R} 在 Ť {[R}_{ñ}^{-} \end{cases}} （1）$

哪里 ${\vec{ρ}}_{ñ}^{+} = \vec{[R} - {\vec{[R}}_{ñ}^{-}$ 在矢量从三角形的顶点自由绘制TR_ñ⁺到观测点 $\vec{[R}$ ; ${\vec{ρ}}_{ñ}^{-} = {\vec{[R}}_{ñ}^{-} - \vec{[R}$ 在矢量从观察点引到该三角形的顶点自由TR_ñ^-。基函数是两个相邻的三角形外为零。的RWG矢量基函数是线性的，并且具有没有磁通（即，不具有正常组分）通过其边界。

从[1]与标准定义时，这种方法需要两个单位正常矢量 ${\vec{ñ}}_{ñ}^{\pm}$ 和双单位矢量 ${\vec{Ť}}_{ñ}^{\pm}$ 也示于图中。向量 ${\vec{Ť}}_{ñ}^{+}$ 是三角形的平面TR_ñ⁺;两个矢量垂直于所述边缘升_ñ。它们在边缘的中心，这是定义升_ñ记 ${\vec{[R}}_{ñ}$ 。的方向 ${\vec{Ť}}_{ñ}^{\pm}$

也示于图中。该技术假定法线向量是相邻之间正确（角度 ${\vec{ñ}}_{ñ}^{\pm}$ 必须小于180度）和唯一地限定。特定矢量方向（例如外或内的法向矢量）并不重要。然后，我们形成两个叉积矢量 ${\vec{升}}_{ñ}^{\pm}$ ，

${\vec{升}}_{ñ}^{\pm} = {\vec{Ť}}_{ñ}^{\pm} \times {\vec{ñ}}_{ñ}^{\pm} （2）$

并建立沿着边缘定向两者这样的单位矢量是相同的，

${\vec{升}}_{ñ}^{\pm} = {\vec{升}}_{ñ}^{-} = {\vec{升}}_{ñ} （3）$

只有矢量 ${\vec{升}}_{ñ}$ 最终需要的。

环比地区和PO区

表面电流密度， $\vec{Ĵ} （ \vec{[R} ）$ 时，整个金属表面上展开成ñRWG基函数。然而，这样的基础功能的一部分属于环区域（或“确切区域”），而另一部分将属于PO区域（或“近似区域”）。这些基函数（或地区）可以重叠和任意地分布在空间（不一定是连续的）。该方法假定ñ_妈妈从MOM区域基础功能前面的列表ñ_PO基函数对于后来的PO区域。因此，你必须 $（ ñ_{P Ø} + ñ_{中号 Ø 中号} = ñ ）$

$\vec{Ĵ} （ \vec{[R} ） = Σ_{ñ = 1}^{ñ_{中号 Ø 中号}} {一世}_{ñ}^{中号 Ø 中号} {\vec{F}}_{ñ} （ \vec{[R} ）， \vec{Ĵ} （ \vec{[R} ） = Σ_{ñ = 1}^{ñ_{P Ø}} {一世}_{ñ}^{P Ø} {\vec{F}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} （ \vec{[R} ）（4）$

环比的解决方案和PO解决方案

如果没有PO区，可以解决使用MOM单方矩系统矩阵整个问题 $\hat{ž}$ ，其中如图可被细分成4点矩阵。

$\hat{ž} = （ \begin{matrix} {\hat{ž}}_{11} & {\hat{ž}}_{12} \\ {\hat{ž}}_{21} & {\hat{ž}}_{22} \end{matrix} ），暗淡（ {\hat{ž}}_{11} ） = ñ_{中号 Ø 中号} \times ñ_{中号 Ø 中号} ，暗淡（ {\hat{ž}}_{12} ） = ñ_{中号 Ø 中号} \times ñ_{P Ø} （5）$

该图所示的混合动力车矩-PO溶液的矩阵解释及其与普通矩溶液比较。该方法假设天线馈送给人的载体， $\vec{V}$ 描述激励，属于仅在MoM区域。

的混合溶液保持子矩阵 ${\hat{ž}}_{11}$ 和 ${\hat{ž}}_{12}$ 。换句话说，该方法解决了线性方程的用于在MoM区域标准的系统，其中来自PO区域通过辐射 ${\hat{ž}}_{12}$ 被认为。

的混合溶液忽略子矩阵， ${\hat{ž}}_{22}$ 完全。这里，在PO区的电流不会互相影响对方。它们通过辐射磁场中发现， $\vec{H} （ \vec{[R} ）$ ，从MOM区域，使用PO近似[1]。一个新的矩阵描述了这种操作， ${\hat{ž}}_{P Ø}$ 和负单位矩阵，Ë，它取代 ${\hat{ž}}_{22}$ 。

查找ž_PO

合适的PO近似的形式为[1]

$\vec{Ĵ} （ \vec{[R} ） = 2 δ （ \vec{[R} ） [\vec{ñ} （ \vec{[R} ） \times \vec{H} （ \vec{[R} ）] （6）$

其中δ占阴影效果。如果观测点位于阴影区，δ必须为零。否则它等于取决于入射方向相对于所述取向法线向量±1 $\vec{ñ} （ \vec{[R} ）$ 。使用第二公式（4）的产率。：

$Σ_{ñ = 1}^{ñ_{P Ø}} {一世}_{ñ}^{P Ø} {\vec{F}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} （ \vec{[R} ） = 2 δ （ \vec{[R} ） [\vec{ñ} （ \vec{[R} ） \times \vec{H} （ \vec{[R} ）] （7）$

参考[1]概述了一种优雅的方式来表达未知数一世_ñ^PO明确，采用配点法的一个有趣的变化。首先，我们考虑一个配点趋于边缘中心 ${\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}$ 有一定基础函数的 ${\vec{F}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} （ \vec{[R} ）$ 并在其加三角形。我们再乘以式。（7）由矢量 ${\vec{Ť}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{+}$ 。由于下感兴趣的基函数的边缘处的法向分量是一个和所有其他基函数共享相同的三角形在此边缘处没有法向分量，结果变成

${一世}_{ñ}^{P Ø} = 2 δ （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） {\vec{Ť}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{+} \cdot ⌊ {\vec{ñ}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{+} \times \vec{H} （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） ⌋ （8a）的$

与负三角重复相同的操作，并获得

${一世}_{ñ}^{P Ø} = 2 δ （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） {\vec{Ť}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{-} \cdot ⌊ {\vec{ñ}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{-} \times \vec{H} （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） ⌋ （8b）的$

加入这两个公式。（8a）和（8b）中一起，除以二的结果，变换的三重矢量产物以获得

${一世}_{ñ}^{P Ø} = 2 δ （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） \vec{H} （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） \cdot （ ⌊ {\vec{Ť}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{+} \times {\vec{ñ}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{+} ⌋ + ⌊ {\vec{Ť}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{-} \times {\vec{ñ}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}}^{-} ⌋ ） / 2 （9）$

因此，根据方程（2）和（3），

${一世}_{ñ}^{P Ø} = 2 δ （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） \vec{H} （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） \cdot {\vec{升}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} （ 10 ）$

要完成的推导，通过环区域所辐射的H-字段总是写入形式

$\vec{H} （ \vec{[R} ） = Σ_{ñ = 1}^{ñ_{中号 Ø 中号}} {\vec{C}}_{ñ} （ \vec{[R} ） {一世}_{ñ}^{中号 Ø 中号} （11）$

哪里 ${\vec{C}}_{ñ} （ [R ）$ 通过个别功能的捐款中给出。在最简单的情况下，每一个这样的贡献是偶极辐射[3]。式的换人。（11）代入方程。（10）的产率

$\begin{array}{l} {一世}_{ñ}^{P Ø} = Σ_{ñ = 1}^{ñ_{中号 Ø 中号}} {\hat{ž}}_{P Ø 米 ñ} {一世}_{ñ}^{中号 Ø 中号} （12） \\ {\hat{ž}}_{P Ø 米 ñ} = 2 δ （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） \vec{C} （ {\vec{[R}}_{ñ + ñ_{中号 Ø 中号}} ） \cdot {\vec{升}}_{米 + ñ_{中号 Ø 中号}} 米 = 1 ， .... ， ñ_{P Ø} ， ñ = 1 ， ... ， ñ_{中号 Ø 中号} \end{array}$

直接解算方法

根据第二图中，方程式的耦合系统的形式为

$\begin{array}{l} {\hat{ž}}_{11} {\vec{一世}}^{中号 Ø 中号} + {\hat{ž}}_{12} {\vec{一世}}^{P Ø} = \vec{V} （13） \\ {\vec{一世}}^{P Ø} = {\hat{ž}}_{P Ø} {\vec{一世}}^{中号 Ø 中号} \end{array}$