均衡化- MATLAB和Simulink万博1manbetxgydF4y2Ba - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

均衡gydF4y2Ba

均衡化(EQ)是对音频信号频谱进行加权的过程。gydF4y2Ba

你可以使用equalization来:gydF4y2Ba

增强录音gydF4y2Ba
分析光谱内容gydF4y2Ba

均衡的类型包括:gydF4y2Ba

低通和高通滤波器 - 衰减高频和低频含量。gydF4y2Ba
低架和高架均衡器 - 升压或切割频率在所需的截止点上方或低于期望的截止点上方。gydF4y2Ba
参数均衡器 - 选择性地提升或剪切频段。也称为峰值过滤器。gydF4y2Ba
图形均衡器——选择性地提高或削减倍频或分数倍频频带。这些波段有标准的中心频率。图形均衡器是参数均衡器的一种特殊情况。gydF4y2Ba

本教程描述了Audio Toolbox™如何实现设计功能：gydF4y2BadesignParamEQgydF4y2Ba,gydF4y2BaDesignshelvingeq.gydF4y2Ba，和gydF4y2BaDesignVarslopefilter.gydF4y2Ba。的gydF4y2Bamultibandparameticeq.gydF4y2Ba系统对象™将滤波器设计功能组合成一个多波段参数均衡器。的gydF4y2Bagraphiceq.gydF4y2Ba系统对象结合了过滤器设计功能和gydF4y2BaoctaveFiltergydF4y2Ba用于基于标准的图形均衡的系统对象。对于一个教程，重点是使用MATLAB中的设计函数gydF4y2Ba^®gydF4y2Ba,请参阅gydF4y2Ba参数均衡器设计gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

均衡设计使用gydF4y2Ba音频工具箱gydF4y2Ba

均衡器类型和设计参数gydF4y2Ba 级反应的例子gydF4y2Ba

均衡器类型和设计参数gydF4y2Ba	级反应的例子gydF4y2Ba
用gydF4y2Ba`DesignVarslopefilter.gydF4y2Ba`创建低通和高通滤波器。gydF4y2Ba 的设计参数gydF4y2Ba`DesignVarslopefilter.gydF4y2Ba`包括：gydF4y2Ba 归一化截止频率gydF4y2Ba 斜坡（DB / Octave）gydF4y2Ba	低通gydF4y2Ba	高通gydF4y2Ba
用gydF4y2Ba`Designshelvingeq.gydF4y2Ba`创建低架和高架均衡器gydF4y2Ba 的设计参数gydF4y2Ba`Designshelvingeq.gydF4y2Ba`包括：gydF4y2Ba 获得(dB)gydF4y2Ba 归一化截止频率gydF4y2Ba 斜坡（DB / Octave）gydF4y2Ba	低架子gydF4y2Ba	高架gydF4y2Ba
用gydF4y2Ba`designParamEQgydF4y2Ba`创建参数化均衡器。您可以设计单频带参数均衡器或级联的参数均衡器。使用级联的参数均衡器使您可以通过精度调整频率响应。gydF4y2Ba 的设计参数gydF4y2Ba`designParamEQgydF4y2Ba`包括：gydF4y2Ba 均衡器频带数gydF4y2Ba 获得(dB)gydF4y2Ba 标准化带宽gydF4y2Ba 归一化中心频率gydF4y2Ba 过滤器订单gydF4y2Ba	参量均衡器gydF4y2Ba	参数均衡器的级联gydF4y2Ba

用gydF4y2BaDesignVarslopefilter.gydF4y2Ba创建低通和高通滤波器。gydF4y2Ba

的设计参数gydF4y2BaDesignVarslopefilter.gydF4y2Ba包括：gydF4y2Ba

归一化截止频率gydF4y2Ba
斜坡（DB / Octave）gydF4y2Ba

低通gydF4y2Ba

高通gydF4y2Ba

用gydF4y2BaDesignshelvingeq.gydF4y2Ba创建低架和高架均衡器gydF4y2Ba

的设计参数gydF4y2BaDesignshelvingeq.gydF4y2Ba包括：gydF4y2Ba

获得(dB)gydF4y2Ba
归一化截止频率gydF4y2Ba
斜坡（DB / Octave）gydF4y2Ba

低架子gydF4y2Ba

高架gydF4y2Ba

用gydF4y2BadesignParamEQgydF4y2Ba创建参数化均衡器。您可以设计单频带参数均衡器或级联的参数均衡器。使用级联的参数均衡器使您可以通过精度调整频率响应。gydF4y2Ba

的设计参数gydF4y2BadesignParamEQgydF4y2Ba包括：gydF4y2Ba

均衡器频带数gydF4y2Ba
获得(dB)gydF4y2Ba
标准化带宽gydF4y2Ba
归一化中心频率gydF4y2Ba
过滤器订单gydF4y2Ba

参量均衡器gydF4y2Ba

参数均衡器的级联gydF4y2Ba

EQ过滤器设计gydF4y2Ba

音频工具箱设计功能使用双线性变换的数字滤波器设计方法来确定均衡器系数。在双线性变换方法中，你:gydF4y2Ba

选择模拟原型。gydF4y2Ba
指定过滤器设计参数。gydF4y2Ba
进行双线性变换。gydF4y2Ba

模拟低架上的原型gydF4y2Ba

音频工具箱使用高阶参数均衡器设计gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba。在本设计方法中，模拟原型为一个低架Butterworth滤波器:gydF4y2Ba

${HgydF4y2Ba}_{一个gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba \frac{ggydF4y2Ba βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba}{βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba}]gydF4y2Ba}^{rgydF4y2Ba} {\prodgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{lgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \frac{{ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{{βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}]gydF4y2Ba$

$•gydF4y2Ba lgydF4y2Ba$ =模拟SOS部分数量gydF4y2Ba

$•gydF4y2Ba NgydF4y2Ba$ =模拟过滤器顺序gydF4y2Ba

$•gydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba \begin{matrix} 0gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 甚至gydF4y2Ba \\ 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 奇怪的gydF4y2Ba \end{matrix}$

$•gydF4y2Ba ggydF4y2Ba =gydF4y2Ba {GgydF4y2Ba}^{1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba NgydF4y2Ba}$

$•gydF4y2Ba βgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba} \timesgydF4y2Ba {(gydF4y2Ba \sqrt{\frac{{GgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {GgydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{{GgydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{NgydF4y2Ba}} =gydF4y2Ba 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \timesgydF4y2Ba {(gydF4y2Ba \sqrt{\frac{{GgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {GgydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{{GgydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{NgydF4y2Ba}}$ ,在那里gydF4y2BaΔωgydF4y2Ba所需的数字带宽是多少gydF4y2Ba

$•gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba πgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba,gydF4y2Ba lgydF4y2Ba$

对于参数均衡器，通过将带宽增益设置为峰值增益的平方根(gydF4y2BaGgydF4y2Ba_BgydF4y2Ba=gydF4y2Basqrt（g）gydF4y2Ba）。gydF4y2Ba

设计参数确定后，通过带通双线性变换将模拟原型直接转换为所需的数字均衡器:gydF4y2Ba

$年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba}}$

ω.gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba是所需的数字中心频率。gydF4y2Ba

这个转换使过滤器的顺序翻倍。每一阶模拟部分变成二阶数字部分。每一个二阶模拟部分变成一个四阶数字部分。Audio Toolbox总是计算四阶数字部分，这意味着返回二阶部分需要计算根，效率较低。gydF4y2Ba

数字系数gydF4y2Ba

数字传递函数实现为二阶和四阶部分的级联。gydF4y2Ba

$HgydF4y2Ba (gydF4y2Ba zgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{00gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba}}]gydF4y2Ba}^{rgydF4y2Ba} {\prodgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{lgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} {zgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba}}]gydF4y2Ba$

通过对模拟样机的设计进行带通双线性变换，得到了相关系数。gydF4y2Ba

二阶节系数gydF4y2Ba	四阶截面系数gydF4y2Ba
$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{00gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ggydF4y2Ba βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \end{array}$	$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {cgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {COS.gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {cgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {cgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {COS.gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \end{array}$

二阶节系数gydF4y2Ba

四阶截面系数gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{00gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ggydF4y2Ba βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \end{array}$

$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {cgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {COS.gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {cgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ggydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {cgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {COS.gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \end{array}$

比基坦案例。gydF4y2Ba在比替代案件中，何时gydF4y2BaNgydF4y2Ba= 1，则系数为:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{{ω.gydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba}}{\sqrt{GgydF4y2Ba}} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{00gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba} \sqrt{GgydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba},gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba},gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba} \sqrt{GgydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba},gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{ω.gydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba}}{\sqrt{GgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \end{array}$

非规范化gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_00gydF4y2Ba系数，并进行替换gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba=gydF4y2Basqrt（g）gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ${ω.gydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba} ≅gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba$ 产生熟悉的峰值EQ系数gydF4y2Ba[2]gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Orfanidis注意到近似等价gydF4y2Baω.gydF4y2Ba_BgydF4y2Ba和gydF4y2Ba $α.gydF4y2Ba$ 在gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

通过使用三角识别，gydF4y2Ba

${ω.gydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba sinhgydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{LN.gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} BgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2BaBgydF4y2Ba扮演等效八度带宽的角色。gydF4y2Ba

的近似解gydF4y2BaBgydF4y2Ba在gydF4y2Ba[4]gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

$BgydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}{罪gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} \timesgydF4y2Ba BgydF4y2Ba WgydF4y2Ba$

代入近似值gydF4y2BaBgydF4y2Ba到gydF4y2Baω.gydF4y2Ba_BgydF4y2Ba式的定义gydF4y2Ba $α.gydF4y2Ba$ 在gydF4y2Ba[2]gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

$α.gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba sinhgydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{LN.gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} \timesgydF4y2Ba \frac{{ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}{罪gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} \timesgydF4y2Ba BgydF4y2Ba WgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$

低通和高通滤波器设计gydF4y2Ba

模拟低架上的原型gydF4y2Ba

要设计低通和高通滤波器，音频工具箱将使用特殊情况进行参数均衡器的过滤器设计。在这种设计中，峰值增益，gydF4y2BaGgydF4y2Ba，设置为0，并且gydF4y2BaGgydF4y2Ba_BgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba设置为0.5 (-3 dB截止)。低通滤波器的截止频率对应于1 -gydF4y2Baω.gydF4y2Ba_BgydF4y2Ba。高通滤波器的截止频率对应gydF4y2Baω.gydF4y2Ba_BgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数字系数gydF4y2Ba

该表总结了带通犬转换的结果。数字中心频率，gydF4y2Baω.gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，设置为gydF4y2BaπgydF4y2Ba用于低通滤波器和0用于高通滤波器。gydF4y2Ba

二阶截面系数gydF4y2Ba	四阶截面系数gydF4y2Ba
$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{00gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \end{array}$	$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {晒黑gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {COS.gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {COS.gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {晒黑gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {晒黑gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \end{array}$

二阶截面系数gydF4y2Ba

四阶截面系数gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{00gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{01gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{02gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \end{array}$

$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {晒黑gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {COS.gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {COS.gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {晒黑gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {晒黑gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} 晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{δ.gydF4y2Ba ω.gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba /gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} \end{array}$

搁置滤波器设计gydF4y2Ba

模拟原型gydF4y2Ba

音频工具箱实现搁置滤波器的设计gydF4y2Ba[2]gydF4y2Ba。在这种设计中，高架和低架模拟原型分别呈现：gydF4y2Ba

${HgydF4y2Ba}_{lgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{\sqrt{一个gydF4y2Ba}}{问gydF4y2Ba})gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}{{年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{\sqrt{一个gydF4y2Ba}}{问gydF4y2Ba})gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba {HgydF4y2Ba}_{HgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{{年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{\sqrt{一个gydF4y2Ba}}{问gydF4y2Ba})gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba}{一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{\sqrt{一个gydF4y2Ba}}{问gydF4y2Ba})gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$

为了紧致性，模拟滤波器用变量表示gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2Ba问gydF4y2Ba。您可以转换gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2Ba问gydF4y2Ba适用于可用的音频工具箱设计参数：gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {10gydF4y2Ba}^{GgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba} \\ \frac{1gydF4y2Ba}{问gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \sqrt{(gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{年代gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba pgydF4y2Ba egydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} \end{array}$

指定设计参数后，模拟原型通过使用预先进行的双线性转换转换为所需的数字搁架滤波器：gydF4y2Ba

$年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{zgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}{zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \timesgydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{晒黑gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{{ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$

数字系数gydF4y2Ba

下表总结了预翘曲双线性变换的结果。gydF4y2Ba

低架子gydF4y2Ba	高架gydF4y2Ba	中间变量gydF4y2Ba
$\begin{array}{l} {bgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {一个gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {一个gydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba} \end{array}$	$\begin{array}{l} {bgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {一个gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {一个gydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba} \end{array}$	$\begin{array}{l} α.gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} \sqrt{(gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{年代gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba pgydF4y2Ba egydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba} \\ {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{CgydF4y2Ba ugydF4y2Ba tgydF4y2Ba ogydF4y2Ba fgydF4y2Ba fgydF4y2Ba FgydF4y2Ba rgydF4y2Ba egydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ugydF4y2Ba egydF4y2Ba ngydF4y2Ba cgydF4y2Ba ygydF4y2Ba}{FgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba} \end{array}$

低架子gydF4y2Ba

高架gydF4y2Ba

中间变量gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {bgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {一个gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {一个gydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba} \end{array}$

$\begin{array}{l} {bgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {bgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \\ {一个gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba} \\ {一个gydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {一个gydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba COS.gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba α.gydF4y2Ba \sqrt{一个gydF4y2Ba} \end{array}$

$\begin{array}{l} α.gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} \sqrt{(gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{年代gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba pgydF4y2Ba egydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba} \\ {ω.gydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba \frac{CgydF4y2Ba ugydF4y2Ba tgydF4y2Ba ogydF4y2Ba fgydF4y2Ba fgydF4y2Ba FgydF4y2Ba rgydF4y2Ba egydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ugydF4y2Ba egydF4y2Ba ngydF4y2Ba cgydF4y2Ba ygydF4y2Ba}{FgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba} \end{array}$