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相位调制

相位调制是一个线性基带调制技术的消息调节相位恒定振幅的信号。通信工具箱™提供调制器和解调器花这些相位调制技术:

相移键控(相移键控)——二进制正交,一般的相移键控
微分相移键控(DPSK)——二进制、正交和DPSK将军
抵消QPSK (OQPSK)

调节输入数据与这些技术,您可以使用MATLAB^®函数、系统对象或仿真软件万博1manbetx^®块。

调制方案	MATLAB函数	系统对象	万博1manbetx仿真软件模块
二进制相移键控(BPSK)		`comm.BPSKModulator` `comm.BPSKDemodulator`	BPSK调制基带 BPSK解调基带
正交相移键控(QPSK)		`comm.QPSKModulator` `comm.QPSKDemodulator`	QPSK调制器基带 QPSK解调器基带
一般的相移键控	`pskmod` `pskdemod`	`comm.PSKModulator` `comm.PSKDemodulator`	M-PSK调制器基带 M-PSK解调器基带
微分BPSK (DBPSK)		`comm.DBPSKModulator` `comm.DBPSKDemodulator`	DBPSK调制器基带 DBPSK解调器基带
差分正交相移编码(DQPSK)		`comm.DQPSKModulator` `comm.DQPSKDemodulator`	DQPSK调制基带 DQPSK解调器基带
一般DPSK	`dpskmod` `dpskdemod`	`comm.DPSKModulator` `comm.DPSKDemodulator`	M-DPSK调制器基带 M-DPSK解调器基带
OQPSK		`comm.OQPSKModulator` `comm.OQPSKDemodulator`	OQPSK调制器基带 OQPSK解调器基带

基带和通频带模拟

通信工具箱支持万博1manbetx基带和通频带仿真方法;然而,相移键控技术支持基带仿真。万博1manbetx

一般的通频带波形可以表示为

$Y_{1} (t) \sqrt{2} 因为 (2 π f_{c} t + θ) - Y_{2} (t) \sqrt{2} 罪 (2 π f_{c} t + θ),$

在哪里f_c载波频率和吗θ是初始阶段的载波信号。这个方程等于的实部

$((Y_{1} (t) + j Y_{2} (t)) e^{j θ}] 经验值 (j 2 π f_{c} t) 。$

在基带仿真,只有在方括号表达式建模。向量y是一个复杂信号的抽样

$(Y_{1} (t) + j Y_{2} (t)) e^{j θ} 。$

BPSK

在二进制相移键控(BPSK)阶段的恒幅信号开关之间的两个值对应于二进制1和二进制0。通频带的BPSK信号的波形

${年代}_{n} (t) = \sqrt{\frac{2 E_{b}}{T_{b}}} 因为 (2 π f_{c} t + ϕ_{n}),$

地点:

E_b是每一点能量。
T_b是时间。
f_c是载波频率。

在MATLAB中,BPSK信号的基带表示

${年代}_{n} (t) = e^{- 我 ϕ_{n}} = 因为 (π n) 。$

BPSK信号有两个阶段:0π。

一点错误在AWGN信道的概率是多少

$P_{b} = 问 (\sqrt{\frac{2 E_{b}}{N_{0}}}),$

在哪里N₀噪声功率谱密度。

正交相移编码

在正交相移键控,消息比特分成2比特符号,这是传播的四个阶段的恒幅基带信号。这个分组提供两倍大的带宽效率BPSK的效率。一般表示为QPSK信号

${年代}_{n} (t) = \sqrt{\frac{2 E_{年代}}{T_{年代}}} 因为 (2 π f_{c} t + (2 n + 1) \frac{π}{4}); n \in {0, 1, 2, 3},$

在哪里E_年代每个符号的能量和吗T_年代是符号持续时间。复杂的QPSK信号的基带表示

${年代}_{n} (t) = 经验值 (j π (\frac{2 n + 1}{4})); n \in {0, 1, 2, 3} 。$

在这个QPSK星座图中,每个2比特序列映射到四种可能的状态之一。美国对应的阶段π/ 4,3π/ 4,5π/ 4,7π/ 4。

提高比特误码率性能,传入的比特可以被映射到一个Gray-coded排序。

Binary-to-Gray映射

二进制序列	Gray-coded序列
00	00
01	01
10	11
11	10

格雷码的主要优势之一是,只有两位改变相邻的星座点之间移动。灰色的代码可以应用于高阶调节,见这Gray-coded QPSK星座。

正交相移编码的误比特概率AWGN和灰色编码

$P_{b} = 问 (\sqrt{\frac{2 E_{b}}{N_{0}}}),$

这对BPSK是一样的表情。因此,正交相移编码提供了相同的性能和带宽效率的两倍。

高阶相移键控

在MATLAB中,可以高阶相移键控调制和解调星座。多状态的复基带形式相移键控信号映射是使用天然binary-ordered象征

${年代}_{n} (t) = 经验值 (j π (\frac{2 n + 1}{米})); n \in {0, 1, \dots, 米 - 1} 。$

这个星座8-PSK使用Gray-coded符号映射。

调制订单超出4,相移键控的比特误码率性能在AWGN恶化。在下图中,BPSK和QPSK曲线重叠。

DPSK

DPSK是一种非相干的相移键控,不需要一个连贯的参考信号接收器。DPSK,连续输入的区别符号映射到一个特定的阶段。作为一个例子,对二进制DPSK (DBPSK)调制方案操作,这样连续的比特的区别是映射到一个二进制0或1。当输入位是1,不同编码不变作为前面的符号象征,同时传入0切换输出符号。

DPSK的缺点是,它是大约3分贝更少的能源效率比连贯的相移键控。DBPSK的位错误概率情况下P_b= 1/2 exp (E_b/N₀)。

OQPSK

抵消正交相移编码类似于正交相移编码除了时间同步和正交位流不同的对齐。正交相移编码的同步和正交位流过渡在同一时间。OQPSK,转换的抵消half-symbol周期如图所示。

同相正交信号转换只在界限符号。这些转变发生在秒的间隔,因为采样率是1 Hz。下面的图显示了一个OQPSK信号的同相正交信号。

OQPSK,正交信号有1/2符号周期偏移(0.5秒)。

OQPSK信号的误码率的QPSK信号的情况下是相同的。的系统是

$P_{b} = 问 (\sqrt{\frac{2 E_{b}}{N_{0}}}),$

在哪里E_b每一点能源,吗N₀噪声功率谱密度。

不痒的决定解调

所有通信工具箱解调功能,系统对象和块可以使用艰难的决定或软解调二进制数据的决策。两个不痒的决定算法可用:(LLR)和近似LLR精确对数似然比。确切LLR提供最大的准确性,但慢,而近似LLR不准确但更有效率。

确切的LLR算法

(LLR)的对数似然比的比值的对数概率的0位传输和1位传输接收信号。的LLR一点,b被定义为:

$l (b) = 日志 (\frac{公关 (b = 0 | r = (x, y))}{公关 (b = 1 | r = (x, y))})$

假设所有符号概率相等的LLR AWGN信道可以表示为:

$l (b) = 日志 (\frac{\sum_{年代 \in {年代}_{0}} e^{- \frac{1}{σ^{2}} ({(x - {年代}_{x})}^{2} + {(y - {年代}_{y})}^{2})}}{\sum_{年代 \in {年代}_{1}} e^{- \frac{1}{σ^{2}} ({(x - {年代}_{x})}^{2} + {(y - {年代}_{y})}^{2})}})$

变量	描述
$r$	接收信号与坐标(x,y)
$b$	传播一些(K的多状态标志位,假设所有符号等可能的)
${年代}_{0}$	理想的符号或星座点0,在给定的位置
${年代}_{1}$	理想的符号或星座点1,在给定的位置
${年代}_{x}$	同相协调的理想象征或星座点
${年代}_{y}$	理想的正交坐标符号或星座点
$σ^{2}$	基带信号的噪声方差
$σ_{x}^{2}$	噪声方差同相轴
$σ_{y}^{2}$	噪声方差交轴

请注意

噪声组件沿着同相正交轴被认为是独立、平等的权力,也就是说, $σ_{x}^{2} = σ_{y}^{2} = σ^{2} / 2$ 。

近似LLR算法

近似计算LLR只通过使用最近的星座点接收到的信号与0(1)钻头的位置,而不是所有星座点在确切LLR完成。它是定义在[2]为:

$l (b) = - \frac{1}{σ^{2}} (\underset{年代 \in {年代}_{0}}{最小值} ({(x - {年代}_{x})}^{2} + {(y - {年代}_{y})}^{2}) - \underset{年代 \in {年代}_{1}}{最小值} ({(x - {年代}_{x})}^{2} + {(y - {年代}_{y})}^{2}))$