使用Model reduction App减少Model Order

这个例子显示了如何降低模型阶,同时保留使用的重要动力减速器模型这个例子说明了平衡截断方法,它根据状态对系统响应的能量贡献消除状态。

开放型减速机建筑模型

这个例子使用了洛杉矶大学医院建筑的典范。该大楼有八层,每三个自由度:二位移和旋转一圈。这些位移的任何一项所述的输入输出关系表示为48状态模型,其中每个状态代表一个位移或它的变化(速度)的速率。加载建筑模型和开放减速器模型与模型。

负载build.matmodelReducer (G)

在数据浏览器中选择模型,在预览部分中显示关于模型的一些信息。双击模型以查看更详细的信息。

打开“平衡截断”选项卡

减速器模型有三种模型简化方法:平衡截断、模式选择和极点/零化简。对于本例,单击平衡截断

减速器模型打开平衡截断标签,并自动生成降阶模型。顶部曲线图比较在频域中的原和降低的模型。底部图显示每个状态,其中状态从高能量排序,以低能量的能量贡献。的缩小模型,14的顺序,在条形图中被突出显示。在简化模型,一个比这更低的能量贡献的所有状态将被丢弃。

计算多个近似

假设您想要保持模型响应的第一、第二和第三个峰值,约为5.2 rad/s、13 rad/s和25 rad/s。尝试其他模型订单,看看您是否可以用较低的模型订单实现此目标。用下列方法之一计算5阶和10阶近似:

  • 在里面简化模型订单文本框中,输入10 [5]

  • 在状态贡献图中,按住ctrl单击状态5和状态10的条。

减速器模型计算两个新的降阶模型,并将它们显示在原始模型的响应图上G。更仔细地检查了三个峰,放大的相关频率范围。第10阶模型捕捉三峰成功,而5阶模型仅仅是接近第2个峰值。(有关缩放和其它交互与分析图的信息,请参阅在Model reduction App中可视化降阶模型。)

比较减少型号不同可视化

除三种模型的频率响应图外,减速器模型允许您检查原始模型和简化模型之间的绝对和相对误差。选择绝对误差图看到建筑物和简化模型之间的区别。

五阶简化模型在前两个峰值的频率区域误差最多为-60dB,误差在30 rad/s左右。频率越高,误差越大。10阶减少模型在所有频率上都有较小的误差。

在数据浏览器中创建简化模型

存储简化模型中通过单击数据浏览器创建简化模型。5级和10级的简化模型在数据浏览器中显示,并带有名称GReduced5Greduced10

您可以继续改变模型还原参数,并产生额外的简化模型。当你这样做,GReduced5Greduced10在数据浏览器中保持不变。

关注特定频率的动力学

默认情况下,平衡截断减速器模型蜜饯DC增益,配套原和降低模式的稳态响应。清除保持直流增益复选框以更好地模拟高频动态。减速器模型计算新的简化模型。以低频率误差的轻微增加为代价,降低了高频区域的误差。

您还可以将平衡截断的重点放在特定频率间隔内的模型动力学上。例如,大约只有建筑模型的第二个峰值在13 rad/s左右。首先,选择模型响应绘制看到的模型预示曲线。然后检查选择频率范围复选框。减速器模型只分析高亮显示的频率间隔中的状态贡献。

您可以拖动边界以交互地更改频率范围。当你改变频率区间时,汉克尔奇异值图反映了状态的能量贡献的变化。

输入频率限制22 [10]导入旁边的文本框选择频率范围。第5次降阶模型捕获的基本动力。第10阶模型具有几乎相同的动力,因为这频率范围内原有的建筑模型。

可以选择,通过单击将这些额外的模型存储在数据浏览器中创建简化模型

比较时域模型

您可以比较存储的简化模型和原始模型的时域响应情节选项卡。在数据浏览器中,control-click选择您想要比较的模型,G,GReduced5GReduced10。然后,单击一步减速器模型创建一个包含所有三个模型的步骤图。

放大这张图的瞬态行为表明GReduced10很好地捕捉了原始模型的时域行为。但是,对GReduced5大约3秒后偏离原始模型。

导出模型作进一步分析

还原和原始模型的在时域和频域中示出了该比较GReduced10充分抓住了利益动力。导出模型到工作区MATLAB®作进一步的分析和设计。在里面减速器模型选项卡上,单击出口模式。清除该复选框GGreduced5,然后单击出口出口Greduced10

Greduced10在MATLAB工作空间中以状态空间(党卫军)模型。

另请参阅

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