自定义非线性ENSO数据分析- MATLAB仿真软件万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

自定义非线性ENSO数据分析

这个例子使用几个符合ENSO数据定制的非线性方程组。ENSO数据包括每月平均大气压力之间的差异复活节岛和达尔文,澳大利亚。这种差异驱动信风在南半球。

ENSO数据显然是周期性的,这意味着它可以被描述为一个傅里叶级数:

$y (x) = {一个}_{0} + \sum_{我 = 1}^{\infty} {一个}_{我} 因为 (2 π \frac{x}{c_{我}}) + b_{我} 罪 (2 π \frac{x}{c_{我}})$

在哪里一个_我和b_我是振幅,c_我数据的时间(周期)。确定有多少周期。

第一次尝试,假设一个单一的周期和适合的数据使用一个余弦项和一个正弦项。

$y_{1} (x) = {一个}_{0} + {一个}_{1} 因为 (2 π \frac{x}{c_{1}}) + b_{1} 罪 (2 π \frac{x}{c_{1}})$

如果适合不描述数据,添加额外的余弦和正弦与独特的时间系数,直到获得一个不错的选择。

方程是非线性的,因为一个未知系数c₁包括三角函数参数的一部分。

加载数据并打开曲线装配应用程序。
```
负载ensocurveFitter
```
图书馆应用包括傅里叶级数作为非线性方程。然而,图书馆方程不符合需求的这个例子中,因为它的术语定义为固定的基本频率的倍数w。指傅里叶级数为更多的信息。创建内置库傅里叶适合与您的自定义方程:
1. 在应用,曲线更健康选项卡,数据部分中,点击选择数据。在选择合适的数据对话框中,选择月随着X数据价值和压力随着Y数据价值。
2. 在曲线更健康选项卡,适合类型部分,单击箭头打开画廊。在合适的画廊,单击傅里叶在回归模型组。
3. 在符合表窗格中,双击适合的名字值和输入傅里叶。
4. 在合适的选项窗格中,术语的数量变化8。
  观察库模型。在接下来的步骤中,您将创建自定义方程比较。
复制你的健康。右击你的健康符合表窗格中,选择重复的“傅里叶”。
命名新的适应Enso1Period。
在曲线更健康选项卡,适合类型节,打开类型画廊和点击自定义公式在自定义组。
在合适的选项窗格中,方程中的示例文本编辑框替换为以下几点:
```
a0 + a1 * cos(2 *π* x / c1) + b1 *罪(2 *π* x / c1)
```
应用程序应用适合的enso数据。

这里显示的图形和数值结果表明,并没有描述数据吻合。特别是,拟合值c1不合理的小。你最初的适应结果可能不同于这些结果,因为起点是随机选择的。

自定义方程符合情节的ENSO数据

结果窗格为自定义方程适合ENSO数据

默认情况下,系数是无界的,随机起始值从0到1。数据包括一个周期分量时间约12个月。然而,随着c1无约束和随机起点,这符合未能发现循环。

协助装配过程中,约束c1从10到14一个值。在合适的选项窗格中,单击高级选项扩大部分和视图的约束系数。观察到在默认情况下的系数是无限的(边界负和正)。
在系数的约束表,改变较低的和上范围为c1限制周期从10到14个月,如图所示。

曲线健康应用程序更新。
观察新健康和残差图。如果有必要,请点击残差图在可视化部分的曲线更健康选项卡。

适合似乎合理的一些数据点,但显然不能很好地描述整个数据集。预测的数值结果结果窗格(c1 = 11.94)表示一个周期约为12个月。然而,残差显示系统的周期性分布,表明至少一个周期的存在。有额外的周期,应该包含合适的方程。

来改善你的健康,你需要添加一个额外的正弦和余弦项y₁(x)如下:

$y_{2} (x) = y_{1} (x) + {一个}_{2} 因为 (2 π \frac{x}{c_{2}}) + b_{2} 罪 (2 π \frac{x}{c_{2}})$

和约束的上下界c₂大约是两次使用的范围c₁。

在合适的选项窗格中,将两项添加到年底前方程,方程框显示以下条款:

a0 + a1 * cos(2 *π* x / c1) + b1 *罪(2 *π* x / c1) + a2 * cos(2 *π* x / c2) + b2 *罪(2 *π* x / c2)

点击高级选项扩大部分。在系数的约束表,观察较低的和上范围为c1,这限制了周期从10到14个月。添加更多的系数约束。
1. 改变较低的和上范围为c2大约是两次使用的范围c1(20 <c2< 30)。
2. 改变曾经繁荣值a0来5。
当你改变每一个设置,曲线健康应用程序更新。你可以观察符合情节和残差图。

适合和残差块Enso2Period健康

最适合似乎合理的数据点。然而,残差表明你应该包括一个周期拟合方程。

第三次尝试,添加一个额外的正弦和余弦项y₂(x)

$y_{3} (x) = y_{2} (x) + {一个}_{3} 因为 (2 π \frac{x}{c_{3}}) + b_{3} 罪 (2 π \frac{x}{c_{3}})$

和限制的下界c₃大约三倍的价值c₁。

在合适的选项窗格中,将两项添加到年底前方程,方程框显示以下条款:

a0 + a1 * cos(2 *π* x / c1) + b1 *罪(2 *π* x / c1) + a2 * cos(2 *π* x / c2) + b2 *罪(2 *π* x / c2) + a3 * cos(2 *π* x / c3) + b3 *罪(2 *π* x / c3)

点击高级选项扩大部分。观察,你以前的选择是仍然存在的。
在系数的约束表,改变较低的开往c3来36大约三倍的价值c1。

当你改变每一个设置,曲线健康应用程序更新。你可以观察符合情节和残差图。

适合和残差块Enso3Period健康

适应是一个比前两个,和似乎占大多数ENSO循环的数据集。残差出现随机的数据,虽然模式仍可见表明可能存在额外的周期,也可以提高拟合振幅。

总之,傅里叶分析的数据揭示了三个重要的周期。年度周期是最强的,但周期时间约为44岁和22个月也在场。这些周期对应于厄尔尼诺南方涛动(ENSO)。