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区分cfit或sfit对象

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语法

fx =微分(FO, X)
[fx, fxx] =微分(FO, X)
[fx, fy] =微分(FO, X, Y)
[fx, fy] =微分(FO， [X, Y])
[fx, fy, fxx, fxy, fyy] =微分(FO，…)

描述

请注意

使用这些语法cfit对象。

外汇=区分(佛，X）区别的cfit对象佛在向量指定的点上X并返回结果外汇．

例子

［外汇，fxx=微分(佛，X）区别的cfit对象佛在向量指定的点上X并返回结果外汇二阶导数fxx．

请注意

使用这些语法sfit对象。

［外汇，财政年度=微分(佛，X，Y）对曲面进行微分佛在指定的点X而且Y并返回结果外汇而且财政年度．

佛是表面配合(sfit对象生成的适合函数。

X而且Y必须是双精度阵列和相同的大小和形状，彼此。

所有返回参数的大小和形状都与X而且Y．

如果佛表示曲面 z ＝ f （ x ， y ） ,然后外汇包含对的导数x，也就是说， d f d x ,财政年度包含对的导数y，也就是说， d f d y ．

［外汇，财政年度=微分(佛, (X，Y]),在那里X而且Y为列向量，允许您将计算点指定为单个参数。

［外汇，财政年度，fxx，fxy，fyy=微分(佛,……)计算曲面拟合对象的一阶导数和二阶导数佛．

fxx包含关于的二阶导数x，也就是说， ∂ 2 f ∂ x 2 ．

fxy包含混合二阶导数，即， ∂ 2 f ∂ x ∂ y ．

fyy包含关于的二阶导数y，也就是说， ∂ 2 f ∂ y 2 ．

例子

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打开实时脚本

创建一个基线正弦信号。

Xdata = (0:.1:2*pi)';Y0 = sin(xdata);

在信号中加入响应相关的高斯噪声。

噪声= 2*y0.*randn(size(y0));Ydata = y0 +噪声;

用自定义正弦模型拟合噪声数据。

F = fittype(“* sin (b * x)”）;Fit1 = fit(xdata,ydata,f，曾经繁荣的[1]);

求预测值的拟合导数。

[d1,d2] =微分(fit1,xdata);

绘制数据，拟合和导数。

次要情节(1,1)情节(fit1、xdata ydata)% cfit绘图方法次要情节(3、1、2)情节(xdata d1,“米”）%二重绘图法网格在传奇(的一阶导) subplot(3,1,3)“c”）%二重绘图法网格在传奇(“二阶导数”）

图中包含3个轴对象。坐标轴对象1包含2个line类型的对象。这些对象代表数据，拟合曲线。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。这个表示一阶导数。Axes对象3包含一个line类型的对象。这个表示二阶导。

函数还可以直接计算和绘制导数cfit情节方法如下:

图绘制(fit1 xdata ydata, {“健康”，“deriv1”，“deriv2”})

图中包含3个轴对象。坐标轴对象1包含2个line类型的对象。这些对象代表数据，拟合曲线。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。这个对象表示一阶导数。Axes对象3包含一个line类型的对象。这个物体表示二阶导数。

的情节方法不返回导数的数据，这与区分方法。

打开实时脚本

您可以使用区分方法来计算拟合的梯度，然后使用箭袋函数将这些梯度绘制为箭头。这个示例在等高线图的顶部绘制梯度。

创建派生点并拟合数据。

x = [0.64; 0.95; 0.21; 0.71; 0.24; 0.12; 0.61; 0.45; 0.46;.．.0.66; 0.77; 0.35; 0.66);y = [0.42; 0.84; 0.83; 0.26; 0.61; 0.58; 0.54; 0.87; 0.26;.．.0.32; 0.12; 0.94; 0.65);z = [0.49; 0.051; 0.27; 0.59; 0.35; 0.41; 0.3; 0.084; 0.6;.．.0.58; 0.37; 0.19; 0.19);Fo = fit([x, y]， z，“poly32”，“正常化”，“上”）;[xx, yy] = meshgrid(0:0.04: 1,0:0 .05:1);

方法计算拟合的梯度区分函数。

[fx, fy] =微分(fo, xx, yy);

使用箭袋函数来绘制梯度。

情节(fo,“风格”，“轮廓”）;持有在H = quiver(xx, yy, fx, fy，“r”，“线宽”， 2);持有从颜色图(铜)

图中包含一个轴对象。轴对象包含型轮廓、颤振2个对象。

如果你想在优化中使用导数，你可以，例如，实现一个目标函数fmincon如下。

函数[z, g, H] = objectiveWithHessian(xy)

输入xy表示一个计算点

Z = f(xy);

如果nargout > 1

[fx, fy, fxx, fxy, fyy] =微分(f, xy);

G = [fx, fy];

H = [fxx, fxy;fxy fyy);

结束

结束

输入参数

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函数进行微分，指定为acfit对象的曲线或作为sfit对象用于曲面。

函数求导的点，指定为向量。对于曲面，此参数必须具有相同的大小和形状Y．

函数求导的点，指定为向量。对于曲面，此参数必须具有相同的大小和形状X．

输出参数

全部折叠

函数的一阶导数，作为相同大小和形状的向量返回X而且Y．

如果佛是一个曲面， z ＝ f （ x ， y ） ,然后外汇包含对的导数x．

函数的二阶导数，作为相同大小和形状的向量返回X而且Y．

如果佛是一个曲面， z ＝ f （ x ， y ） ,然后fxx包含关于的二阶导数x．

函数的一阶导数，作为相同大小和形状的向量返回X而且Y．

如果佛是一个曲面， z ＝ f （ x ， y ） ,然后财政年度包含对的导数y．

函数的二阶导数，作为相同大小和形状的向量返回X而且Y．

如果佛是一个曲面， z ＝ f （ x ， y ） ,然后fyy包含关于的二阶导数y．

混合二阶导数的函数，返回为相同大小和形状的向量X而且Y．

提示

对于具有封闭形式的库模型，工具箱将解析地计算导数。对于所有其他模型，工具箱使用居中差商计算一阶导数

d f d x ＝ f （ x + Δ x ） − f （ x − Δ x ） 2 Δ x

在哪里x是工具箱计算导数的值， Δ x 是一个很小的数(在立方根的数量级上每股收益)， f （ x + Δ x ） 是有趣的评估在 x + Δ x , f （ x − x Δ ） 是有趣的评估在 x − Δ x ．

工具箱使用表达式计算二阶导数

d 2 f d x 2 ＝ f （ x + Δ x ） + f （ x − Δ x ） − 2 f （ x ） （ Δ x ） 2

工具箱使用表达式计算曲面的混合导数

∂ 2 f ∂ x ∂ y （ x ， y ） ＝ f （ x + Δ x ， y + Δ y ） − f （ x − Δ x ， y + Δ y ） − f （ x + Δ x ， y − Δ y ） + f （ x − Δ x ， y − Δ y ） 4 Δ x Δ y

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

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