主要内容

fndir

函数的方向导数

语法

Df = fndir(f,y)

描述

Df = fndir(f,y)这个函数的方向导数是ppform吗f在f，在(列)向量的方向上y．这意味着df描述函数 D y f （ x ） ： ＝ lim t → 0 （ f （ x + t y ） − f （ x ） ） / t ．

如果y是矩阵吗n列和f是d-value，然后函数indf是刺激(d) * n有价值的。其值为x，被重塑成大小[d n]，在其j的方向导数f在x的方向j的第Th列y．如果你愿意df显式地反映…的实际大小f，改为使用

df = fnchg (fndir (f, y),“暗”,[fnbrk (f,“昏暗”),大小(y, 2)));

自fndir中函数的ppformf，它对有理函数和stform函数都不起作用。

例子

例如，如果f描述了一个米变量d-向量值函数和x是否有某个点在它的定义域内，例如，这个特殊的ppformf它描述了一个有标量值的双线性多项式，

F = ppmak({0:1,0:1}，[1 0;0 1]);X = [0;0];[d,m] = fnbrk(f，'dim'，'var');雅可比矩阵=重塑(fnval(fndir(f,eye(m))，x)，d,m)

是这个函数在这一点的雅可比矩阵(对于这个特殊情况标量-value函数，是它的梯度，在原点为零)。

作为一个相关的例子，下面的语句绘制了Franke函数在规则网格上的梯度(一个很好的近似):

Xx = linspace(- 1,1.1,13);Yy = linspace(0,1,11);[x,y] = ndgrid(xx,yy);Z = franke(x,y);Pp2dir = fndir(csapi({xx,yy}，z)，eye(2));=重塑(fnval(pp2dir，[x(:) y(:)].')，…[2、长度(xx),长度(yy)]);箭袋(x, y,挤压(毕业生(1::)),挤压(毕业生(2::)))

这是结果图。

算法

中的函数f转换为ppform，其多项式段的方向导数在一个向量操作中正式计算，并再次组合在一起形成函数的方向导数的ppformf．

另请参阅

|||