曾经
区分功能
描述
fprime=曾经(f，dorder）dorder函数的-th导数f．的默认值。dorder是1。为负dorder，特别的|dorder|-第一个不定积分被返回，|消失dorder|-fold在基本区间的左端点。
输出与输入的形式相同，它们要么都是ppform，要么都是b -form，要么都是stform。
如果函数在f是米变量,然后dorder必须给出，必须有长度米．
另外:
如果
f是ppform形式，或b形式，其最后一个结具有足够高的多重性，那么，四舍五入误差，f而且曾经(fnint (f))都是一样的。如果
f在ppform和足总函数的值在里面吗f在基本区间的左端，在舍入误差范围内，f而且fnint(曾经(f)、fa)都是一样的，除非用f具有跳跃不连续。如果
f包含b形式的f,t1是它最左边的结，那么，四舍五入误差，fnint(曾经(f))包含b形式的f- - - - - -f（t1)．然而，它最左边的结将失去一个多重性(如果它一开始就有多重性> 1)。此外，它最右边的结将有充分的多重性，即使最右边的结为b型f在f不喜欢。为了验证这一点，创建一个样条，Sp = spmak([0 0 1]， 1)．这条样条在其基本区间[0．。1，直线在0处为1，在1处为0。现在求它的导数:Spdi = fnint(fnder(sp))．这里的样条spdi基本区间相同，但在这个区间上，它与直线一致即在0处为0，在1处为-1。
曾经(f)和曾经(f, 1)．
例子
带有简单结及其导数的b样条曲线
这个例子展示了如何计算三阶b样条的一阶和二阶导数函数。然后绘制样条曲线及其导数，并对结果进行比较。
创建结序列T1 = [0.8 2];T2 = [3 4.4 5 6];T3 = [7 7.9 9.2 10 11];Tt = [t1 t2 t3];用于绘图的辅助变量和命令Cl = [‘g’，“r”，“b”，“k”，“k”];V = 5.4;D1 = 2.5;D2 = 0;S1 = 1;S2 = .5;Ext = tt([1 end])+[-。5。5);Plot (ext([1,2])，[v v]，cl(5))保持在情节(ext ([1 - 2]), (d1 d1), cl(5)情节(ext ([1 - 2]), (d2 d2), cl (5) ts = (tt、tt、南(大小(tt))];ty = repmat(2*[-1;0;NaN]，size(tt));情节(ts(:),泰(:)+ v, cl(5)情节(ts(:),泰(:)+ d1, cl(5)情节(ts(:),泰(:)+ d2, cl (5))样条1(线性)B1 = spmak(t1,1);P1 = [t1;0 1 0];计算样条1的一阶导数和二阶导数Db1 = fnder(b1);P11 = fnplt(db1，“j”）;P12 = fnplt(fnder(db1));Lw = 2;情节(p1 (1:), p1 (2:) + v, cl (2),“线宽”、lw)情节(赛(1:),s1 *赛(2:)+ d1, cl (2),“线宽”、lw)情节(p12 (1:), s2 * p12 (2:) + d2, cl (2),“线宽”lw)样条2(二次型)B1 = spmak(t2,1);P1 = fnplt(b1);计算样条2的一阶导数和二阶导数Db1 = fnder(b1);P11 = [t2;fnval(db1,t2)];P12 = fnplt(fnd (db1))，“j”）;情节(p1 (1:), p1 (2:) + v, cl (3),“线宽”、lw)情节(赛(1:),s1 *赛(2:)+ d1, cl (3),“线宽”、lw)情节(p12 (1:), s2 * p12 (2:) + d2, cl (3),“线宽”lw)%样条3(立方)B1 = spmak(t3,1);P1 = fnplt(b1);计算样条3的一阶导数和二阶导数Db1 = fnder(b1);P11 = fnplt(db1);p12 = [t3; fnval(曾经(db1), t3)];情节(p1 (1:), p1 (2:) + v, cl (4),“线宽”、lw)情节(赛(1:),s1 *赛(2:)+ d1, cl (4),“线宽”、lw)情节(p12 (1:), s2 * p12 (2:) + d2, cl (4),“线宽”lw)%格式化绘图Tey = v+1.5;文本(t1(2)闲置,他们,“线性”，“字形大小”12“颜色”cl(2)文本(t2(2)。8,他们,“二次”，“字形大小”12“颜色”cl(3))文本(t3(3)闲置,他们,“立方”，“字形大小”12“颜色”cl(4))文本(2 v“B”，“字形大小”12)文本(d1,“数据库”，“字形大小”12)文本(d2,“D ^ 2 b”([-1 12 -2 7.5]) title({带有简单结及其导数的b样条曲线})轴从持有从
输入参数
输出参数
限制
的
曾经函数不适用于有理样条。要处理有理样条，请使用fntlr函数来代替。的
曾经函数仅以有限的方式对stforms起作用:如果类型为tp00,然后dorder可以(1,0)或[0, 1]．
算法
对于任一多项式形式的微分，曾经函数在分段多项式意义下求导。该函数对每个多项式分段分别求导，在求导过程中忽略多项式分段之间的跳跃不连续。
对于b形式，函数使用[动力；(X.10)]的微分公式。
对于形式，微分依赖于知道特定类型基函数的相关导数的公式。
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