使用LMS算法对FIR滤波器的系统识别
系统识别是使用自适应滤波器识别未知系统的系数的过程。该过程的一般概述显示在系统识别 - 使用自适应滤波器识别未知系统。所涉及的主要组件是：
自适应滤波算法。在此示例中，设置
方法财产dsp.lmsfilter.至'lms'选择LMS自适应滤波器算法。适应的未知系统或过程。在此示例中，由此设计的过滤器
fircband.是未知的系统。适当的输入数据以锻炼适应过程。对于通用LMS模型，这些是所需的信号 和输入信号 。
自适应滤波器的目的是最小化自适应滤波器的输出之间的误差信号 以及未知系统的输出（或要识别的系统） 。一旦误差信号最小化，所适应的过滤器就像未知系统。两个滤波器的系数密切匹配。
笔记：如果您使用的是R2016A或早期版本，请使用等效步骤语法替换对对象的每个调用。例如，obj（x）成为步骤（obj，x）。
未知的系统
创建一个dsp.firfilter.表示要识别的系统的对象。使用fircband.功能设计滤波器系数。设计的滤波器是一个低通滤波器，在阻带中受到0.2纹波。
filt = dsp.firfilter;filt.numerator = FiRCBAND（12，[0 0.4 0.5 1]，[1 1 0 0]，[1 0.2]，......{'W''C'}）;
传递信号X到冷杉过滤器。期望的信号D.是未知系统（FIR滤波器）的输出和添加噪声信号的总和N。
x = 0.1 * randn（250,1）;n = 0.01 * randn（250,1）;d = filt（x）+ n;
自适应过滤器
使用未知过滤器设计和所需的信号，创建并应用自适应LMS滤波器对象以识别未知过滤器。
准备自适应滤波器对象需要启动滤波器系数和LMS步长的估计值（亩）。您可以从某些非零值开始作为滤波器系数的估计值。此示例使用Zeros为13初始滤波器权重。设定初始条件财产dsp.lmsfilter.到滤波器权重的所需初始值。对于阶梯尺寸，0.8是在足够大之间的良好折衷以在250次迭代（250输入采样点）内井收敛，并且足够小以创建对未知过滤器的准确估计。
创建一个dsp.lmsfilter.对象表示使用LMS自适应算法的自适应滤波器。将自适应滤波器的长度设置为13个抽头，步长到0.8。
mu = 0.8;lms = dsp.lmsfilter（13，'一步的大小'，亩）
LMS = DSP.LMSFilter具有属性：方法：“LMS”长度：13步骤源：'属性'步骤：0.8000 LirectoreFactor：1 industConitions：0 AdaptInputport：False权重键：false权力汇位：'last'显示所有属性
传递主输入信号X和所需的信号D.到LMS过滤器。运行自适应滤波器以确定未知系统。输出y自适应滤波器的信号是融合到所需信号的信号D.从而最小化错误E.在两个信号之间。
绘制结果。输出信号与预期的预期不匹配所需信号，使两个非活动之间的误差。
[y，e，w] = lms（x，d）;图（1：250，[D，Y，E]）标题（'系统识别冷杉过滤器'） 传奇（'想要'那'输出'那'错误'）xlabel（'时间指数'）ylabel（'信号值'）
比较重量
重量矢量W.表示适于类似于未知系统（FIR滤波器）的LMS滤波器的系数。要确认收敛，比较FIR滤波器的分子和自适应滤波器的估计权重。
估计的滤波器权重不与实际的滤波器权重不密切匹配，确认先前信号图中看到的结果。
茎（[（filt.numerator）。'w]）标题（“自适应LMS算法的系统识别”） 传奇（'实际滤重权重'那'估计过滤重量'那......'地点'那'东北'）
改变阶梯尺寸
作为实验，将步长改变为0.2。重复一个例子mu = 0.2导致以下干图。过滤器不收敛，估计的权重不是实际权重的良好近似。
mu = 0.2;lms = dsp.lmsfilter（13，'一步的大小'，亩）;[〜，〜，w] = lms（x，d）;茎（[（filt.numerator）。'w]）标题（“自适应LMS算法的系统识别”） 传奇（'实际滤重权重'那'估计过滤重量'那......'地点'那'东北'）
增加数据样本的数量
增加所需信号的帧大小。即使这增加了所涉及的计算，LMS算法现在也有更多的数据可用于适应。利用1000个信号数据和台阶尺寸为0.2，系数比以前更近，表示改善的收敛性。
释放（FILT）;x = 0.1 * RANDN（1000,1）;n = 0.01 * randn（1000,1）;d = filt（x）+ n;[y，e，w] = lms（x，d）;茎（[（filt.numerator）。'w]）标题（“自适应LMS算法的系统识别”） 传奇（'实际滤重权重'那'估计过滤重量'那......'地点'那'东北'）
通过迭代输入数据，进一步增加数据样本的数量。在4000个数据样本上运行算法，通过4次迭代的批量传递给LMS算法。
比较滤波器权重。LMS滤波器的重量非常紧密地匹配FIR滤波器的重量，表示良好的收敛性。
释放（FILT）;n = 0.01 * randn（1000,1）;为了索引= 1：4 x = 0.1 * Randn（1000,1）;d = filt（x）+ n;[y，e，w] = lms（x，d）;结尾茎（[（filt.numerator）。'w]）标题（“自适应LMS算法的系统识别”） 传奇（'实际滤重权重'那'估计过滤重量'那......'地点'那'东北'）
输出信号非常紧密地匹配所需的信号，使两个接近零之间的误差。
图（1：1000，[D，Y，E]）标题（'系统识别冷杉过滤器'） 传奇（'想要'那'输出'那'错误'）xlabel（'时间指数'）ylabel（'信号值'）
也可以看看
对象
相关话题
参考
[1] Hayes，Monson H.，统计数字信号处理和建模。Hoboken，NJ：John Wiley＆Sons，1996，PP.493-552。
[2] Haykin，Simon，自适应滤波理论。上部马鞍河，NJ：Prentice-Hall，Inc。，1996年。
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