多元正态回归类型- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

多元正态回归类型

回归

每个回归函数都有一个特定的操作。本节展示如何使用这些函数执行特定类型的回归。为了说明各种回归函数的使用，“典型”用法显示了尽量少的可选参数。对于一个典型的回归，你估计模型参数和残差协方差矩阵大中型企业函数和估计模型参数的标准误差性病功能。“没有缺失数据”的回归本质上忽略了任何缺失值的样本，而“有缺失数据”的回归忽略了所有缺失值的样本。

多元正态回归

多元正态回归，或MVNR，是金融工具箱™软件中回归函数的“标准”实现。

无缺失数据的多元正态回归

估计参数使用mvnrmle：

[Parameters，协方差]= mvnrmle(Data, Design);

使用下列方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(数据，设计，协方差);

缺失数据的多元正态回归

估计参数使用ecmmvnrmle：

[参数，协方差]= ecmmvnrmle(Data, Design);

使用下列方法估计标准误差ecmmvnrstd：

StdParameters = ecmmvnrstd(数据，设计，协方差);

最小二乘回归

最小二乘回归，简称LSR，有时又称普通最小二乘或多元线性回归，是最简单的线性回归模型。它还具有一个性质，即独立于底层分布，它是一个最佳线性无偏估计(BLUE)。

鉴于米＝NumSamples观察，典型的最小二乘回归模型寻求最小化目标函数

$\sum_{k ＝ 1}^{米} {（ Z_{k} - H_{k} b ）}^{T} （ Z_{k} - H_{k} b ），$

哪个，在多元正态回归程序的最大可能性框架内mvnrmle，等价于单次迭代估计只需得到参数即可参数初始协方差矩阵协方差固定为单位矩阵。然而，在丢失数据的情况下，处理丢失数据的内部算法需要一个单独的例程ecmlsrmle用最小二乘代替多元正态回归。

无缺失数据的最小二乘回归

估计参数使用mvnrmle：

[参数，协方差]= mvnrmle(数据，设计，1);

使用下列方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(数据，设计，协方差);

缺失数据的最小二乘回归

估计参数使用ecmlsrmle：

[Parameters, Covariance] = ecmlsrmle(Data, Design);

使用下列方法估计标准误差ecmmvnrstd：

StdParameters = ecmmvnrstd(数据，设计，协方差);

Covariance-Weighted最小二乘

鉴于米＝NUMSAMPLES典型的协方差加权最小二乘(CWLS)回归模型寻求最小化目标函数

$\sum_{k ＝ 1}^{米} {（ Z_{k} - H_{k} b ）}^{T} C_{0} （ Z_{k} - H_{k} b ）$

与固定的协方差C₀．

在大多数情况下,C₀是一个对角矩阵。逆矩阵 $W ＝ C_{0}^{- 1}$ 具有对角线元素，可以将其视为每个系列的相对“权重”。因此，CWLS是一种加权最小二乘形式，其权重应用于整个系列。

无缺失数据的协方差加权最小二乘

估计参数使用mvnrmle：

[Parameters, Covariance] = mvnrmle(Data, Design, 1， []， []， Covar0);

使用下列方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(数据，设计，协方差);

缺失数据的协方差加权最小二乘

估计参数使用ecmlsrmle：

[Parameters, Covariance] = ecmlsrmle(Data, Design， []， []， []， Covar0);

使用下列方法估计标准误差ecmmvnrstd：

StdParameters = ecmmvnrstd(数据，设计，协方差);

可行广义最小二乘

一个特别的形式的最小二乘，对于错误指定的或非正态模型具有令人惊讶的良好性质，被称为可行广义最小二乘，或FGLS。基本的程序是做最小二乘回归，然后用第一次回归的残差协方差做协方差加权最小二乘回归。

无缺失数据的可行广义最小二乘

估计参数使用mvnrmle：

[参数，协方差]= mvnrmle(Data, Design, 2,0,0);

或(为了明确说明FGLS过程)

[parameter, Covar0] = mvnrmle(Data, Design, 1);[Parameters, Covariance] = mvnrmle(Data, Design, 1， []， []， Covar0);

使用下列方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(数据，设计，协方差);

具有缺失数据的可行广义最小二乘

估计参数使用ecmlsrmle：

[parameter, Covar0] = ecmlsrmle(Data, Design);[Parameters, Covariance] = ecmlsrmle(Data, Design， []， []， []， Covar0);

使用下列方法估计标准误差ecmmvnrstd：

StdParameters = ecmmvnrstd(数据，设计，协方差);

看似不相关的回归

给出一个标准形式的多元正态回归模型数据矩阵和一个设计的简单变换，就可以将该问题转换为一个表面上不相关的回归(SUR)问题设计数组中。SUR的主要思想是，不是在所有数据序列上有一个共同的参数向量，而是在每个单独的序列或不同的序列组中有一个单独的参数向量，尽管如此，这些序列共享一个共同的残差协方差。这种聚合和分解序列的能力，以及对每个设计进行比较测试的能力，正是SUR的强大功能。

要进行转换，请使用该函数convert2sur，它将一个标准形式的设计数组转换为一个等效的设计数组，以执行SUR与系列的指定映射NUMGROUPS组。回归函数使用通常的方式，但与SUR设计阵列，而不是原来的设计阵列。而不是NUMPARAMS元素，则SUR输出参数向量具有NUMGROUPS堆叠参数估计，其中第一个NUMPARAMS的元素参数包含与第一组级数、下一组级数相关的参数估计NUMPARAMS的元素参数包含与第二组级数相关的参数估计，依此类推。例如，如果该模型只有一个系列，NUMSERIES＝1，则SUR设计阵列与原始设计阵列相同，因为SUR需要两个或多个序列来生成不同的参数估计。

鉴于NUMPARAMS参数和NUMGROUPS带有参数向量的组(参数),NUMGROUPS * NUMPARAMS元素从任何回归例程，以下MATLAB^®代码片段显示了如何打印一个表的SUR参数估计与行对应的每个参数和列对应的每个组或系列:

流(1,看似无关的回归参数估计\ n”);流(1,7 ' % s '，' '）;流(1,“集团(% 3 d)”1: NumGroups);流(1,' \ n '）;为i = 1:NumParams fprintf(1，' % 7 d ',我);2 =我;为j = 1:NumGroups fprintf(1，“% 12 g”、参数(ii));ii = ii + NumParams;结束流(1,' \ n '）;结束流(1,' \ n '）;

没有缺失数据的看似不相关的回归

Form a SUR设计使用convert2sur：

DesignSUR = convert2sur(设计，组);

估计参数使用mvnrmle：

[Parameters，协方差]= mvnrmle(Data, DesignSUR);

使用下列方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(Data, DesignSUR, Covariance);

看似不相关的缺失数据回归

Form a SUR设计使用convert2sur：

DesignSUR = convert2sur(设计，组);

估计参数使用ecmmvnrmle：

[parameter，协方差]= ecmmvnrmle(Data, DesignSUR);

使用下列方法估计标准误差ecmmvnrstd：

StdParameters = ecmmvnrstd(Data, DesignSUR, Covariance);

均值和协方差参数估计

在没有丢失数据的情况下，您可以估计您的数据与函数的意思是和函数的协方差浸．然而,这个函数ecmnmle如果检测到缺少缺失值，为您执行此操作。否则，它使用ECM算法来处理丢失的值。

估计参数使用ecmnmle：

[均值，协方差]= ecmnmle(数据);

使用下列方法估计标准误差ecmnstd：

StdMean = ecmnstd(数据，均值，协方差);

另请参阅