信号与噪声

定义一个假设的信息信号，x，在6秒内以100 Hz的频率采样。

时间=（0:0.01:6）；（x=sin（40./（时间+0.01））；绘图（时间，x）标题(“信息信号x”)xlabel(“时间”)伊拉贝尔(“x”)

假定x无法在没有干扰信号的情况下进行测量， ${\mathit{N}}_{2.}$，这是由另一个噪声源产生的， ${\mathit{N}}_{1.}$，通过某种未知的非线性过程。

生成并绘制噪声源 ${\mathit{N}}_{1.}$.

n1=随机数（大小（时间））；绘图（时间，n1）标题(“噪声源n_1”)xlabel(“时间”)伊拉贝尔(‘n_1’)

假设干扰信号， ${\mathit{N}}_{2.}$，通过未知非线性方程生成测量信号中出现的：

将此非线性函数绘制为曲面。

domain=linspace（min（n1），max（n1），20）；[xx，yy]=meshgrid（domain，domain）；zz=4*sin（xx）。*yy./（1+yy.^2）；surf（xx，yy，zz）xlabel(‘n_1（k）’)伊拉贝尔(‘n_1（k-1）’)兹拉贝尔(‘n_2（k）’)头衔(“未知干扰信道特性”)

计算干扰信号， ${\mathit{N}}_{2.}$，从噪声源， ${\mathit{N}}_{1.}$，并绘制两个信号。

n1d0=n1；%延迟为0的n1n1d1=[0；n1d0（1：长度（n1d0）-1）]；%具有延迟1的n1n2=4*sin（n1d0）。*n1d1./（1+n1d1.^2）；%干扰子地块（2,1,1）绘图（时间，n1）标签(‘n_1’)xlabel(“时间”)头衔(“噪声源”)子地块（2,1,2）绘图（时间，n2）ylabel(‘n_2’)头衔(“干扰信号”)xlabel(“时间”)

${\mathit{N}}_{2.}$与 ${\mathit{N}}_{1.}$通过前面所示的高度非线性过程。然而，从图上看，这两个信号似乎没有以任何方式相互关联。

被测信号，M，是原始信息信号的总和，x，以及干扰， ${\mathit{N}}_{2.}$然而 ${\mathit{N}}_{2.}$未知。唯一可用的信号是噪声信号， ${\mathit{N}}_{1.}$，以及测量的信号M.

m=x+n2；子地块（1,1,1）绘图（时间，m）标题(“测量信号”)xlabel(“时间”)伊拉贝尔(“我是)

您可以恢复原始信息信号，x，通过ANFIS训练使用自适应噪声抵消。

建立ANFIS模型

使用自适应神经模糊推理系统命令来识别之间的非线性关系 ${\mathit{N}}_{1.}$和 ${\mathit{N}}_{2.}$虽然 ${\mathit{N}}_{2.}$不是直接可用的，您可以假设M这是一个吵闹的版本 ${\mathit{N}}_{2.}$用于培训。此假设适用于x在这种非线性拟合中被称为“噪声”。

假设非线性信道的阶数已知（在这种情况下，2.)。您可以使用双输入ANFIS模型进行培训。

定义培训数据数据是ANFIS模型的输入， ${\mathit{N}}_{1.}$还有一个延迟版本的 ${\mathit{N}}_{1.}$.最后一栏数据是被测信号，M.

延迟的_n1=[0；n1（1：长度（n1）-1）]；数据=[delayed_n1 m]；

生成初始FIS对象。默认情况下，网格划分算法对每个输入变量使用两个隶属函数，从而生成四个模糊规则进行学习。

genOpt=genfisOptions(“网格分区”)；inFIS=genfis（数据（：，1:end-1），数据（：，end），genOpt）；

使用自适应神经模糊推理系统初始训练步长为的命令0.2.

trainOpt=anfisOptions(“InitialFIS”，英菲斯，“初始步长”，0.2）；OUFIS=anfis（数据，trainOpt）；

ANFIS信息：节点数：21个线性参数数：12个非线性参数数：12个参数总数：24个训练数据对数：601个检查数据对数：0个模糊规则数：4个开始训练ANFIS…10.761817 2 0.748426 3 0.739315 4 0.733993第5纪元后步长增加到0.220000。5 0.7294926 0.725382 7 0.721269 8 0.717621步长在第9纪元后增加到0.242000。9 0.714474 10 0.71207指定纪元数达到。ANFIS训练在第10纪元完成。最小训练RMSE=0.71207

调谐FIS，外流，对之间的二阶关系进行建模 ${\mathit{N}}_{1.}$和 ${\mathit{N}}_{2.}$.

评价模型

计算估计的干扰信号，估计值，通过使用原始训练数据评估调整后的FIS。

估算的_n2=蒸发量（流出量，数据（：，1:2））；

绘制实际的 ${\mathit{N}}_{2.}$信号和ANFIS输出的估计版本。

子地块（2,1,1）绘图（时间，n2）ylabel(‘n_2’)xlabel(“时间”)头衔(“未知干扰信号”)子地块（2,1,2）绘图（时间，估计值）(‘n_2’)xlabel(“时间”)头衔(“估计干扰信号”)

估计的信息信号等于测量信号之间的差值，M，以及估计的干扰（ANFIS输出）。

估计的_x=m-估计的_n2；

比较原始信息信号，x，以及估计，估计值.

图2：曲线图（时间、估计值），“b”，时间，x，“r”)xlabel(“时间”)伊拉贝尔(“x”)头衔(“实际信号与估计信号的比较”)传奇(“估计x”,'实际x（未知）',“位置”,‘东南’)

在没有大量训练的情况下，ANFIS模型可以对信息信号产生相对准确的估计。