概述

模糊推理系统(FIS)利用模糊逻辑将给定的输入映射到输出。例如，一个典型的双输入单输出模糊控制器的映射可以用三维图来描述。情节通常被称为控制曲面图。

对于控制应用，典型的FIS输入是误差(e (k))及更改误差(e (k) - e (k - 1)），E和CE分别在控制面图中。FIS的输出是由模糊规则推导出的控制动作，u在平面图中。模糊逻辑工具箱™提供命令和应用程序，用于为所需的控制表面设计FIS。然后，您可以在Simulink®中使用模糊逻辑控制器模块来模拟设计的FIS。万博1manbetx

通常可以使用查找表逼近非线性控制面，以简化生成的代码并提高执行速度。例如，您可以用一组Lookup Table块替换Simulink中的Fuzzy Logic Controller块，FIS中定万博1manbetx义的每个输出对应一个表。属性可以计算查找表中使用的数据evalfis命令。

对于这个例子，你在Simulink中为一个被控对象设计了一个非线性模糊PID控制器。万博1manbetx该装置是离散时间下的单输入单输出系统。设计目标是实现良好的参考跟踪性能。

t = 0.1;zpk([]，[-1 -3 -5]，1);

您还可以使用一个2d查找表来实现模糊推理系统，该查找表近似于控制面并实现相同的控制性能。

模糊PID控制器结构

这个例子中的模糊控制器是在反馈回路中，并使用模糊推理来计算类似pid的动作。打开Simulin万博1manbetxk模型。

open_system (“sllookuptable”）

模糊PID控制器采用了如图模糊PID子系统所示的并行结构。有关更多信息，请参见[1]。该控制器是模糊PI控制和模糊PD控制的结合。

open_system (“sllookuptable /模糊PID”）

模糊PID控制器采用的是输出的变化——(y (k) - y (k - 1))，而不是改变误差e (k) - e (k - 1)，作为FIS的第二输入信号。这样做可以防止参考信号的阶跃变化直接触发导数动作。这两个增益块，全球教育运动和GCU部件，在前馈路径从r来u，确保错误信号e当模糊PID控制器为线性时，用于比例控制。

常规PID控制器设计

本例中常规PID控制器为离散时间PID控制器，在积分和微分作用下均采用反向欧拉数值积分。控制器增益为Kp，Ki,Kd．

open_system (“sllookuptable /常规PID”）

与模糊PID控制器类似，输入信号对导数的作用为- y (k),而不是e (k)．

您可以手动调整PID控制器增益或使用调整公式。在本例中，得到初始PID设计使用pidtune命令来自控制系统工具箱™。

定义PID结构，调整控制器，提取PID增益。

C0 = pid (1, 1, 1,“t”Ts,“如果”，“B”，“DF”，“B”）;C = pidtune(Plant,C0) [Kp,Ki,Kd] = piddata(C);

C = Ts*z z-1 Kp + Ki * ------ + Kd * ------ z-1 Ts*z, Kp = 30.6, Ki = 25.2, Kd = 9.02, Ts = 0.1采样时间:0.1秒并行形式的离散PID控制器。

设计等效线性模糊PID控制器

通过配置FIS和选择四个比例因子，可以得到一个线性模糊PID控制器，其控制性能与传统PID控制器相同。

首先，配置模糊推理系统，使其产生一个线性控制面从输入E和CE输出u．FIS设置基于[2]中描述的设计选择:

构建模糊推理系统。

FIS = sugfis;

定义输入变量E．

FIS = addInput(FIS，[-10 10]，“名字”，“E”）;FIS = addMF (FIS,“E”，“trimf”(-20 -10 0),“名字”，“负面”）;FIS = addMF (FIS,“E”，“trimf”(-10 0),“名字”，“零”）;FIS = addMF (FIS,“E”，“trimf”(0 10 20),“名字”，“积极”）;

定义输入CE．

FIS = addInput(FIS，[-10 10]，“名字”，“CE”）;FIS = addMF (FIS,“CE”，“trimf”(-20 -10 0),“名字”，“负面”）;FIS = addMF (FIS,“CE”，“trimf”(-10 0),“名字”，“零”）;FIS = addMF (FIS,“CE”，“trimf”(0 10 20),“名字”，“积极”）;

定义输出变量u与常数隶属度函数。

FIS = addOutput(FIS，[-20 20]，“名字”，“u”）;FIS = addMF (FIS,“u”，“不变”, -20,“名字”，“LargeNegative”）;FIS = addMF (FIS,“u”，“不变”, -10,“名字”，“SmallNegative”）;FIS = addMF (FIS,“u”，“不变”，0，“名字”，“零”）;FIS = addMF (FIS,“u”，“不变”10“名字”，“SmallPositive”）;FIS = addMF (FIS,“u”，“不变”, 20岁,“名字”，“LargePositive”）;

定义以下模糊规则:

规则列表= [1 1 1 1 1 1;%规则11 2 2 1 1;%规则21 3 3 1 1;%规则32 1 2 1 1;%规则42 2 3 1 1;%规则52 3 4 1 1;%规则63 1 3 1 1;%规则73 2 4 1 1;%规则83 3 5 1 1];%规则9ruleList FIS = addRule (FIS);

当您在本例中通过命令行实现FIS时，您也可以使用模糊逻辑设计应用程序。

绘制线性控制曲面。

gensurf (FIS)

确定比例因子通用电气，全球教育运动，GCU部件,顾从Kp，Ki,Kd常规PID控制器的增益。对比传统PID与线性模糊PID的表达式，变量关系如下:

设最大参考步长为1，从而得到最大误差e是1．由于输入范围E[-10 10]，设置好了吗通用电气来10．然后就可以解了全球教育运动，GCU部件,顾．

通用电气= 10;GCE =通用电气* (Kp-sqrt (Kp ^ 2 - 4 * Ki * Kd)) / 2 /吻;GCU部件= Ki /通用电气;顾= Kd / GCE;

用二维查询表实现模糊推理系统

模糊控制器块有两个输入(E和CE)和一个输出(u）.因此，可以使用2d查找表替换模糊系统。

要从您的FIS生成一个2-D查找表，请循环输入域，并使用以下方法计算相应的输出值evalfis．由于控制面是线性的，您可以为每个输入变量使用一些样本点。

一步= 10;E = -10:步骤:10;CE = -10:步骤:10;N =长度(E);LookUpTableData = 0 (N);为i = 1: N为j = 1: N计算每个样本点组合的输出u。LookUpTableData(i,j) = evalfis(FIS，[E(i) CE(j)]);结束结束

使用二维查找表查看模糊PID控制器。

open_system ('sllookuptable/Fuzzy PID using Lookup Table'）

与模糊PID控制器的唯一区别是模糊逻辑控制器块被二维查找表块代替。

当控制面为线性时，使用二维查找表的模糊PID控制器产生的结果与使用模糊逻辑控制器块的结果相同。

在Simulink中模拟闭环响应万博1manbetx

Simu万博1manbetxlink模型仿真了常规PID、模糊PID和查表模糊PID三种不同的控制器子系统对同一被控对象的控制。

运行仿真。为了比较闭环响应的步骤参考变化，打开范围。正如预期的那样，所有三个控制器产生相同的结果。

sim卡(“sllookuptable”) open_system (“sllookuptable /范围”）

设计非线性控制面模糊PID控制器

一旦有了线性模糊PID控制器，就可以通过调整FIS设置来获得非线性控制曲面，比如它的样式、成员函数和规则库。

对于本例，使用sugeno型FIS设计一个陡峭的控制面。每个输入集有两个项(积极的和负)，规则的数量减少到4条。

构建金融中间人。

FIS = sugfis;

定义输入E．

FIS = addInput(FIS，[-10 10]，“名字”，“E”）;FIS = addMF (FIS,“E”，“gaussmf”-10年[7],“名字”，“负面”）;FIS = addMF (FIS,“E”，“gaussmf”, 10 [7],“名字”，“积极”）;

定义输入CE．

FIS = addInput(FIS，[-10 10]，“名字”，“CE”）;FIS = addMF (FIS,“CE”，“gaussmf”-10年[7],“名字”，“负面”）;FIS = addMF (FIS,“CE”，“gaussmf”, 10 [7],“名字”，“积极”）;

定义输出u．

FIS = addOutput(FIS，[-20 20]，“名字”，“u”）;FIS = addMF (FIS,“u”，“不变”, -20,“名字”，“最小值”）;FIS = addMF (FIS,“u”，“不变”，0，“名字”，“零”）;FIS = addMF (FIS,“u”，“不变”, 20岁,“名字”，“马克斯”）;

定义以下规则:

规则列表= [1 1 1 1 1 1;．..%规则11 2 2 1 1;．..%规则22 1 2 1 1;．..%规则32 2 3 1 1];%规则4ruleList FIS = addRule (FIS);

查看三维非线性控制面。这个表面在靠近中心处有较高的增益E和CE这有助于在误差较小的情况下更快地减小误差。当误差较大时，控制器变得不那么激进，以避免可能的饱和。

gensurf (FIS)

在开始模拟之前，使用新的控件表面数据更新查找表。由于曲面是非线性的，为了获得足够的近似，需要增加更多的采样点。

一步= 1;E = -10:步骤:10;CE = -10:步骤:10;N =长度(E);LookUpTableData = 0 (N);为i = 1: N为j = 1: N计算每个样本点组合的输出u。LookUpTableData(i,j) = evalfis(FIS，[E(i) CE(j)]);结束结束

运行仿真。

sim卡(“sllookuptable”）

与传统的线性PID控制器(响应曲线具有大超调量)相比，非线性模糊PID控制器使超调量降低了50%。非线性模糊控制器的两个响应曲线几乎重合，说明二维查找表很好地逼近了模糊系统。

bdclose (“sllookuptable”）关闭模型也会清除它的工作区变量。

结论

你可以使用查找表近似非线性模糊PID控制器。通过在Simulink中用查找表块替换模糊逻辑控制器块，可以使用简化的生成代码部署模糊控制器，并提高执行速度。万博1manbetx

参考文献

[1]徐建新，韩春春，刘春春。模糊PID控制器的并行结构和整定自动化，第36卷，第673-684页。2000.

[2]示,J。模糊PID控制器的整定，丹麦技术大学自动化系技术报告，1999。