模拟退火如何工作- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

模拟退火的工作原理

算法概述

模拟退火算法执行如下步骤:

该算法生成随机试验点。该算法通过概率分布选择试验点与当前点的距离，概率分布根据当前温度。您将试验点距离分布设置为函数Annealingfcn.选择。选择:
- @annealingfast.（默认） - 步长等于当前温度，方向均匀随机。
- @annealingboltz.—步长等于温度的平方根，方向均匀随机。
- @myfun.-自定义退火算法myfun．对于自定义退火功能语法，请参阅算法设置．
在生成试验点之后，如果有必要，算法会移动它，使其保持在界限之内。该算法将试验点的每个不可行分量移到在违逆界和(可行)值之间一致随机选择的值。
算法确定新点比当前点更好还是更差。如果新点比当前点更好，它就成为下一个点。如果新点比当前点差，算法仍然可以使它成为下一个点。算法根据接受函数接受较差的点。选择接受函数与acceptancyfcn.选择。选择:
- @acceptancesa（默认） - 模拟退火验收功能。接受的可能性是
  
  $\frac{1}{1 + 经验值（ \frac{δ.}{最大限度（ T ）} ）} ，$
  
  在哪里
  
  Δ =新目标-旧目标。
  T₀=元件初始温度我
  T=当前温度。
  
  由于δ和T是正的，接受的概率在0到1/2之间。温度越低，接受概率越小。此外，Δ越大，接受概率越小。
- @myfun.-自定义验收功能，myfun．有关自定义接受函数语法，请参见算法设置．
该算法系统地降低温度，存储到目前为止找到的最佳点。的TemperatureFcn选项指定算法用来更新温度的函数。让k表示退火参数。（退火参数与迭代号相同，直到reannealing。）选项：
- @temperatureexp.(默认)T＝T₀* 0.95 ^k．
- @temperaturefast.- - - - - -T＝T₀/k．
- @temperatureboltz- - - - - -T＝T₀/日志(k）．
- @myfun.-自定义温度功能，myfun．对于自定义温度函数语法，请参阅温度的选择．
Simulannealbnd.它接受后的reannealsReannealInterval点。重新退火将退火参数设置为小于迭代数的值，从而提高每个维度的温度。退火参数依赖于目标函数在每个维度上的估计梯度值。基本公式是

$k_{我} ＝日志（ \frac{T_{0}}{T_{我}} \frac{\underset{j}{最大限度} （ {年代}_{j} ）}{{年代}_{我}} ），$

在哪里

k_我=组件的退火参数我．
T₀=元件初始温度我．
T_我=元件当前温度我．
年代_我=方向目标的梯度我乘以方向上界限的差我．

Simulannealbnd.保护退火参数值INF.以及其他不恰当的值。
当目标函数的平均变化相对较小时，算法停止FunctionTolerance，或当它达到任何其他停止标准。看到算法的停止条件．

有关该算法的更多信息，请参见Ingber[1]．

算法的停止条件

模拟退火算法使用以下条件来确定何时停止：

FunctionTolerance- 算法运行，直到目标函数的平均变化Stalliterlim.迭代的值小于FunctionTolerance．默认值为1 e-6．
MaxIterations—当迭代次数超过该最大迭代次数时，算法停止。您可以将最大迭代次数指定为正整数或INF.．默认值为INF.．
MaxFunctionEvaluations指定目标函数的最大求值次数。如果函数求值的次数超过值，则算法停止MaxFunctionEvaluations．默认值为3000 * numberofvariables．
MaxTime.指定算法停止前运行的最大时间(以秒为单位)。默认值为INF.．
ObjectiveLimit- 当最佳目标函数值小于值时，算法停止ObjectiveLimit．默认值为负．