球面上的旋转变换
在方向向量，你探索了改变地图投影方面的概念，即将北极推向新的位置。考虑这个问题的另一种方法是重新定义坐标系统，然后基于新系统计算一个正常的方面投影。例如，您可以重新定义一个球坐标系，以便您的家乡占据原点。如果你计算一个映射投影在一个法向方向上改变了坐标系中，结果显示将看起来像一个斜面真正的经纬度坐标系统。
这种坐标系统的转换可以独立于地图显示而有用。如果你变换坐标系统，让你的家乡成为新的北极，则转换后的所有其他点的坐标将提供有趣的信息。
请注意
这里描述的坐标变换类型仅适用于球形情况。尝试在椭球上进行测试将会产生错误的答案，误差在几米到几十米之间。
当你把你的家乡放在一个极点上时，每个点到你家乡的球形距离变成90°减去它的转换纬度(也称为a余纬度)．与你的城镇相对的点将成为南极，在-90°。它与你家乡的距离是90°-(-90°)，或如预期的180°。距离家乡90°的点，其变换纬度均为0°，构成变换后的纬度赤道．转换后的经度与它们各自的大圆方位角对应。
向量数据重定向rotatem
的rotatem函数使用方向向量将纬度和经度转换为新的坐标系统。方向向量可以由newpole或putpole函数，也可以手动指定。
作为转换坐标系的一个例子，假设你住在德克萨斯州的米德兰，在(32°N,102°W)。你有一个兄弟在塔尔萨(36.2°N,96°W)和一个妹妹在新奥尔良(30°N,90°W)。
定义三个位置:
Midl_lat = 32;Midl_lon = -102;Tuls_lat = 36.2;Tuls_lon = -96;new_lat = 30;new_lon = -90;
使用
距离从米德兰确定塔尔萨和新奥尔良的大圆距离和方位角的函数:[dist2tuls az2tuls] = distance(midl_lat,midl_lon，…Tuls_lat,tuls_lon) dist2tls = 6.5032 az2tls = 48.1386 [dist2neworld az2neworld] = distance(midl_lat,midl_lon，…new_lat, new_lon) dist2neworld = 10.4727 az2neworld = 97.8644
塔尔萨大约6.5度，新奥尔良大约10.5度。
计算方位角的绝对差值，这是你稍后会用到的事实。
Azdif = abs(az2tars - az2neworld) Azdif = 49.7258
今天，你觉得自己站在世界之巅，所以让德克萨斯州的米德兰成为北极一个变换后的坐标系。要做到这一点，首先要确定将米德兰置于极点所需的原点
newpole：原点= newpole(midl_lat,midl_lon)原点= 58 78 0
新坐标系的原点为(58°N, 78°E)。米德兰现在是a新纬度90°。
方法确定塔尔萨和新奥尔良的转换坐标
rotatem命令。因为它的单位默认为弧度，所以一定要包含度关键字:[tuls_lat1,tuls_lon1] = rottem (tuls_lat,tuls_lon，…tuls_lat1 = 83.4968 tuls_lon1 = -48.1386 [new_lat1, new_lon1] = rottem (new_lat, new_lon，…Origin，'forward'，'degrees') new_lat1 = 79.5273 new_lon1 = -97.8644
表明塔尔萨和新奥尔良的新纬度等于它们到上面第2步计算的米德兰的距离:
Tuls_colat1 = 90-tuls_lat1 Tuls_colat1 = 6.5032 new_colat1 = 90- new_lat1 new_colat1 = 10.4727
回想第4步，两个城市从米德兰的方位角绝对差为49.7258°。验证这等于它们的新经度之差:
tuls_lon1- new_lon1 ans = 49.7258
您可能会注意到结果中的微小数值差异(大约10的数量级)6)，由于四舍五入误差和三角函数。
重新定向网格化数据
方法将常规数据网格转换为新的数据网格，并将其数据重新排列以对应于新的坐标系统neworig函数。您可以转换数据网格的坐标系统以及矢量数据。当以这种方式操作常规数据网格时，使用map变量的距离和方位角计算就变成了行和列操作。
加载威尼斯平底渔船并将其转换为一个新的坐标系统，其中斯里兰卡的一个点(北纬7度，东经80度)是北极。
负载威尼斯平底渔船原点=新极(7,80)
起源=1×383.0000 -100.0000 0
控件重新定位数据网格neworig函数，使用这个方向向量。注意结果，(Z,纬度,经度)，是一个地理定位的数据网格，而不是像原来的常规数据网格威尼斯平底渔船数据。
[Z,lat,lon] = neworig(拓扑，拓扑传说，起源);
显示新地图，在正常方面，如其方向矢量所示。注意，新网格第一行中的每个单元格与新原点的距离为0到1度。第二行中的每个单元格都有1到2度的距离，以此类推。此外，特定列中的每个单元格与新原点的大圆方位角相同。
图axesm米勒Latlim = [-90 90];Lonlim = [-180 180];Gratsize = [90 180];[lat,lon] = meshgrat(latlim,lonlim,gratsize);surfm(纬度,经度,Z);demcmap(威尼斯平底渔船)
Mstruct = getm(gca);mstruct.origin
ans =1×30 0 0
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