过滤数据

滤波差分方程式

过滤器是数据处理技术，可以平滑数据中的高频波动或从数据中删除特定频率的周期性趋势。在matlab.^®，这筛选函数过滤数据矢量X根据以下差分等式，描述了延迟线滤波器。

$\begin{array}{l} 一种（ 1 ） y （ N ） = B. （ 1 ） X （ N ） + B. （ 2 ） X （ N - 1 ） + ...... + B. （ N_{B.} ） X （ N - N_{B.} + 1 ） \\ - 一种（ 2 ） y （ N - 1 ） - ...... - 一种（ N_{一种} ） y （ N - N_{一种} + 1 ） \end{array}$

在这个等式中，一种和B.是否是过滤器系数的载体，N_一种是反馈过滤器订单，还有N_B.是前馈过滤器顺序。N是当前元素的索引X。输出y（N）是当前和以前元素的线性组合X和y。

这筛选函数使用指定的系数向量一种和B.过滤输入数据X。有关描述过滤器的差分方程的更多信息，请参阅[1]。

流量数据的移动平均过滤器

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这筛选功能是实现移动平均滤波器的一种方法，这是一种常见的数据平滑技术。

以下差分等式描述了一个过滤器，其平均相对于当前小时和数据的三个数据的时间相关的数据。

$y （ N ） = \frac{1}{4.} X （ N ） + \frac{1}{4.} X （ N - 1 ） + \frac{1}{4.} X （ N - 2 ） + \frac{1}{4.} X （ N - 3. ）$

导入描述流量随时间流量的数据，并将第一列的车辆计数分配给向量X。

加载count.dat.x =计数（：，1）;

创建过滤器系数向量。

a = 1;b = [1/4 1/4 1/4 1/4];

计算数据的4小时移动平均值，并绘制原始数据和过滤的数据。

y =滤波器（b，a，x）;t = 1：长度（x）;绘图（t，x，' - '，t，y，' - '） 传奇（'原始数据'那'过滤数据'）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表原始数据，过滤数据。

修改数据幅度

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此示例显示如何通过应用传递函数来修改数据矢量的幅度。

在数字信号处理中，滤波器通常由传递函数表示。差分方程的z变换

$\begin{array}{rcl} 一种（ 1 ） y （ N ） & = & B. （ 1 ） X （ N ） + B. （ 2 ） X （ N - 1 ） + 。。。 + B. （ N_{B.} ） X （ N - N_{B.} + 1 ） \\ - 一种（ 2 ） y （ N - 1 ） - 。。。 - 一种（ N_{一种} ） y （ N - N_{一种} + 1 ） \end{array}$

是以下传输功能。

$y （ Z. ） = H （ {Z.}^{- 1} ） X （ Z. ） = \frac{B. （ 1 ） + B. （ 2 ） {Z.}^{- 1} + 。。。 + B. （ N_{B.} ） {Z.}^{- N_{B.} + 1}}{一种（ 1 ） + 一种（ 2 ） {Z.}^{- 1} + 。。。 + 一种（ N_{一种} ） {Z.}^{- N_{一种} + 1}} X （ Z. ）$

使用传递函数

$H （ {Z.}^{- 1} ） = \frac{B. （ {Z.}^{- 1} ）}{一种（ {Z.}^{- 1} ）} = \frac{2 + 3. {Z.}^{- 1}}{1 + 0. 。 2 {Z.}^{- 1}}$

修改数据的幅度count.dat.。

加载数据并将第一列分配给向量X。

加载count.dat.x =计数（：，1）;

根据传递函数创建滤波器系数向量 $H （ {Z.}^{- 1} ）$ 。

a = [1 0.2];B = [2 3];

计算过滤的数据，并绘制原始数据和过滤的数据。该滤波器主要修改原始数据的幅度。

y =滤波器（b，a，x）;t = 1：长度（x）;绘图（t，x，' - '，t，y，' - '） 传奇（'原始数据'那'过滤数据'）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表原始数据，过滤数据。

参考

[1] Oppenheim，Alan V.，Ronald W. Schafer和John R. Buck。离散时间信号处理。上部马鞍河，NJ：Prentice-Hall，1999。

也可以看看

conv|筛选|Filter2.|Movemean|smoothdata.

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