用FFT分析周期数据

您可以使用傅里叶变换分析数据的变化，例如一段时间内自然界中的事件。

近300年来，天文学家利用苏黎世黑子相对数将太阳黑子的数量和大小制成表格。绘制出大约1700年至2000年的苏黎世黑子数量。

负载太阳黑子年份=太阳黑子（：，1）；relNums=太阳黑子（：，2）；地块（年、月）xlabel(“年”)伊拉贝尔(“苏黎世号码”)头衔(“太阳黑子数据”)

为了更仔细地观察太阳黑子活动的周期性，绘制前50年的数据。

地块（年份（1:50），相对湿度（1:50），“b.-”)；xlabel(“年”)伊拉贝尔(“苏黎世号码”)头衔(“太阳黑子数据”)

傅里叶变换是信号处理中识别数据中频率分量的基本工具快速傅里叶变换函数，对苏黎世数据进行傅里叶变换。删除输出的第一个元素，该元素存储数据的总和。绘制输出的其余部分，该部分包含关于实轴的复傅里叶系数镜像。

y=fft（相对数值）；y（1）=[]；绘图（y，“罗”)xlabel(‘真实（y）’)伊拉贝尔(‘imag（y）’)头衔(“傅里叶系数”)

傅里叶系数本身很难解释。系数的一个更有意义的度量是其幅值平方，这是功率的度量。由于一半系数的幅值重复，您只需要计算一半系数的功率。将功率谱绘制为频率的函数，measure以每年的周期为单位。

n=长度（y）；功率=绝对值（y（1：楼层（n/2））。^2；%转换数据前半部分的功率maxfreq=1/2；%最大频率频率=（1:n/2）/（n/2）*最大频率；%等间距频率网格绘图（频率、功率）xlabel(“周期/年”)伊拉贝尔(“权力”)

最大太阳黑子活动发生的频率低于每年一次。为了更容易解释周期性活动，将功率绘制为周期的函数，以每个周期的年为单位。该图显示太阳黑子活动大约每11年出现一次峰值。

周期=1./freq；绘图（周期，功率）；xlim（[0 50]）；%放大最大功率xlabel(“年/周期”)伊拉贝尔(“权力”)

另见

快速傅里叶变换|fft2|fftw

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