qrupdate.

排名1更新到QR分解

句法

[Q1，R1] = QRUPDATE（Q，R，U，V）

描述

[Q1，R1] = QRUPDATE（Q，R，U，V）什么时候[q，r] = qr（a）是原始的QR分解一种，返回QR分解A + U * V'，在哪里你和V.是适当长度的柱矢量。

例子

矩阵

mu = sqrt（eps）mu = 1.4901e-08 a = [（1,4）;mu *眼睛（4）];

是一个众所周知的例子，其在最小二乘面上表示成型的危险'* a。相反，我们使用QR分解 - 正交式Q和上三角形R.

[q，r] = qr（a）;

我们期待，R.是上三角形。

R = -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0

在这种情况下，上三角条目R.，排除第一行，是按顺序排列SQRT（EPS）。

考虑更新向量

U = [-1 0 0 0 0]'';v = =（4,1）;

而不是计算这个等级的相当琐碎的QR分解一种从划伤

[Qt，RT] = QR（A + U * V'）QT = 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 -1 0 RT = 1.0e-007 * -0.1490 0 0 0 0 -0.1490 0 0 0 0 0.1490 0 0 0 0 0. 0 0 0

我们可以使用qrupdate.。

[q1，r1] = qrupdate（q，r，u，v）q1 = -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.000000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000-0.0000 -0.0000 1.0000 0.0000 R1 = 1.0E-007 * 0.1490 0.0000 0.0000 0 0.1490 0.0000 0. 0 0 0 0.1490 0.00 0 0 0 0 0.1490 0 0 0 0 0

请注意，两个因素都是正确的，即使它们是不同的。