产品需求

这个例子需要的Simulink控制设计™软件万博1manbetx通过线性化非线性Simulink模型来定义MPC结构。

如果〜mpcchecktoolboxinstalled（'slcontrol'）DISP（“万博1manbetx需要运行这个例子Simulink的控制设计。”）返回结束

摆/车大会

用于该示例的植物是下列车/摆锤组件，其中X是车的位置和THETA是摆角。

这个系统是通过施加可变力控制F上车。该控制器需要保持直立摆在移动车到一个新的位置，还是钟摆由脉冲干扰向前轻推DF在倒立摆的上端施加。

这家工厂是仿照在Simulink与常用块。万博1manbetx

mdlPlant ='mpc_pendcartPlant';load_system（mdlPlant）open_system（[mdlPlant“/摆和车系统”]'力'）

控制目标

承担推车/摆锤组件下列初始条件：

控制目标是：

直立的位置是倒立摆，这使得控制任务比较艰巨的不稳定平衡。

控制结构

对于这个例子，使用单个MPC控制器：

mdlMPC ='mpc_pendcartExplicitMPC';open_system（mdlMPC）

虽然车速度x_dot和摆角速度theta_dot可从工厂模型，使设计的情况下更逼真，他们被排除作为MPC的测量。

虽然车位置设定值而变化（步骤输入），摆角设置值是恒定的（0=直立位置）。

线性装置型号

由于MPC控制器需要用于预测的线性时变（LTI）植物模型，线性化在初始工作点的Simulink工厂模型。万博1manbetx

指定线性输入和输出点

IO（1）=的LiNiO（[mdlPlant'/ DF']，1，'openinput'）;IO（2）=的LiNiO（[mdlPlant'/F']，1，'openinput'）;IO（3）=的LiNiO（[mdlPlant“/摆和车系统”]，1，'的OpenOutput'）;IO（4）=的LiNiO（[mdlPlant“/摆和车系统”]，3，'的OpenOutput'）;

创建工厂初始条件下工作点的规范。

opspec = operspec（mdlPlant）;

第一种状态是车位置X，其具有为0的已知的初始状态。

opspec.States（1）.Known = TRUE;opspec.States（1）.X = 0;

第三状态是摆角THETA，其具有为0的已知的初始状态。

opspec.States（3）.Known = TRUE;opspec.States（3）.X = 0;

使用这些指标计算的工作点。

选项= findopOptions（'DisplayReport'，假）;OP = findop（mdlPlant，opspec，选项）;

获得在指定的工作点的线性设备模型。

植物=线性化（mdlPlant，OP，IO）;plant.InputName = {'DF';'F'};plant.OutputName = {'X';'THETA'};

检查线性化厂的两极。

极（厂）

ANS = 0 -11.9115 -3.2138 5.1253

该厂有积分和不稳定的极点。

bdclose（mdlPlant）

传统的（隐含的）MPC设计

该厂有两个输入端，DF和F，和两个输出端，X和THETA。在这个例子中，DF被指定为通过用于更好扰动抑制MPC控制器使用的未测量的干扰。将植物信号类型。

植物= setmpcsignals（植物，'UD'1，'MV'，2）;

为了控制不稳定的植物，控制器采样时间不能过大（抗扰差）或过小（过大的计算负荷）。同样，预测跨度不能太长（植物不稳定的模式将主导）或过短（违反约束将是无法预料的）。使用这个例子以下参数：

TS = 0.01;PredictionHorizo​​n = 50;ControlHorizo​​n = 5;mpcobj = MPC（植物，TS，PredictionHorizo​​n，ControlHorizo​​n）;

- >“MPC”对象的“We​​ights.ManipulatedVariables”属性是空的。假设默认0.00000。- >“MPC”对象的“We​​ights.ManipulatedVariablesRate”属性是空的。假设默认0.10000。- >“MPC”对象的“We​​ights.OutputVariables”属性是空的。假设默认1.00000。输出（S）y1和零权重输出（一个或多个）Y2

有关于我们有多少力量可以适用于车，它被指定作为调节变量硬约束的限制F。

mpcobj.MV.Min = -200;mpcobj.MV.Max = 200;

这是设计的权重之前很好的做法规模的工厂输入和输出。在这种情况下，由于受操纵变量的范围小于由两个数量级的植物输出的范围时，通过100缩放MV输入。

mpcobj.MV.ScaleFactor = 100;

为了提高控制器的鲁棒性，增加从变化的MV率的权重0.1至1。

mpcobj.Weights.MVRate = 1;

为了实现均衡的性能，调整对工厂产出的权重。所述第一权重与车位置相关联X和第二权重与角度相关联THETA。

mpcobj.Weights.OV = [1.2 1];

为了实现更积极的抗扰，由倍默认扰动模型的收益乘以增加的状态估计增益10。

更新输入扰动模型。

disturbance_model = getindist（mpcobj）;setindist（mpcobj，'模型'，disturbance_model * 10）;

- >转换模型，以离散时间。- >“MPC”对象的“Model.Disturbance”属性是空的：假设未测量输入干扰＃1被集成白噪声。假设没有干扰加到测量到的输出信道＃1。- >加入到测量的输出信道＃2假设输出干扰被集成白噪声。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设在每个测得的输出信道的白噪声。

更新输出扰动模型。

disturbance_model = getoutdist（mpcobj）;setoutdist（mpcobj，'模型'，disturbance_model * 10）;

- >转换模型，以离散时间。假设没有干扰加到测量到的输出信道＃1。- >加入到测量的输出信道＃2假设输出干扰被集成白噪声。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设在每个测得的输出信道的白噪声。

明确MPC代

一个简单的隐式MPC控制器，而不需要在运行时约束或体重变化，可以被转换成具有相同的控制性能的显式MPC控制器。使用明确的MPC的主要优点是它避免了实时优化，因此，适合于那些需要快速采样时间的工业应用。代价是，明确MPC具有较高的内存占用，因为所有的可行域最佳的解决方案离线预先计算和存储运行时访问。万博 尤文图斯

为了产生从隐式MPC控制器显式MPC控制器，定义范围为参数，例如设备状态，引用和操纵变量。这些范围应涵盖哪些植物和控制器的设计，给你最好的知识的操作空间。

范围= generateExplicitRange（mpcobj）;range.State.Min（:) = -20;％最大范围来自车位置xrange.State.Max（:) = 20;range.Reference.Min = -20;％最大范围来自车位置xrange.Reference.Max = 20;range.ManipulatedVariable.Min = -200;range.ManipulatedVariable.Max = 200;

- >转换模型，以离散时间。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设在每个测得的输出信道的白噪声。

生成所确定的范围的明确MPC控制器。

mpcobjExplicit = generateExplicitMPC（mpcobj，范围）;

区域发现/未知：92/0

要使用Simulink中明确MPC控制器，在您的Simulink模型的明确M万博1manbetxPC控制器块对话框中指定它。

闭环仿真

验证MPC设计在Simulink闭环仿真。万博1manbetx

open_system（[mdlMPC'/范围']）SIM（mdlMPC）

在非线性模拟，所有的控制目标顺利实现。

从比较结果倒立摆的上车控制的隐性和显性MPC控制器按预期投放相同的性能。

讨论

需要指出的是，设计的MPC控制器有它的局限性是非常重要的。例如，如果增加一步设定变更15，摆未能在过渡期间恢复其直立位置。

为了达到同样的上升时间内的距离越长，该控制器应用更力开头的车。其结果是，摆从其直立位置由一个更大的角度位移，如60度。在这样的角度，该植物动力学显著从在获得的LTI预测模型不同THETA=0。其结果是，在植物的行为的预测误差超过什么内置MPC鲁棒性就可以搞定，而控制器无法正确执行。

一个简单的解决办法，以避免摆下降是通过将软输出约束来限制摆位移THETA和减少对约束软化的ECR重量。

mpcobj.OV（2）.Min = -pi / 2;mpcobj.OV（2）最大= pi / 2之间;mpcobj.Weights.ECR = 100;

然而，与这些新的控制器的设置，它是不再可能所需要的上升时间内到达更远的距离。换句话说，控制器的性能被牺牲以避免违反的软输出的约束。

要在同一上升时间内到达更远的距离，控制器在不同的角度，需要更精确的模型，以提高预测。另一个例子倒立摆的上车增益调度MPC控制展示了如何使用增益调度MPC以达到更长的距离。

关闭Simulink万博1manbetx模型。

bdclose（mdlMPC）