使用自定义QP解算器模拟并生成MPC控制器的代码

此示例使用：

开放脚本

此示例显示如何为使用自定义二次规划（QP）解算器的模型预测控制器模拟和生成代码。此示例中的设备是Simulink®中的直流伺服电机。万博1manbetx

直流伺服电机模型

直流伺服电机模型是[1]中描述的线性动态系统。植物是电机的连续时间-状态-空间模型。头是最大容许扭矩，用作输出约束。

[工厂，tau]=MPC电机模型；

MPC控制器的设计

设备有一个输入，即电机输入电压。MPC控制器将此输入用作操纵变量(MV).设备有两个输出，电机角位置和轴扭矩。角位置为测量输出(卫生官员)，且轴扭矩未测量(UO).

工厂=设置MPCSignals（工厂，“MV”1.“莫”1.“UO”,2);

将操纵变量约束为介于+/-220电压。由于设备输入和输出具有不同的数量级，为了便于调谐，使用比例因数。比例因数的典型选择是上限/下限或工作范围。

MV=结构(“敏”,-220,“马克斯”,220,“ScaleFactor”,440);

对角度位置没有约束。在前三个预测水平步骤中指定轴扭矩的上限和下限。要定义这些边界，请使用头.

OV=结构(“敏”，{Inf，[-tau；-tau；-tau；-Inf]}，...“马克斯”，{Inf，[tau；tau；tau；Inf]}，“ScaleFactor”，{2*pi，2*tau}）；

控制任务是实现角位置的零跟踪误差。由于您只有一个操纵变量，通过将其调谐权重设置为零，允许轴扭矩在其约束范围内浮动。

权重=结构(“MV”,0,“MVRate”,0.1,“OV”,[0.1 0]);

指定采样时间和范围，并使用创建MPC控制器植物作为预测模型。

Ts=0.1；%采样时间p=10；%预测视界m=2；%控制视界mpcobj=mpc（设备、Ts、p、m、重量、MV、OV）；

使用内置QP解算器在Si万博1manbetxmulink中进行模拟

要运行剩下的示例，需要Simulink。万博1manbetx

如果~mpcchecktoolbox已安装(“万博1manbetxsimulink”)disp('万博1manbetx运行此示例需要Simulink。')回来终止

打开使用MPC万博1manbetx控制器模拟直流伺服电机闭环控制的Simulink模型。默认情况下，MPC使用使用KWIK算法的内置QP解算器。

mdl=“mpc_customQPcodegen”; 开放式系统（mdl）

运行模拟

sim卡（mdl）

-->将模型转换为离散时间。假设测量的输出通道#1没有增加干扰。-->“mpc”对象的“Model.Noise”属性为空。假设每个测量输出通道上存在白噪声。

将设备输入和输出信号存储在MATLAB工作区中。

uKWIK=u；yKWIK=y；

使用自定义QP解算器在S万博1manbetximulink中进行模拟

要检查自定义解算器在相同条件下的行为，请在MPC控制器中启用自定义解算器。

mpcobj.Optimizer.CustomSolver=true；

您还必须提供满足以下要求的MATLAB®函数：

函数名必须为mpcCustomSolver.
输入和输出参数必须与模板文件中的参数匹配。
函数必须位于MATLAB路径上。

在本例中，使用模板文件中定义的自定义QP解算器mpcCustomSolverCodeGen_templateml.txt，它实现了丹泽算法，适用于代码生成。将该函数保存在您的工作文件夹中mpcCustomSolver.m.

src=哪个(“mpcCustomSolverCodeGen_templateml.txt”); dest=完整文件（pwd，“Mpcustomsolver.m”)；复制文件（src、dest、，“f”)

模拟直流伺服电机的闭环控制，节省设备的输入和输出。

sim（mdl）uDantzigSim=u；yDantzigSim=y；

-->将模型转换为离散时间。假设测量的输出通道#1没有增加干扰。-->“mpc”对象的“Model.Noise”属性为空。假设每个测量输出通道上存在白噪声。

使用自定义QP解算器生成代码

要运行剩下的示例，需要Simulink编码器产品。万博1manbetx

如果~mpcchecktoolbox已安装(“万博1manbetxsimulinkcoder”)disp('万博1manbetx运行此示例需要Simulink（R）编码器（TM）。')回来终止

要从使用自定义QP解算器的MPC控制器块生成代码，请在MPC控制器中启用“用于代码生成的自定义解算器”选项。

mpcobj.Optimizer.CustomSolverCodeGen=true；

您还必须提供满足以下所有要求的MATLAB®函数：

函数名必须为mpcCustomSolverCodeGen.
输入和输出参数必须与模板文件中的参数匹配。
函数必须位于MATLAB路径上。

在本例中，使用中定义的相同自定义解算器mpcCustomSolverCodeGen_templateml.txt.将工作文件夹中的函数另存为mpcCustomSolverCodeGen.m.

src=哪个(“mpcCustomSolverCodeGen_templateml.txt”); dest=完整文件（pwd，“mpcCustomSolverCodeGen.m”)；复制文件（src、dest、，“f”)

查看已保存的mpcCustomSolverCodeGen.m文件

作用[x，status]=mpcCustomSolverCodeGen（H，f，A，b，x0）%#编码基因%mpcCustomSolverCodeGen允许用户指定自定义（QP）解算器%用MATLAB编写，用于MPC控制器的代码生成。%%工作流程：%（1）将此模板文件复制到您的工作文件夹，并将其重命名为%“mpcCustomSolverCodeGen.m”。工作文件夹必须位于路径上。%（2）修改“mpcCustomSolverCodeGen.m”以使用您的解算器。%请注意，解算器必须仅使用固定大小的数据。%（3）设置“mpcobj.Optimizer.CustomSolverCodeGen=true”告知MPC%控制器以在代码生成中使用解算器。%要生成代码，请执行以下操作：%在MATLAB中，使用带有“mpcmoveCodeGeneration”的“codegen”命令（需要MATLAB编码器）%在Sim万博1manbetxulink中，使用MPC和自适应MPC块生成代码%%要在MATLAB和Simulink中使用此解算器进行仿真，您需要：万博1manbetx%（1）将“mpcCustomSolver.txt”模板文件复制到您的工作文件夹中，然后%将其重命名为“mpcCustomSolver.m”。工作文件夹必须位于路径上。%（2）修改“mpcCustomSolver.m”以使用解算器。%（3）设置“mpcobj.Optimizer.CustomSolver=true”告知MPC%控制器以在模拟中使用解算器。%%MPC QP问题定义如下：%%最小J（x）=0.5*x'*H*x+f'*x，s.t.A*x>=b。%%输入（由MPC控制器在运行时提供）：%H：一个n乘n的Hessian矩阵，它是对称的，正定的。%f：n×1列向量。%A：不等式约束系数的m×n矩阵。%b：不等式约束右侧的m×1向量。%x0：最优解的初始猜测的n×1向量。%%输出（在运行时发送回MPC控制器）：%x：必须是最优解的n×1向量。%状态：必须是以下值的整数：%正值：计算中使用的迭代次数%0：达到的最大迭代次数%-1:QP不可行%-2：由于其他原因，未能找到解决方案%请注意：%（1）当解算器无法找到最优解（状态<=0）时，“x”%还需要归还。%（2）要在MPC中使用次优QP解决方案，请返回次优“x”%“状态=0”。此外，您需要设置%MPC控制器中的“mpcobj.Optimizer.UseSuboptimalSolution=true”。%%不要更改上面的行%此模板使用“Dantzig”算法实现showcase QP解算器%由G.B.Dantzig、A.Orden和P.Wolfe所著，“广义单纯形法%在线性不等式约束下最小化线性形式“，%太平洋数学杂志，5:183-1951955。%%用户需要修改此模板并插入自己的自定义QP解算器%这取代了“Dantzig”算法。零=零(“喜欢”，H）；一=一(“喜欢”，H）；%xmin是一个常数项，由于“dantzig”而添加到初始基中%需要正优化变量。固定的“xmin”不起作用%对于所有MPC问题。xmin=-1e3*ONE（大小（f（：））*ONE；maxiter=200*ONE；nvar=length（f）；ncon=length（b）；a=-H*xmin（：）；H=H\eye（nvar）；rhsc=a*xmin（：）-b（：）；rhsa=a-f（：）；TAB=-[H*a'；a*ha*H*a']；basisi=[H*rhsa；rhsc+a*H*rhsa]；ibi=（1:nvar+nco）*ONE；ili=-ibi；%%调用EML函数“qpdantzg”[basis，ib，il，iter]=qpdantzg（TAB，basisi，ibi，ili，maxiter）；%#好的%%地位如果iter>maxiter状态=零；埃尔塞夫iter<零状态=-1；其他的状态=国际热核实验堆；终止%%最优变量x=零（nvar，1，“喜欢”，H）；对于j=1:nvar如果il（j）<=零x（j）=xmin（j）；其他的x（j）=基（il（j））+xmin（j）；终止终止

使用以下命令从Simulink模型生成可执行代码：万博1manbetxslbuild来自Simulink编码器万博1manbetx的命令。

slbuild（mdl）

###开始：mpc_customQPcodegen-->将模型转换为离散时间的构建过程。假设测量的输出通道#1。-->“mpc”的“model.Noise”属性未添加干扰对象为空。假设每个测量的输出通道上都存在白噪声。###成功完成以下生成过程：mpc#U customQPcodegen生成摘要生成的顶级模型目标：模型操作重建原因========================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================编译的代码生成信息文件不存在。已生成1个模型中的1个（0个模型已更新）生成持续时间：0h 0m 33.62s

在Windows系统上，生成过程完成后，软件将添加可执行文件mpc_customQPcodegen.exe到您的工作文件夹。

运行可执行文件。在可执行文件成功完成之后(状态=0)，软件会添加数据文件mpc_customQPcodegen.mat将数据文件加载到MATLAB工作区，并获取可执行文件生成的设备输入和输出信号。

如果ispc状态=系统（mdl）；荷载（mdl）uDantzigCodeGen=u；yDantzigCodeGen=y；其他的disp('此示例仅在Windows系统上运行可执行文件。');终止

该示例仅在Windows系统上运行可执行文件。

比较仿真结果

比较所有模拟的设备输入和输出信号。

如果ispc图形子地块（2,1,1）图（u.time，uKWIK.signals.values，u.time，uDantzigSim.signals.values，...'+'，u.time，uDantzigCodeGen.signals.values，“哦”)子地块（2,1,2）绘图（y.time，yKWIK.signals.values，y.time，yDantzigSim.signals.values，...'+'，y.time，yDantzigCodeGen.signals.values，“哦”)传奇(“KWIK”,“丹齐格·思慕”,“Dantzig CodeGen”,“位置”,“西北”)其他的图子地块（2,1,1）图（u.time、uKWIK.signals.values、u.time、uDantzigSim.signals.values、，'+')子地块（2,1,2）绘图（y.time，yKWIK.signals.values，y.time，yDantzigSim.signals.values，'+')传奇(“KWIK”,“丹齐格·思慕”,“位置”,“西北”)终止