指定约束条件
输入和输出约束
默认情况下，使用mpc命令，不存在任何约束。要包含约束，请设置相应的控制器属性。下表总结了用于定义大多数MPC约束的控制器属性。（MV=电厂操纵变量；OV=电厂输出变量；MV增量=U(K) –U(K– 1).
| 限制 | 控制器属性 | 约束软化 |
|---|---|---|
| 上下限我th MV | MV（i）.Min>-Inf |
MV（i）.MinECR>0 |
| 上界我th MV | MV（i）.最大值 |
MV（i）.最大ECR>0 |
| 上下限我托夫 | OV（i）.Min>-Inf |
OV（i）.MinECR>0 |
| 上界我托夫 | OV（i）.Max |
OV（i）.MaxECR>0 |
| 上下限我th MV增量 | MV（i）.RateMin>-Inf |
MV（i）.额定值大于0 |
| 上界我th MV增量 | MV（i）.最大速率 |
MV（i）.额定最大电流>0 |
使用设置控制器约束属性的步骤MPC设计师应用程序，在调谐选项卡，单击约束条件
. 在“约束”对话框中，指定约束值。
看见约束条件用于描述相应约束的方程。
提示
对于MV边界：
将电厂MV上的已知物理限制包括为硬MV界限。
当变化率存在已知的物理限制时，或者应用程序出于某些其他原因要求您防止大幅度增加时，请包括MV增量界限。
不要在同一MV上同时包含硬MV边界和硬MV增量边界，因为它们可能会冲突。如果两种类型的边界都很重要，请软化其中一种。
对于OV界限：
不要包含OV边界，除非它们对您的应用程序至关重要。作为设置OV界限的替代方法，您可以定义OV引用并设置其成本函数权重，以使OV接近其设定点。
所有OV约束都应该软化。
考虑离开OV无约束的一些预测地平线步骤。使用MPC设计器设置时变权重和约束.
考虑一个随时间变化的OV约束，它很容易在地平线早期满足，逐渐变为更严格的约束。看见使用MPC设计器设置时变权重和约束.
不要包含不可能满足的OV约束。即使是软约束，此类约束也可能导致意外的控制器行为。例如，考虑一个具有五个采样延迟期的SISO设备。通常，在第六预测视界步骤之前的OV约束是不可能满足的。你可以使用
回顾命令来检查这些不可能的约束，并改用时变OV界。看见使用MPC设计器设置时变权重和约束.
约束软化
坚固的约束是二次规划（QP）解决方案必须满足的约束。如果数学上不可能在给定的控制间隔内满足硬约束，K，QP为不可行. 在这种情况下，控制器返回错误状态，并将操纵变量（MVs）设置为U(K) =U(K–1），即没有变化。如果导致不可行的条件没有得到解决，则不可行可能无限期地继续下去，从而导致失控。
干扰和预测误差在实践中是不可避免的。因此，即使控制器另有预测，设备中也可能发生违反约束的情况。可行的QP解决方案不能保证在电厂使用最优MV时满足所有硬约束。
如果应用程序中的唯一约束是MVs上的边界，则MV边界可以是硬约束，默认情况下也是如此。MV边界本身不能导致不可行。当仅限MV增量时也是如此。
然而，带有硬MV增量约束的硬MV界限可能导致不可行。例如，在手动控制下的翻转或操作可能导致电厂中使用的实际MV在间隔期间超过规定界限K–1. 如果控制器在间隔期间处于自动状态K，它必须将MV返回到硬边界内的值。如果MV超出边界太多，硬增量约束可以使在下一个间隔内纠正边界冲突成为不可能。
如果设备受到干扰，并且存在硬输出约束或硬混合输入输出约束，则QP不可行是一种明显的可能性。
全模型预测控制工具箱™ 约束（松弛变量非负性除外）可以软的. 当约束为软约束时，控制器可以认为MV最优，即使它预测违反该约束。如果所有电厂输出、MV增量和自定义约束均为软约束（默认情况下为软约束），则不会出现QP不可行性。但是，控制器性能可能不符合标准。
若要软化约束，请将相应的“松弛同等关注点”（ECR）值设置为正值（零表示硬约束）。ECR值越大，控制器越可能认为违反约束以满足您的其他性能目标是最佳的。模型预测控制工具箱软件提供默认ECR值，但对于成本函数权重，您可能需要调整ECR值以实现可接受的性能.
为了理解约束软化是如何工作的，假设您的成本函数使用 ，使MV和MV增量在成本函数中均为零权重。只有输出引用跟踪和约束冲突项为非零。在这种情况下，成本函数为：
假设您还使用指定了硬MV边界 和 . 然后，这些约束简化为：
因此，slack变量，εK，不再出现在上述方程式中。您还使用指定了工厂输出的软约束 和 .
现在，假设干扰将电厂输出推到其指定上限以上，但具有硬输出约束的QP是可行的，即在QP解决方案中可以避免所有约束冲突。QP涉及输出参考跟踪和约束冲突之间的权衡。松弛变量，εK，必须为非负。它在成本函数中的出现会阻止，但不会阻止最优成本εK> 0. 更大的ρε然而，权重增加了最优εK将是小的或零。
如果最优εK>0时，必须至少有一个界不等式处于活动状态（等于）。较大的 使使用较小的约束更容易满足约束εK那样的话
可以更大，但不超过
注意 不设置约束冲突的上限。相反，它是决定软约束是容易满足还是难以满足的调整因素。
提示
使用无量纲变量简化了约束调整。为每个电厂输入和输出变量定义适当的比例因子。请参阅指定比例因子.
要指示可容忍违规的相对大小，请使用与每个约束关联的ECR参数。大致准则如下：
0-不允许违反（硬约束）
0.05-允许非常小的违规行为（几乎很难）
0.2-允许轻微违规（相当困难）
1-平均柔软度
5-超过允许的平均违规率（相当软）
20-允许严重违规（非常软）
使用控制器的总体约束软化参数（控制器对象属性：
重量)惩罚相对于其他成本函数项的可容忍软约束违反。设定重量相应的惩罚比其他三个成本函数项的典型总和大1–2个数量级。如果在模拟测试期间约束冲突看起来太大，请尝试增加重量按2-5的系数。但是，请注意，过大的
重量扭曲MV优化，导致不适当的MV调整时发生违反违反。检查这一点，显示成本函数值在模拟过程中，如果其幅度增加超过2个数量级时，违反违反发生，考虑减少重量.在实际系统中，干扰和预测误差会导致意外的约束违反。试图通过增加约束难度来防止这些违规行为通常会降低控制器性能。
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