主体内容
非线性最小方程基于问题
示例显示使用非线性最小平方曲线安装基于问题优化工作流.
模型化
模型方程问题
去哪儿
,
,
并
未知参数
即响应
时间问题问题需要时间数据tdata数据库和(噪声)响应测量ydata数据.目标是寻找最优
并
表示那些最小值
样本数据
通常情况下,您有问题数据产生人工噪声数据解决问题使用A=[1、2]并r=[-13]并使用200随机值03为时间数据绘制生成数据点
广域网默认百分数重试A=[112]rsssstdata=3*rand(2001)tdata=排序递增时间比较容易绘制噪声数据=0.05*randn人工噪声ydata = Al*expll*tdata+Ablplot(tdata,ydata,R*)xlabel't'ylab响应
数据噪声因此,解决方案可能不匹配原创参数A级并R非常好
基于问题方法
查找最适配参数A级并R优先定义优化变量
A=opimvarA级2号r=opimvar'r',2);
创建表达式目标函数,即方形和最小化
趣味=Al*expll*tdata+obj=sum
创建目标函数优化问题欧比.
Isqoblem=最优问题目标化obj);
问题基础方法指定初始点为结构,变量名为结构字段指定初始A=[1/2/3/2]并初始化r=[-1/2,3/2].
X0/A = [1/2/3/2]x0.r = [1/23/2]
审核问题配方
show(lsqproblem)
最优化问题:解决:A,r最小化:sum(arg6) where:arg5=extParams{3}arg6=(((A(1).*extaParams{2})+extraParams{1}: 0.0139 0.0357 0.0462 0.0955 0.1033 0.1071 0.1291 0.1385 0.1490 0.1619 0.1793 0.2276 0.2279 0.2345 0.2434 0.2515 0.2533 0.2894 0.2914 0.2926 0.3200 0.3336 0.3570 0.3700 0.3810 0.3897 0.3959 0.4082 0.4159 0.4257 0.4349 0.4366 0.4479 0.4571 0.4728 0.4865 0.4878 0.4969 0.5070 0.5136 0.5455 0.5505 0.5517 0.5606 0.5669 0.5898 0.6714 0.6869 0.7043 0.7197 0.7199 0.7251 0.7306 0.7533 0.7628 0.7653 0.7725 0.7796 0.7889 0.7914 0.8281 0.8308 0.8355 0.8575 0.8890 0.9190 0.9336 0.9513 1.0114 1.0132 1.0212 1.0500 1.0529 1.0550 1.0595 1.1055 1.1077 1.1413 1.1447 1.1692 1.1767 1.1993 1.2054 1.2117 1.2518 1.2653 1.2942 1.3076 1.3162 1.3280 1.3368 1.3404 1.3516 1.3528 1.4082 1.4199 1.4561 1.4604 1.4678 1.4693 1.4726 1.4951 1.5179 1.5255 1.5323 1.5397 1.5856 1.5924 1.6150 1.6406 1.6410 1.6416 1.6492 1.6496 1.7035 1.7065 1.7256 1.7391 1.7558 1.7558 1.8059 1.8481 1.8662 1.8769 1.8971 1.9389 1.9432 1.9473 1.9622 1.9653 1.9664 1.9672 2.0362 2.0391 2.0603 2.0676 2.0845 2.0972 2.1181 2.1281 2.1952 2.2294 2.2341 2.2445 2.2538 2.2612 2.2641 2.2716 2.2732 2.2966 2.3247 2.3271 2.3375 2.3407 2.3408 2.3766 2.3829 2.3845 2.3856 2.4002 2.4008 2.4429 2.4442 2.4519 2.4529 2.4636 2.4704 2.4775 2.4925 2.5222 2.5474 2.5591 2.6061 2.6079 2.6727 2.7002 2.7081 2.7174 2.7319 2.7400 2.7401 2.7472 2.7516 2.7878 2.7882 2.8020 2.8020 2.8262 2.8344 2.8507 2.8684 2.8715 2.8725 2.8779 2.8785 2.8792 2.8857 2.8947 2.9118 2.9884 extraParams{2}: 0.0139 0.0357 0.0462 0.0955 0.1033 0.1071 0.1291 0.1385 0.1490 0.1619 0.1793 0.2276 0.2279 0.2345 0.2434 0.2515 0.2533 0.2894 0.2914 0.2926 0.3200 0.3336 0.3570 0.3700 0.3810 0.3897 0.3959 0.4082 0.4159 0.4257 0.4349 0.4366 0.4479 0.4571 0.4728 0.4865 0.4878 0.4969 0.5070 0.5136 0.5455 0.5505 0.5517 0.5606 0.5669 0.5898 0.6714 0.6869 0.7043 0.7197 0.7199 0.7251 0.7306 0.7533 0.7628 0.7653 0.7725 0.7796 0.7889 0.7914 0.8281 0.8308 0.8355 0.8575 0.8890 0.9190 0.9336 0.9513 1.0114 1.0132 1.0212 1.0500 1.0529 1.0550 1.0595 1.1055 1.1077 1.1413 1.1447 1.1692 1.1767 1.1993 1.2054 1.2117 1.2518 1.2653 1.2942 1.3076 1.3162 1.3280 1.3368 1.3404 1.3516 1.3528 1.4082 1.4199 1.4561 1.4604 1.4678 1.4693 1.4726 1.4951 1.5179 1.5255 1.5323 1.5397 1.5856 1.5924 1.6150 1.6406 1.6410 1.6416 1.6492 1.6496 1.7035 1.7065 1.7256 1.7391 1.7558 1.7558 1.8059 1.8481 1.8662 1.8769 1.8971 1.9389 1.9432 1.9473 1.9622 1.9653 1.9664 1.9672 2.0362 2.0391 2.0603 2.0676 2.0845 2.0972 2.1181 2.1281 2.1952 2.2294 2.2341 2.2445 2.2538 2.2612 2.2641 2.2716 2.2732 2.2966 2.3247 2.3271 2.3375 2.3407 2.3408 2.3766 2.3829 2.3845 2.3856 2.4002 2.4008 2.4429 2.4442 2.4519 2.4529 2.4636 2.4704 2.4775 2.4925 2.5222 2.5474 2.5591 2.6061 2.6079 2.6727 2.7002 2.7081 2.7174 2.7319 2.7400 2.7401 2.7472 2.7516 2.7878 2.7882 2.8020 2.8020 2.8262 2.8344 2.8507 2.8684 2.8715 2.8725 2.8779 2.8785 2.8792 2.8857 2.8947 2.9118 2.9884 extraParams{3}: 2.9278 2.7513 2.7272 2.4199 2.3172 2.3961 2.2522 2.1974 2.1666 2.0944 1.9566 1.7989 1.7984 1.7540 1.8318 1.6745 1.6874 1.5526 1.5229 1.5680 1.4784 1.5280 1.3727 1.2968 1.4012 1.3602 1.2714 1.1773 1.2119 1.2033 1.2037 1.1729 1.1829 1.1602 1.0448 1.0320 1.0397 1.0334 1.0233 1.0275 0.8173 0.9373 1.0202 0.8896 0.9791 0.9128 0.7763 0.7669 0.6579 0.7135 0.7978 0.7164 0.7071 0.6429 0.6676 0.6782 0.6802 0.6328 0.6301 0.7406 0.4908 0.7126 0.6136 0.6269 0.4668 0.4963 0.5007 0.5226 0.3764 0.4824 0.3930 0.4390 0.4665 0.4490 0.4841 0.4539 0.3698 0.3974 0.3356 0.3045 0.4131 0.3561 0.3506 0.3960 0.3625 0.3446 0.3778 0.3565 0.3187 0.2677 0.2664 0.3572 0.2129 0.2919 0.1764 0.3210 0.3016 0.2572 0.2514 0.1301 0.2825 0.1372 0.1243 0.2421 0.1888 0.2547 0.2559 0.2632 0.1801 0.2309 0.2134 0.2495 0.2332 0.2512 0.1875 0.1861 0.2397 0.0803 0.1579 0.1196 0.1541 0.1978 0.2034 0.1095 0.1332 0.1567 0.1345 0.1635 0.1661 0.0991 0.1366 0.0387 0.1922 0.1031 0.0714 0.1178 0.0568 0.1255 0.0957 0.2313 0.1710 -0.0148 0.1316 0.0385 0.0946 0.1147 0.1436 0.0917 0.1840 0.0786 0.1161 0.1327 0.1026 0.1421 0.1142 0.0553 0.0036 0.1866 0.0634 0.0974 0.1203 0.0939 0.0429 0.0640 0.0811 0.1603 0.0427 0.1244 0.0993 0.0696 0.0264 0.0641 0.0703 0.0010 0.0793 0.0267 0.0625 0.0834 0.0204 0.0507 0.0826 -0.0272 0.1161 0.1832 0.1100 0.0453 0.0826 0.0079 0.1531 0.1052 0.0965 0.0132 0.0729 0.0287 0.0410 0.0280 0.0049 0.0102 0.0442 -0.0343
问题求解
解决问题
sol,fvalssss解析
使用Isqnolin解决问题局部最小值发现优化完成,因为梯度小于最优容值
sel=构造字段 :A:2x1双转r:2x1双转
fval=0.4724
绘制结果解析法和原创数据
图响应数据=评价plot(tdata,ydata,R*,tdata,responsedata,'b-'传说()原创数据,Fitted曲线)xlabel't'ylab响应标题(即时响应)
绘图显示配对数据与原创噪声数据相当匹配
查看安装参数与原创参数相近A=[1、2]并r=[-13].
dep(sol.A)
1.615 1.8629
dep(sol.r)
1.0882-3.2256
装配参数关闭约15%A级和8%R.
万博1manbetx非支持函数需求2Optimexpr
目标函数非基本函数组成时,必须用优化表达式转换函数2Optimexpr.看吧非线性函数转换为优化表达式.本例举例
fun=@(A)All*explll*tdata+响应=fn2optimexprobj=sum
剩余步骤解决问题相同唯一不同的是绘图例程,即你调用响应取而代之趣味:
响应数据=评价(响应索尔);
万博1manbetx列表支持函数见万博1manbetx支持优化变量和表达式运算.
