主要内容gydF4y2Ba

adaptmeshgydF4y2Ba

创建自适应二维网格,解决PDEgydF4y2Ba

所有的页面崩溃gydF4y2Ba

    本页面描述遗留工作流程。新功能可能不兼容遗留工作流程。在推荐的工作流中,看到的gydF4y2BagenerateMeshgydF4y2Ba对网格生成和gydF4y2BasolvepdegydF4y2Ba对PDE的解决方案。gydF4y2Ba

    语法gydF4y2Ba

    [u p e t] = adaptmesh (g, b, c, a、f)gydF4y2Ba
    [u p e t] = adaptmesh (g, b, c, f,名称,值)gydF4y2Ba

    描述gydF4y2Ba

    例子gydF4y2Ba

    (gydF4y2BaugydF4y2Ba,gydF4y2BapgydF4y2Ba,gydF4y2BaegydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba)= adaptmesh (gydF4y2BaggydF4y2Ba,gydF4y2BabgydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BafgydF4y2Ba)gydF4y2Ba生成一个自适应gydF4y2Ba[p, e t]gydF4y2Ba网并返回该解决方案gydF4y2BaugydF4y2Ba为一个椭圆形的二维PDE的问题gydF4y2Ba

    −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

    (gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2BaygydF4y2Ba)∊Ω,或椭圆系统PDE的问题gydF4y2Ba

    −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

    的几何形状和边界条件的问题gydF4y2BaggydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba。网所描述的gydF4y2BapgydF4y2Ba,gydF4y2BaegydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2Ba

    在终止时,这些消息的函数问题:gydF4y2Ba

    • 适应完成gydF4y2Ba。(这意味着gydF4y2BaTripickgydF4y2Ba函数返回0三角形提炼)。gydF4y2Ba

    • 最大数量的三角形gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    • 最大数量的优化获得通过gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    例子gydF4y2Ba

    (gydF4y2BaugydF4y2Ba,gydF4y2BapgydF4y2Ba,gydF4y2BaegydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba)= adaptmesh (gydF4y2BaggydF4y2Ba,gydF4y2BabgydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BafgydF4y2Ba,gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba)gydF4y2Ba执行自适应网格生成和PDE解椭圆二维PDE使用一个或多个问题gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba对参数。gydF4y2Ba

    例子gydF4y2Ba

    全部折叠gydF4y2Ba

    打开生活的脚本gydF4y2Ba

    解拉普拉斯方程在一个圆圈,狄利克雷边界条件gydF4y2BaugydF4y2Ba= cos (2/3atan2 (gydF4y2BaygydF4y2Ba,gydF4y2BaxgydF4y2Ba沿弧和))gydF4y2BaugydF4y2Ba沿着直线= 0,并比较结果解决精确解。这样设置选项gydF4y2BaadaptmeshgydF4y2Ba改进的三角形使用最严重的误差准则,直到获得一个网格三角形至少有500。gydF4y2Ba

    c45 = cos(π/ 4);L1 = [2 -c45 0 c45 0 1 0 0 0 0) ';L2 = [2 -c45 0 -c45 0 1 0 0 0 0) ';C1 = [1 -c45 c45 -c45 -c45 1 0 0 0 1);C2 = [1 c45 c45 -c45 c45 1 0 0 0 1);C3 = [1 c45 -c45 c45 c45 1 0 0 0 1);g = (L1 L2 C1 C2 C3);[u p e t] = adaptmesh (g,gydF4y2Ba“cirsb”gydF4y2Ba1 0 0gydF4y2Ba“Maxt”gydF4y2Ba,500,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“Tripick”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“pdeadworst”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“Ngen”gydF4y2Ba、正);gydF4y2Ba
    的三角形数量:204的三角形数量:208的三角形数量:217的三角形数量:230的三角形数量:265的三角形数量:274的三角形数量:332的三角形数量:347的三角形数量:460的三角形数量:477的三角形数量:699最大数量的三角形。gydF4y2Ba

    找到最大绝对误差。gydF4y2Ba

    x = p (1:);:y = p(2日);确切的= ((x。^ 2 + y ^ 2) ^ (1/3)。* cos(2/3 *量化(y, x)))”;马克斯(abs (u -确切))gydF4y2Ba
    ans = 0.0028gydF4y2Ba

    发现三角形的数量。gydF4y2Ba

    大小(t, 2)gydF4y2Ba
    ans = 699gydF4y2Ba

    绘制网格。gydF4y2Ba

    pdemesh (p, e, t)gydF4y2Ba

    图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。gydF4y2Ba

    测试你需要多少细化与一个统一的三角形网格。gydF4y2Ba

    [p, e t] = initmesh (g);[p, e t] = refinemesh (g、p、e t);u = assempde (gydF4y2Ba“cirsb”gydF4y2Ba,p, e t - 1, 0, 0);x = p (1:);:y = p(2日);确切的= ((x。^ 2 + y ^ 2) ^ (1/3)。* cos(2/3 *量化(y, x)))”;马克斯(abs (u -确切))gydF4y2Ba
    ans = 0.0116gydF4y2Ba

    在这种情况下找到三角形的数量。gydF4y2Ba

    大小(t, 2)gydF4y2Ba
    ans = 816gydF4y2Ba

    细化网格。最大绝对误差为均匀的啮合仍大于自适应网格。gydF4y2Ba

    [p, e t] = refinemesh (g、p、e t);u = assempde (gydF4y2Ba“cirsb”gydF4y2Ba,p, e t - 1, 0, 0);x = p (1:);:y = p(2日);确切的= ((x。^ 2 + y ^ 2) ^ (1/3)。* cos(2/3 *量化(y, x)))”;马克斯(abs (u -确切))gydF4y2Ba
    ans = 0.0075gydF4y2Ba

    在这种情况下找到三角形的数量。gydF4y2Ba

    大小(t, 2)gydF4y2Ba
    ans = 3264gydF4y2Ba

    绘制网格。gydF4y2Ba

    pdemesh (p, e, t)gydF4y2Ba

    图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。gydF4y2Ba

    统一的细化与更多的三角形产生一个更大的错误。一般来说,常规的问题有一个解决方案gydF4y2Ba OgydF4y2Ba (gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 错误。然而,这种解决方案是单数gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 在原点。gydF4y2Ba

    输入参数gydF4y2Ba

    全部折叠gydF4y2Ba

    几何描述、指定为一个几何分解矩阵几何函数,或处理几何函数。关于几何矩阵分解的详细信息,请参见gydF4y2BadecsggydF4y2Ba。几何函数的详细信息,请参阅gydF4y2Ba参数化函数用于创建二维几何gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    一个几何函数必须返回相同的结果在每个函数调用同样的输入参数。因此,它必须不包含函数和表达式返回不同的结果,例如随机数生成器。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba|gydF4y2Bafunction_handlegydF4y2Ba

    边界条件,指定为矩阵的边界或边界文件。通过边界文件作为一个函数处理或作为文件名。通常,您从PDE Modeler导出边界矩阵应用。gydF4y2Ba

    例子:gydF4y2Bab = ' circleb1 'gydF4y2Ba,gydF4y2Bab = " circleb1 "gydF4y2Ba,或gydF4y2Bab = @circleb1gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba|gydF4y2Bafunction_handlegydF4y2Ba

    PDE系数,指定为一个标量,矩阵,特征向量,字符数组,字符串标量字符串向量,或系数函数。gydF4y2BacgydF4y2Ba代表了gydF4y2BacgydF4y2Ba在标量PDE系数gydF4y2Ba

    −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

    或者在pd的系统gydF4y2Ba

    −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

    系数gydF4y2BacgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BafgydF4y2Ba解决方案可以依赖gydF4y2BaugydF4y2Ba如果你使用非线性规划求解通过设置的值gydF4y2Ba“Nonlin”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba。不能函数系数gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    例子:gydF4y2Ba“cosh (x + y ^ 2)。”gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba|gydF4y2Bafunction_handlegydF4y2Ba

    PDE系数,指定为一个标量,矩阵,特征向量,字符数组,字符串标量字符串向量,或系数函数。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba代表了gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba在标量PDE系数gydF4y2Ba

    −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

    或者在pd的系统gydF4y2Ba

    −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

    系数gydF4y2BacgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BafgydF4y2Ba解决方案可以依赖gydF4y2BaugydF4y2Ba如果你使用非线性规划求解通过设置的值gydF4y2Ba“Nonlin”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba。不能函数系数gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    例子:gydF4y2Ba2 *眼(3)gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba|gydF4y2Bafunction_handlegydF4y2Ba

    PDE系数,指定为一个标量,矩阵,特征向量,字符数组,字符串标量字符串向量,或系数函数。gydF4y2BafgydF4y2Ba代表了gydF4y2BafgydF4y2Ba在标量PDE系数gydF4y2Ba

    −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

    或者在pd的系统gydF4y2Ba

    −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

    系数gydF4y2BacgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BafgydF4y2Ba解决方案可以依赖gydF4y2BaugydF4y2Ba如果你使用非线性规划求解通过设置的值gydF4y2Ba“Nonlin”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba。不能时间的函数系数gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    例子:gydF4y2Bachar (“sin (x)”;“因为(y)”;“tan (z)”)gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba|gydF4y2Bafunction_handlegydF4y2Ba

    名称-值参数gydF4y2Ba

    指定可选的双参数作为gydF4y2BaName1 = Value1,…,以=家gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba参数名称和吗gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。gydF4y2Ba

    R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba在报价。gydF4y2Ba

    例子:gydF4y2Ba[u p e t] = adaptmesh (g,“cirsb”, 1 0 0,“Maxt”, 500年,“Tripick”、“pdeadworst”、“Ngen”,正)gydF4y2Ba

    最大数量的新的三角形,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“Maxt”gydF4y2Ba和一个正整数。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

    最大的三角形数代,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“Ngen”gydF4y2Ba和一个正整数。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

    初始网格,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“网”gydF4y2Ba和一个指定的网格gydF4y2Ba[p, e t]gydF4y2Ba三元组。默认情况下,该函数使用生成的网格gydF4y2BainitmeshgydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

    三角形选择方法,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“Tripick”gydF4y2Ba和一个MATLAB函数。默认情况下,返回的函数使用三角形的指标gydF4y2BapdeadworstgydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

    考虑到误差估计函数的计算gydF4y2BapdejmpsgydF4y2Ba,三角形选择方法确定了三角形精制在下一个三角形的一代。函数被调用时使用的参数gydF4y2BapgydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba,gydF4y2BaccgydF4y2Ba,gydF4y2BaaagydF4y2Ba,gydF4y2BaffgydF4y2Ba,gydF4y2BaugydF4y2Ba,gydF4y2BaerrfgydF4y2Ba,gydF4y2Ba票面价值gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    • pgydF4y2Ba和gydF4y2BatgydF4y2Ba代表当前一代的三角形。gydF4y2Ba

    • ccgydF4y2Ba,gydF4y2BaaagydF4y2Ba,gydF4y2BaffgydF4y2Ba是PDE的电流系数问题,扩大到三角形中点。gydF4y2Ba

    • ugydF4y2Ba是当前解决方案。gydF4y2Ba

    • errfgydF4y2Ba是计算误差估计。gydF4y2Ba

    • 票面价值gydF4y2Ba可选的参数吗gydF4y2BaadaptmeshgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    的矩阵gydF4y2BaccgydF4y2Ba,gydF4y2BaaagydF4y2Ba,gydF4y2BaffgydF4y2Ba,gydF4y2BaerrfgydF4y2Ba都有gydF4y2BaNgydF4y2Bat列,gydF4y2BaNgydF4y2Bat当前三角形的数量。数字的行gydF4y2BaccgydF4y2Ba,gydF4y2BaaagydF4y2Ba,gydF4y2BaffgydF4y2Ba输入参数完全一样吗gydF4y2BacgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BafgydF4y2Ba。gydF4y2BaerrfgydF4y2Ba有一行中每一个方程系统。两个标准三角形选择方法gydF4y2BapdeadworstgydF4y2Ba和gydF4y2BapdeadgscgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    • pdeadworstgydF4y2Ba确定了三角形的地方gydF4y2BaerrfgydF4y2Ba超过最价值的一小部分。默认的分数值是0.5。你可以改变它通过指定gydF4y2Ba票面价值gydF4y2Ba参数值时调用gydF4y2BaadaptmeshgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    • pdeadgscgydF4y2Ba使用一个相对公差标准选择三角形。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

    三角函数的参数选择方法,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“Par”gydF4y2Ba和许多在0和1之间。的gydF4y2BapdeadworstgydF4y2Ba使用它作为其三角形选择方法gydF4y2BawlevelgydF4y2Ba论点。的gydF4y2BapdeadgscgydF4y2Ba使用它作为其三角形选择方法gydF4y2Ba托尔gydF4y2Ba论点。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

    三角形精化方法,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“Rmethod”gydF4y2Ba,要么gydF4y2Ba“最长”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“普通”gydF4y2Ba。改进方法的详细信息,请参见gydF4y2BarefinemeshgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

    切换使用非线性规划求解,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“Nonlin”gydF4y2Ba和gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“关闭”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

    非线性公差,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“Toln”gydF4y2Ba和一个正数。函数传递参数gydF4y2BapdenonlingydF4y2Ba迭代,直到剩余的大小小于gydF4y2BaTolngydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

    非线性初始值,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“Init”gydF4y2Ba和一个标量、向量的字符或一个向量的数字。函数传递参数gydF4y2BapdenonlingydF4y2Ba使用它作为一个初始猜测的gydF4y2Ba“情况”gydF4y2Ba论点。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

    非线性计算雅可比矩阵,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“江淮”gydF4y2Ba,要么gydF4y2Ba“固定”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“集中”gydF4y2Ba,或gydF4y2Ba“全部”gydF4y2Ba。函数传递参数gydF4y2BapdenonlingydF4y2Ba使用它作为一个初始猜测的gydF4y2Ba“雅可比矩阵”gydF4y2Ba论点。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

    非线性规划求解剩余规范,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“规范”gydF4y2Ba和gydF4y2BapgydF4y2BaL值gydF4y2BapgydF4y2Ba规范。gydF4y2BapgydF4y2Ba可以是任何积极的真正价值,gydF4y2Ba正gydF4y2Ba,或gydF4y2Ba负gydF4y2Ba。的gydF4y2BapgydF4y2Ba向量的范数gydF4y2BavgydF4y2Ba是gydF4y2Ba总和(abs (v) ^ p) ^ (1 / p)gydF4y2Ba。函数传递参数gydF4y2BapdenonlingydF4y2Ba使用它作为一个初始猜测的gydF4y2Ba“规范”gydF4y2Ba论点。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

    算法生成初始网格,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“MesherVersion”gydF4y2Ba,要么gydF4y2Ba“R2013a”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“preR2013a”gydF4y2Ba。的gydF4y2Ba“R2013a”gydF4y2Ba算法运行速度快,可以满足更多的几何图形gydF4y2Ba“preR2013a”gydF4y2Ba算法。两种算法使用德劳内三角测量。gydF4y2Ba

    数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

    输出参数gydF4y2Ba

    全部折叠gydF4y2Ba

    PDE的解决方案,作为一个向量返回。gydF4y2Ba

    • 如果PDE是标量,也就是说它只有一个方程,然后gydF4y2BaugydF4y2Ba是一个列向量表示解决方案吗gydF4y2BaugydF4y2Ba在网格中的每个节点。gydF4y2Ba

    • 如果PDE的系统gydF4y2BaNgydF4y2Ba> 1的方程gydF4y2BaugydF4y2Ba是一个列向量gydF4y2BaN * NpgydF4y2Ba元素,gydF4y2BaNpgydF4y2Ba在网格的节点数量。第一个gydF4y2BaNpgydF4y2Ba的元素gydF4y2BaugydF4y2Ba代表方程的解决方案1,下一个gydF4y2BaNpgydF4y2Ba元素代表了方程解2,等等。gydF4y2Ba

    网格点,作为2 -返回gydF4y2BaNpgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2BaNpgydF4y2Ba是点(节点)的数量。列gydF4y2BakgydF4y2Ba的gydF4y2BapgydF4y2Ba由gydF4y2BaxgydF4y2Ba点的坐标gydF4y2BakgydF4y2Ba在gydF4y2Bap (k)gydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba点的坐标gydF4y2BakgydF4y2Ba在gydF4y2Bap (2 k)gydF4y2Ba。有关详细信息,请参见gydF4y2Ba网格数据(p, e t)三元组gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    网边缘,作为一个7 -返回gydF4y2Ba不gydF4y2Ba矩阵。gydF4y2Ba不gydF4y2Ba是在网边的数量。是一对点的优势gydF4y2BapgydF4y2Ba包含子域之间的边界,或者包含一个外边界。有关详细信息,请参见gydF4y2Ba网格数据(p, e t)三元组gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    网格元素,作为一个4×——返回gydF4y2BaNtgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2BaNtgydF4y2Ba网格是三角形的数量。gydF4y2Ba

    的gydF4y2Bat (i (k)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba从1到gydF4y2Baend-1gydF4y2Ba,包含指数的角落点元素gydF4y2BakgydF4y2Ba。有关详细信息,请参见gydF4y2Ba网格数据(p, e t)三元组gydF4y2Ba。最后一行,gydF4y2Bat(最终,k)gydF4y2Ba,包含元素的子域数据。gydF4y2Ba

    算法gydF4y2Ba

    全部折叠gydF4y2Ba

    网格细化对提高精度的解决方案gydF4y2Ba

    偏微分方程的工具箱™提供了gydF4y2BarefinemeshgydF4y2Ba函数为全球统一的网格细化为二维几何图形。它将每个三角形划分为四个相似三角形mid-sides通过创建新的角落,调整曲面的边界。你可以评估的准确性数值解对比结果的先后序列细化网格。如果解决方案足够光滑,可以得到更准确的结果外推。gydF4y2Ba

    方程的解万博 尤文图斯决方案往往具有几何特征,如局部强梯度。弹性工程重要性的一个例子是应力集中发生在凹角,如MATLAB l型膜。在这种情况下,它是更高效的选择性地细化网格。错误的选择基于估计的计算解决方案万博 尤文图斯gydF4y2Ba自适应网格加密gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    自适应细化生成一系列解决方案先后细网格,在每个阶段选择和提炼这些元素最有助于判断的错误。万博 尤文图斯过程stops34超过了最大数量的元素时,当每个三角形的贡献小于预设的公差,或者当一个迭代达到极限。或者,你可以提供一个初始网格gydF4y2BaadaptmeshgydF4y2Ba调用gydF4y2BainitmeshgydF4y2Ba自动。你也选择选择和终止条件参数。算法的三个组成部分的误差指标函数(计算元素的误差估计的贡献),网格炼油企业(选择和细分元素),和终止标准。gydF4y2Ba

    误差估计有限元的解决方案gydF4y2Ba

    适应是一个反馈的过程。它很容易应用于更大范围的问题比它的设计定制。估计,必须优化选择标准等给最准确的解决方案在固定成本或最低计算工作对于一个给定的精度。这样的结果只有被证明对于模型问题,但一般来说,均匀分布启发式发现接近最优。元素的大小必须选择,这样每个元素造成同样的错误。理论的自适应方案利用先验的源函数边界的解决方案万博 尤文图斯gydF4y2BafgydF4y2Ba。等nonelliptic问题,范围可能不存在,而细化方案仍然是定义良好和作品。gydF4y2Ba

    误差指标函数中使用的软件是一个elementwise估计的贡献,基于gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba和gydF4y2Ba[2]gydF4y2Ba。泊松方程gydF4y2Ba-ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba=gydF4y2BafgydF4y2BaΩ,FEM-solution下面的错误估计gydF4y2BaugydF4y2BahgydF4y2Ba持有的gydF4y2BalgydF4y2Ba2gydF4y2Ba规范gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba :gydF4y2Ba

    为gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba −gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 为gydF4y2Ba hgydF4y2Ba fgydF4y2Ba 为gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba DgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba

    在哪里gydF4y2BahgydF4y2Ba=gydF4y2BahgydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)gydF4y2Ba是当地的网格大小,gydF4y2Ba

    DgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba vgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba τgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ngydF4y2Ba τgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba

    做好数量是正常的导数gydF4y2BavgydF4y2Ba在边缘gydF4y2BaτgydF4y2Ba,gydF4y2BahgydF4y2BaτgydF4y2Ba边的长度吗gydF4y2BaτgydF4y2Ba,和运行结束gydF4y2BaEgydF4y2Ba我gydF4y2Ba所有内部边缘的三角测量。系数gydF4y2BaαgydF4y2Ba和gydF4y2BaβgydF4y2Ba三角测量的是独立的。这必然是变成一个elementwise错误指标函数gydF4y2BaEgydF4y2Ba(gydF4y2BaKgydF4y2Ba)的元素gydF4y2BaKgydF4y2Ba通过总结其边缘的贡献。gydF4y2Ba

    错误指示函数的一般形式的椭圆方程gydF4y2Ba

    ∇·(gydF4y2BacgydF4y2Ba∇gydF4y2BaugydF4y2Ba)+gydF4y2Ba非盟gydF4y2Ba=gydF4y2BafgydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba

    是gydF4y2Ba

    EgydF4y2Ba (gydF4y2Ba KgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 为gydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba fgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba KgydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba τgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba KgydF4y2Ba hgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba τgydF4y2Ba ·gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba

    在哪里gydF4y2Ba ngydF4y2Ba τgydF4y2Ba 是单位正常的优势gydF4y2BaτgydF4y2Ba做好学期是跳元素通量的边缘。的gydF4y2BalgydF4y2Ba2gydF4y2Ba规范计算的元素gydF4y2BaKgydF4y2Ba。的gydF4y2BapdejmpsgydF4y2Ba函数计算这个错误指示器。gydF4y2Ba

    网格细化功能gydF4y2Ba

    偏微分方程工具箱网格细化是椭圆齿轮传动问题。准确性和病态的原因,这些问题需要的元素不等边偏离太多。因此,即使在本质上是一维的解决方案的特性,如边界层,细化技术必须保证合理形状的三角形。gydF4y2Ba

    当一个元素提炼,新节点出现在它的中间,如果你的邻居三角形不是精制以类似的方式,据说gydF4y2Ba在节点gydF4y2Ba。最后三角必须没有挂节点,它们被分割的邻居三角形。为了避免进一步恶化的三角形质量在一代又一代,使用“最长边二分”计划gydF4y2Ba[3]gydF4y2Ba中,三角形的最长边总是分裂,只要双方有挂节点。这可以保证没有角小于原始三角测量的最小角的一半。gydF4y2Ba

    有两个选择标准。一个,gydF4y2BapdeadworstgydF4y2Ba,改进所有元素值的误差指标超过一半的最糟糕的任何元素。另一方面,gydF4y2BapdeadgscgydF4y2Ba价值,改进所有元素指标超过指定的无量纲宽容。与宽容是正确比例的比较对领域,解决大小,等等。gydF4y2Ba

    网格细化终止条件gydF4y2Ba

    平稳的解决方案,可以实万博 尤文图斯现误差均匀分布的gydF4y2BapdeadgscgydF4y2Ba选择元素的最大数量是否足够大。的gydF4y2BapdeadworstgydF4y2Ba适应只有终止当元素的最大数量已经超过或达到迭代限制。这种模式是自然当展品奇异性的解决方案。旁边的错误指示元素的奇点可能永远不会消失,不管元素的大小,使均匀分布是不可能的。gydF4y2Ba

    引用gydF4y2Ba

    约翰逊[1],C。gydF4y2Ba数值解偏微分方程的有限元方法gydF4y2Ba。1987年瑞典隆德:Studentlitteratur。gydF4y2Ba

    约翰逊[2],C。,K。Er我ksson.自适应有限元抛物问题的方法:线性模型的问题gydF4y2Ba。暹罗j .号码。28岁的肛门(1991),页43 - 77。gydF4y2Ba

    [3]罗森博格,I.G.和f .轮。gydF4y2Ba一个下界的角三角形由平分最长的边gydF4y2Ba。数学计算。10号卷29日,1975年,页390 - 395。gydF4y2Ba

    版本历史gydF4y2Ba

    之前介绍过的R2006agydF4y2Ba

    全部展开gydF4y2Ba

    另请参阅gydF4y2Ba

    |gydF4y2Ba

    主题gydF4y2Ba