三角波扫描波形FMCW

在示例汽车自适应巡航控制系统使用FMCW技术在美国，一个汽车雷达系统被设计来执行自动巡航控制系统的距离估计。在这个例子的后半部分，一个三角形扫描FMCW波形被用来同时估计目标车辆的距离和速度。

虽然三角形扫描FMCW波形解决范围多普勒用于单个目标优雅耦合的问题，其处理变得在多目标的情况下复杂。下一节将介绍如何在两个目标都存在一个三角形扫FMCW波形的行为。

该场景包括一辆距离雷达50米的汽车，以96公里/小时的速度沿着与雷达相同的方向行驶，以及一辆距离雷达55米的卡车，以70公里/小时的速度朝着相反的方向行驶。雷达本身的速度是每小时60公里。

rng (2015);[fmcwwaveform、目标,tgtmotion,通道,发射机,接收机,...sensormotion c fc,λ,fs maxbeatfreq] = helperMFSKSystemSetup;

接下来，模拟两车的雷达回波。FMCW波形的扫描带宽为150兆赫，因此其距离分辨率为1米。每次向上或向下扫描需要1毫秒，所以每个三角形扫描需要2毫秒。注意，只需要一个三角形扫描来执行联合范围和速度估计。

Nsweep = 2;XR = helperFMCWSimulate（Nsweep，fmcwwaveform，sensormotion，tgtmotion，...发射机，通道，目标，接收器）;

尽管该系统需要一个150MHz的带宽，最大拍频要少得多。这意味着，在所述处理侧，可以抽取该信号到一个较低的频率来缓解的硬件要求。然后，拍频是使用所抽取的信号估计。

dfactor =小区（FS / maxbeatfreq）/ 2;fs_d = FS / dfactor;fbu_rng = rootmusic（抽取（XR（：，1），dfactor），2，fs_d）;fbd_rng = rootmusic（抽取（XR（：，2），dfactor），2，fs_d）;

现在也有从上扫两个拍频的频率和从下扫描两个拍频的频率。由于任何对节拍频率从向上扫描和向下扫描可以定义一个目标，有范围的四种可能的组合和多普勒估计，但只有他们两个人都与真正的目标相关联。

sweep_slope = fmcwwaveform.SweepBandwidth / fmcwwaveform.SweepTime;rng_est = beat2range（[fbu_rng fbd_rng; fbu_rng flipud（fbd_rng）]...sweep_slope, c)

rng_est =4×149.9802 54.9406 64.2998 40.6210

剩下的两个通常被称为幽灵目标。利用时频表示可以更好地解释真实目标和虚目标之间的关系。

如该图中所示，的向上扫返回和下降扫频返回的每个交叉点指示一个可能的目标。所以，关键是真正的目标和鬼魂的目标区别开来。为了解决这种模糊性，可以发送具有不同的扫描斜坡附加FMCW信号。因为只有真正的目标将占据时频域相同的路口，不确定性得到解决。然而，这种方法显著增加了处理的复杂性，以及获得有效估计所需的处理时间。

MFSK波形

多频移键控(MFSK)波形[1]是为汽车雷达设计的，在不落入虚反射目标陷阱的情况下，实现多目标情况下的距离和多普勒估计。它的时频表示如下图所示。

该图表明，MFSK波形是两个的组合线性FMCW具有固定频率偏移的波形。不同于常规的FMCW波形，MFSK扫过在分立的步骤的整个带宽。在每个步骤中，一个单一的频率连续波信号被发射。因为有各步骤内的两个音调，它可以被认为是一个频移键控（FSK）的波形。因此，存在一组范围，并从波形FMCW多普勒关系和另一组的范围和从FSK多普勒关系。两组关系组合在一起，可以帮助解决范围和多普勒之间的耦合，无论出现在场景中的目标的数量。

以下各节再次模拟了前面的例子，但使用了MFSK波形来代替。

终端到终端的雷达系统仿真使用MFSK波形

首先，参数化MFSK波形，以满足在[1]中指定的系统需求。因为距离分辨率为1米，扫描带宽设定在150兆赫。此外，频率偏移如在[1]指定被设定为-294千赫。各步骤持续约2微秒和整个扫描具有1024个步骤。因此，每个FMCW扫描需要512步，总扫描时间是在2毫秒的小。请注意，扫描时间可比在前面的章节中使用的FMCW信号。

mfskwaveform = phased.MFSKWaveform（...“SampleRate”，151e6，...“SweepBandwidth”150 e6,...'StepTime'，2E-6，...“StepsPerSweep”，1024，...“频偏”，-294e3，...“OutputFormat”,“扫荡”,...'NumSweeps'，1）;

下图显示了波形的频谱。它被放大到一个小间隔更好地揭示波形的时间频率特性。

numsamp_step = ROUND（mfskwaveform.SampleRate * mfskwaveform.StepTime）;sig_display = mfskwaveform（）;谱图（sig_display（1：8192），凯瑟（3 * numsamp_step，100），...装天花板(2 * numsamp_step), linspace (0, 4 e6, 2048), mfskwaveform.SampleRate,...“Y轴”,“重新分配”,'minthreshold'，-60）

接下来，模拟系统的返回。同样，只需要一次扫描来估计距离和多普勒。

Nsweep = 1;释放(渠道);通道。SampleRate = mfskwaveform.SampleRate;释放(接收器);接收器。SampleRate = mfskwaveform.SampleRate;xr = helperFMCWSimulate (Nsweep mfskwaveform、sensormotion tgtmotion,...发射机，通道，目标，接收器）;

随后的处理采样回波在每个步骤和组采样的信号转换为两个序列对应于两个扫描的结束。需要注意的是所得到的序列的采样频率是现在正比于各步骤，这是少得多相比原始采样率的时间。

x_dechirp =重塑。（XR（numsamp_step：numsamp_step：结束），2，[]）';fs_dechirp = 1 /（2 * mfskwaveform.StepTime）;

与FMCW信号一样，MFSK波形是在频域内处理的。接下来的图显示了两次扫频所对应的接收回波的频谱。

xf_dechirp = FFT（x_dechirp）;num_xf_samp =尺寸（xf_dechirp，1）;beatfreq_vec =（0：num_xf_samp-1）。'/ num_xf_samp * fs_dechirp;CLF;副区（211），曲线图（beatfreq_vec / 1E3，ABS（xf_dechirp（：，1）））;格上;ylabel (“级”);标题（“扫描1的频谱”);副区（212），曲线图（beatfreq_vec / 1E3，ABS（xf_dechirp（：，2）））;格上;ylabel (“级”);标题（“扫频2的频谱”);包含('频率（kHz）')

请注意，每个频谱中有两个峰值，表示两个目标。此外，在两次返回中，峰值都位于相同的位置，因此没有虚反射目标。

为了检测峰，一个可以使用一个CFAR检测。一旦检测到，节拍频率以及两个谱之间的相位差在所述峰值位置来计算。

CFAR = phased.CFARDetector（'ProbabilityFalseAlarm'1飞行,...“NumTrainingCells”8);peakidx = cfar (abs (xf_dechirp (: 1)), 1: num_xf_samp);Fbeat = beatfreq_vec (peakidx);φ=角(xf_dechirp (peakidx 2)角(xf_dechirp (peakidx 1));

最后，利用拍频和相位差来估计距离和速度。根据人们如何构造相位差，方程略有不同。对于本例所示的方法，可以看出，距离和速度满足以下关系:

在哪里 $$f_b$$是拍频， $$\Delta \phi$$是相位差， $$\lambda$$是波长， $$c$$是传播速度， $$T_{\mathrm{年代}}$$是步骤时间， $$f_{off\mathrm{年代}et}$$为频率偏移， $$\beta$$是扫斜率， $$R$$是值域，和 $$v$$是速度。根据公式，距离和速度估计如下:

sweep_slope = mfskwaveform.SweepBandwidth /...（mfskwaveform.StepsPerSweep * mfskwaveform.StepTime）;温度=...[1个sweep_slope; mfskwaveform.StepTime mfskwaveform.FrequencyOffset] \...[Fbeatφ/(2 *π)]。”;:r_est = c *临时(2)/ 2

r_est =1×254.8564 - 49.6452

v_est =拉姆达*温度（1，：）/（ -  2）

v_est =1×236.0089 - -9.8495

如下表所示，估计的范围和速度与真实的范围和速度值非常匹配。

摘要

这个例子展示了两种同时进行距离和速度估计的方法，使用三角形扫描FMCW波形或MFSK波形。结果表明，由于MFSK波形在处理过程中没有引入虚反射目标，因此当多个目标同时存在时，MFSK波形比FMCW波形具有优势。

参考

[1] Rohling，H。和M.迈内克。汽车雷达系统波形设计原理， 2001年CIE国际雷达会议论文集。