主要内容

mdltest

信号子空间维数

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语法

nsig = mdltest(X)
nsig = mdltest(X，'fb')

描述

例子

nsig= mdltest (X）估计信号的数量，nsig，以快照的数据,X，撞击在阵列中的传感器上。估计器使用最小描述长度(MDL)测试。输入参数，X，是一个复值矩阵，包含每个传感器的数据样本的时间序列。每一行对应于所有传感器的单个时间样本。

例子

nsig= mdltest (X，“facebook”）估计信号的数量。在估计之前，它执行forward-backward平均在由数据快照构造的样本协方差矩阵上，X．此语法可以使用前一语法中的任何输入参数。

例子

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构造两个平面波到达具有10个元素的半波长间隔均匀线阵列的数据快照。平面波从0°和-25°方位角到达，仰角均为0°。假设信号到达时存在时间和空间高斯白的加性噪声。对于每个信号，信噪比为5 dB。取300个样本构建一个300 × 10的数据快照。然后，求出使用的信号数mdltest．

N = 10;D = 0.5;elementPos = (0:N-1)*d;角度= [0 -25];x = sensorsig(elementPos,300,angles,db2pow(-5));Nsig = mdltest(x)
Nsig = 2

结果表明，信号数为2，与预期一致。

打开实时脚本

构造两个平面波到达具有10个元素的半波长间隔均匀线阵列的数据快照。相关平面波从0°和10°方位角到达，仰角均为0°。假设信号到达时存在时间和空间高斯白噪声加性噪声。对于每个信号，信噪比为10 dB。取300个样本构建一个300 × 10的数据快照。然后，求出使用的信号数mdltest．

N = 10;D = 0.5;elementPos = (0:N-1)*d;角度= [0 10];Ncov = db2pow(-10);Scov = [1 .5]'*[1 .5];x = sensorsig(elementPos,300,angles,ncov,scov);Nsig = mdltest(x)
Nsig = 1

这个结果表明mdltest当信号相互关联时，不能正确地确定信号的数量。

现在，尝试前后平滑选项。

Nsig = mdltest(x，“facebook”）
Nsig = 2

添加前后向平滑产生正确的信号数量。

输入参数

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数据快照，指定为复值，K——- - - - - -N矩阵。快照是在每个传感器上同时采集的时间样本序列。在这个矩阵中，K表示数据的时间样本数，而N表示传感器元件的数量。

例子:[-0.1211 + 1.2549i, 0.1415 + 1.6114i, 0.8932 + 0.9765i;］

数据类型:双
复数支持:万博1manbetx是的

输出参数

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信号子空间的维数，作为非负整数返回。信号子空间的维数是数据中信号的个数。

更多关于

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估算来源的数量

AIC和MDL测试

像MUSIC和ESPRIT这样的测向算法需要知道撞击在阵列上的信号源的数量，或者等价地，需要知道维度，d，信号子空间的。赤池信息准则(AIC)和最小描述长度(MDL)公式是获得该维度的两个常用估计量。这两个估计器都假设，除了信号之外，数据还包含空间和时间上的白色高斯随机噪声。寻找源的数量相当于寻找采样空间协方差矩阵的最小特征值的多重性。从数据快照构建的样本空间协方差矩阵被用来代替实际的协方差矩阵。

这两个估计器都要求信号子空间的维数小于传感器的数量，N，快照中的时间样本数，K，远大于N．

采用前后向平均法构造空间协方差矩阵时，每个估计量都存在一个变量。当一些源之间高度相关时，前后平均是有用的。在这种情况下，空间协方差矩阵可能是病态的。前后平均只能用于某些类型的对称数组，称为centro-symmetric数组。然后由样本空间协方差矩阵构造正向向后协方差矩阵，年代,使用年代神奇动物= s + js * j在哪里J是交换矩阵。交换矩阵将数组元素映射到它们的对称对应项。对于直线数组，它就是单位矩阵从左到右的翻转。

所有的估计器都基于代价函数

l d （ d ） ＝ K （ N − d ） ln ｛ 1 N − d ∑ 我 ＝ d + 1 N λ ＾ 我 ｛ ∏ 我 ＝ d + 1 N λ ＾ 我 ｝ 1 N − d ｝

加上一个额外的惩罚条款。值λ我表示最小的(一天)空间协方差矩阵的特征值。对于每个特定的估计量，的解d是由

  • 另类投资会议

    d ＾ 一个 我 C ＝ argmin d ｛ l d （ d ） + d （ 2 N − d ） ｝

  • 前后平均协方差矩阵的AIC

    d ＾ 一个 我 C ： F B ＝ argmin d ｛ l d （ d ） + 1 2 d （ 2 N − d + 1 ） ｝

  • MDL

    d ＾ 米 D l ＝ argmin d ｛ l d （ d ） + 1 2 （ d （ 2 N − d ） + 1 ） ln K ｝

  • 正向向后平均协方差矩阵的MDL

    d ＾ 米 D l F B ＝ argmin d ｛ l d （ d ） + 1 4 d （ 2 N − d + 1 ） ln K ｝

参考文献

[1] Van Trees, H.L.优化阵列处理．纽约:Wiley-Interscience, 2002。

扩展功能

版本历史

在R2013a中引入

另请参阅

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