放大器宽带匹配网络设计

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此示例显示了如何为低噪声放大器（LNA）设计宽带匹配网络。

在RF接收器前端，LNA通常在天线之后或之后立即发现，在遵循天线的第一带通滤波器之后。它在接收器链中的位置确保它处理具有显着噪声内容的弱信号。结果，LNA不仅提供对这种信号的放大，而且还最小化了其自身的噪声占地面积在放大信号上。

在此示例中，您将设计一个LNA，以使用集总LC元件在指定的带宽上实现目标增益和噪声数字规范。基于直接搜索的方法用于到达输入和输出匹配网络中的最佳元素值。

图1:放大器的阻抗匹配

设置设计参数

设计规格如下。

放大器是LNA放大器
中心频率= 250mhz
带宽= 100 MHz
换能器增益大于或等于10 dB
噪声系数小于或等于2.0 dB
在50欧姆终止之间运行

指定设计参数

您正在为带通响应的LNA构建匹配网络，因此指定匹配的带宽、中心频率、增益和噪声系数目标。

bw = 100e6;匹配网络的％带宽（Hz）fc = 250 e6;％中心频率（Hz）gt_target = 10;％换能器增益目标（DB）nftarget = 2;％MAX噪声系数目标（DB）

指定源阻抗、参考阻抗和负载阻抗。

zs = 50;％源阻抗（欧姆）z0 = 50;%参考阻抗(欧姆)Zl = 50;负载阻抗(欧姆)

创建放大器对象并执行分析

使用读使用文件中的数据创建放大器对象的方法lnadata.s2p.．

unpatched_amp = read（rfckt.amplifier，'lnadata.s2p'）;

定义用于分析和设置频率向量的频率点数。

npts = 32;%。分析频率点花= fc - (BW/2);下带边fupper = fc +（bw / 2）;％上频带边缘Freq = Linspace（花，富裕，NPTS）;分析的％频阵w = 2 * pi * freq;％频率（弧度/秒）

使用分析在向量频率点处执行频域分析的方法。

分析(Unmatched_Amp频率,Zl, z, Z0);％分析无与伦比的放大器

检查稳定性，功率增益和噪声数字

LNA必须在稳定的区域中操作，以检查稳定性，绘图三角洲和K晶体管。使用阴谋方法的方法rfckt对象绘图三角洲和K作为频率的函数，看晶体管是否稳定。

图绘制(Unmatched_Amp,'三角洲'，'mag'） 抓住全部plot（unpatched_amp，'K'） 标题（'器件稳定性参数'） 抓住离开网格上

图中包含一个轴。带有“设备稳定性”参数的轴包含两个line类型的对象。这些物体代表K。

如图所示， $K > 1$ 和 $δ. < 1$ 对于感兴趣的带宽中的所有频率。这意味着设备无条件稳定。在相同带宽上查看功率增益和噪声系数行为也很重要。与稳定性信息一起，此数据允许您确定是否可以满足增益和噪声系数目标。

plot（unpatched_amp，'Ga'，'gt'，“数据库”）

$图中包含一个轴。坐标轴包含两个line类型的对象。这些对象代表G_{a}， G_{t}。$

此图显示了跨越100 mhz带宽的功率增益。结果表明，换能器增益在5.5 ~ 3.1 dB之间呈线性变化，在频带中心仅达到4.3 dB。这也表明在换能器增益之间有足够的空间GT.和可用的获得目标实现我们的目标GT.10 dB。

plot（unpatched_amp，'fmin'，“NF”，“数据库”)轴([200 300 0 2])图例'地点'，'东北'）

$图中包含一个轴。坐标轴包含两个line类型的对象。这些对象代表F_ {min}，NF。$

该图显示了噪声系数的变化与频率。无与伦比的放大器清楚地满足目标噪声系数要求。但是，一旦包含输入和输出匹配网络，就会改变。最有可能的是，LNA的噪声系数将超过要求。

设计输入和输出匹配网络

操作区域在200之间- - - - - -300 MHz。因此，为此处显示的匹配网络选择带通拓扑。

图2:匹配网络拓扑

如图2所示，所选择的拓扑是具有顶部耦合[2]的并联谐振器型的直接耦合原型带通网络，其最初被调谐到相对于操作带宽的几何平均频率。

N_input = 3;%输入匹配网络的顺序N_output = 3;％匹配网络的％顺序wu = 2 * pi * fupper;％上频带边缘王= 2π* *花;下带边w0 = sqrt（wl * wu）;％ 几何平均数

在初始设计中，所有的电感在第一串电感的基础上被分配相同的值。如[3]所述，将原型值取为一个单位，通过标准阻抗和频率变换得到反规正化值[1]。并联陷阱中的电容的值使用这个电感值来设置，使其在几何平均频率上共振。需要注意的是，初始匹配网络的设计方法有很多种。这个例子展示了一种可能的方法。

lvaluesin =（zs /（wu-wl））*（n_input，1）;%串联和分流L's [H]cvaluesin = 1 /（（w0 ^ 2）* lvaluesin（2））;％分流C [F]

使用匹配的网络和放大器形成完整电路

使用这一点rfckt.seriesrlc.或者rfckt.shuntrlc.构造函数构建匹配网络的每个分支。然后，通过创建匹配网络来通过创建匹配网络rfckt.cascade.目的。该示例的输出匹配网络与输入匹配网络相同。

lc_initialin = [lvaluesin; cvaluesin];lvaluesout = lvaluesin;cvaluesout = cvaluesin;lc_initialout = [lvaluesout; cvaluesout];inputmatchingnw = rfckt.cascade（“电路”，．..{rfckt.seriesrlc ('L'，lvaluesin（1）），．..rfckt.shuntrlc（'C'，cvaluesin，'L'，lvaluesin（2）），．..rfckt.seriesrlc（'L', LvaluesIn (3))});OutputMatchingNW = rfckt.cascade (“电路”，．..{rfckt.seriesrlc ('L'，lvaluesout（1）），．..rfckt.shuntrlc（'C'，cvaluesout，'L'，lvaluesout（2）），．..rfckt.seriesrlc（'L'，lvaluesoutout（3））}）;

通过创建一个由匹配的网络和放大器组成的LNA网络组合在一起rfckt.cascade.如上一节所示的对象。

matched_amp = rfckt.cascade（“电路”，．..{inputmatchingnw，unpatched_amp，outputmatchingnw};

优化输入和输出匹配网络

在优化之前有几点需要考虑。

目标函数：客观函数可以根据手头的问题以不同的方式建造。对于此示例，目标函数显示在下面的文件中。
成本函数的选择:成本函数是您希望最小化(最大化)以实现接近最优性能的函数。有几种方法可以选择成本函数。对于本例，您需要同时满足两个要求，即增益和噪声系数。要创建成本函数，首先要找到当前最优网络和每个频率上每个需求的目标值之间的差异。代价函数是增益和噪声系数误差值向量的l2 -范数。
优化变量：在这种情况下，它是一个值的矢量，用于优化匹配网络中的特定元素。
优化方法：基于直接搜索的技术，MATLAB®功能fminsearch.，用于在此示例中用于执行优化。
迭代/函数评估的数量：设置最大值。迭代和函数评估执行，以便在匹配速度与质量之间进行重新执行。
公差值:指定优化过程终止时目标函数值的变化。

优化过程中使用的目标函数fminsearch.显示在这里。

类型（'broadband_match_amplifier_objective_function.m'）

函数输出= broadband_match_amplifter_objective_function（放大器，lc_optim，freq，gt_target，nf，zl，zs，z0）％broadband_match_amplifier_objective_function是目标函数。％Output = BroadBand_match_ampliftififier_Objective_Function（amp，lc_optim，freq，gt_target，nf，zl，zs，z0）％返回在更新对象中的元素值，放大器中的输出％中存储的目标函数的当前值。％电感器和电容值存储在变量LC_Optim中。%% broadband_match_amplifier_objective_function是rf toolbox演示的目标函数：％设计宽带匹配网络（第二部分：放大器）％2008 mathworks，Inc.％确保如果任何（lc_optim <= 0）输出= INF;返回;终端％更新匹配网络元素 - 对象放大器具有多个属性％，其中小区阵列“CKT”包括来自％源的所有电路对象。由于RFCKT.Cascade被使用两次，首先形成％匹配网络本身和第二次形成LNA，我们必须通过两组单元阵列进行％步骤来访问Loop1 = 1：3 AMP.CKT的元素{1} .ckts {loop1} .l = lc_optim（loop1）;amp.ckts {3} .ckts {loop1} .l = lc_optim（loop1 + 4）;end amp.ckts {1} .ckts {2} .c = lc_optim（4）;amp.ckts {3} .ckts {2} .c = lc_optim（8）; % Perform analysis on tuned matching network Npts = length(freq); analyze(AMP,freq,Zl,Zs,Z0); % Calculate target parameters of the Amplifier target_param = calculate(AMP,'Gt','NF','dB'); Gt = target_param{1}(1:Npts,1); NF_amp = target_param{2}(1:Npts,1); % Calculate Target Gain and noise figure error errGt = (Gt - Gt_target); errNF = (NF_amp - NF); % Check to see if gain and noise figure target are achieved by specifying % bounds for variation. deltaG = 0.40; deltaNF = -0.05; errGt(abs(errGt)<=deltaG) = 0; errNF(errNF

优化变量是输入和输出匹配网络的所有元件（电感器和电容器）。

niter = 125;％max no迭代选择= optimset ('展示'，'iter'，'tolfun'1飞行,'maxiter'、硝石);%设置选项结构lc_optimized = [lvaluesin; cvaluesin; lvaluesout; cvaluesout];lc_optimized = fminsearch（@（lc_optimized）broadband_match_amplifier_objective_function（matched_amp，．..lc_optimized，freq，gt_target，nftarget，zl，zs，z0），lc_optimized，选项）;

迭代Func-count min f（x）过程0 1 30.4869 1 9 28.3549初始单纯x 2 11 25.5302展开3 12 25.5302反射514 25.5302反射6 16 22.8228展开7 17 22.8228反映9 20 19.0289展开9 20 19.0289反映10 21 19.0289反射12 24 24 14.8785展开13 25 14.8785反射14 27 10.721展开15 28 10.721反映17 31 9.84796展开18 32 9.84796反映19 33 9.84796反映21 35 9.84796反映22 379.84796在24199999.84796合同外的合约24 41 9.64666反映26 45 9.64666的合同27 46 9.64666反映28 49 9.64666合同29 49 9.64666反映30 51 9.64666合同31 53 7.9372展开32 55 7.9372合约3356 7.9372反映35 58 7.9372反射36 59 7.9372反射37 60 7.9372反射38 62 5.98211展开39 63 5.98211反映41 65 5.98211反映42 66 5．98211 reflect 43 68 4.31973 expand 44 70 4.31973 contract inside 45 71 4.31973 reflect 46 72 4.31973 reflect 47 73 4.31973 reflect 48 74 4.31973 reflect 49 75 4.31973 reflect 50 77 2.83135 expand 51 79 1.17624 expand 52 80 1.17624 reflect 53 81 1.17624 reflect 54 82 1.17624 reflect 55 84 0.691645 reflect 56 85 0.691645 reflect 57 86 0.691645 reflect 58 88 0.691645 contract inside 59 90 0.691645 contract outside 60 91 0.691645 reflect 61 93 0.691645 contract inside 62 95 0.691645 contract inside 63 96 0.691645 reflect 64 97 0.691645 reflect 65 98 0.691645 reflect 66 100 0.691645 contract inside 67 102 0.691645 contract outside 68 103 0.691645 reflect 69 105 0.691645 contract inside 70 107 0.497434 reflect 71 109 0.497434 contract inside 72 111 0.497434 contract inside 73 112 0.497434 reflect 74 114 0.497434 contract inside 75 116 0.497434 contract inside 76 118 0.444957 reflect 77 120 0.402851 expand 78 122 0 reflect 79 123 0 reflect 80 125 0 contract inside 81 127 0 contract inside 82 128 0 reflect 83 129 0 reflect 84 130 0 reflect 85 131 0 reflect 86 132 0 reflect 87 133 0 reflect 88 134 0 reflect 89 135 0 reflect 90 137 0 contract inside

图中包含一个轴。坐标轴包含4个line类型的对象。这些对象代表G_t, NF，增益边界。

91 139 0合同外部优化终止：当前x满足使用选项的终止标准.Tolx为1.000000E-04和F（x）满足了使用选项的收敛标准.OLFUN为1.000000E-02

更新匹配网络并重新分析LNA

当优化例程停止时，优化元素值存储在lc_optimized.．下面的代码用这些值更新匹配网络的输入和输出。

为了loop1 = 1：3 matched_amp.ckts {1} .ckts {loop1} .l = lc_optimized（loop1）;matched_amp.ckts {3} .ckts {loop1} .l = lc_optimized（loop1 + 4）;结尾Matched_Amp.ckts {1} .ckts {2} . c = LC_Optimized (4);Matched_Amp.ckts {3} .ckts {2} . c = LC_Optimized (8);分析(Matched_Amp频率,Zl, z, Z0);％分析LNA

验证设计

通过绘制换能器增益和带宽的噪声系数并将其与无与伦比的放大器进行比较来看，可以查看优化结果。

情节(Matched_Amp'gt'） 抓住全部plot（unpatched_amp，'gt'）plot（matched_amp，“NF”)情节(Unmatched_Amp“NF”） 传奇（'g_t  - 匹配'，'g_t  - 无与伦比'，NF -匹配的，．..“NF -无与伦比的”，'地点'，'东方的')轴([freq(1)*1e-6 freq(end)*1e-6 0 12])保持离开

图中包含一个轴。坐标轴包含4个line类型的对象。这些对象表示“G_t - Matched”、“G_t - Unmatched”、“NF - Matched”、“NF - Unmatched”。

图中显示，增益和噪声均达到了目标要求。为了理解仅对传感器增益进行优化的效果，在上面显示的目标函数中，使用成本函数(只涉及增益项)的第一选择。

显示优化元素值

输入匹配网络的优化电感器和电容值如下所示。

lin_optimized = lc_optimized（1：3）

lin_optimized =.3×110^-7×0.5722 0.9272 0.3546

cin_optimized = lc_optimized（4）

Cin_Optimized = 6.8526 e-12

类似地，这里是输出匹配网络的优化电感器和电容值

lout_optimized = lc_optimized（5：7）

lout_optimized =3×110^-6×0.0517 0.1275 0.0581

Cout_Optimized = LC_Optimized (8)

cout_optimized = 5.4408e-12

参考文献

[1]路德维希，莱茵霍尔德和吉恩博格达诺夫。射频电路设计:理论与应用．上部马鞍河，NJ：Prentice-Hall，2009。

[2] Cuthbert，Thomas R.宽带直接耦合和匹配的RF网络．格林伍德,约柜。: T.R. Cuthbert, 1999。

[3] Cuthbert，T.R.“实际频率技术优化宽带均衡元件。”在2000 IEEE电路和系统国际研讨会。21世纪的新兴科技。诉讼程序（IEEE CAT No.00CH36353），5：401-4。日内瓦，瑞士：Polytech。大学。Romandes，2000. https://doi.org/10.1109/casa.2000.857453。

博扎尔(David M. Pozar)微波工程．第四届。Hoboken，NJ：Wiley，2012。