数字滤波器频率响应

数字滤波器的频率响应

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语法

[h，w]=freqz（b，a，n）
[H，W] = Freqz（SOS，N）
[h，w]=freqz（d，n）
[h，w]=freqz(___，n，'整个'）
[h，f] = freqz（___，n，fs）
[h，f] = freqz（___，n，'整'，fs）
h=频率z(___，w）
h=频率z(___，f，fs）
freqz（___)

描述

实例

[H,W]=频率(B,A.,N)返回N-点频率响应向量H和相应的角频率矢量W对于存储在中的传输功能系数的数字滤波器B和A..

实例

[H,W]=频率(SOS.,N)返回N-对应于二阶截面矩阵的点复频率响应SOS..

实例

[H,W]=频率(D,N)返回N- 数字滤波器的点复杂频率响应D.

[H,W]=频率(___,N，'所有的'）返回频率响应N整个单元圈周围的样本点。

[H,F]=频率(___,N,财政司司长)返回频率响应向量H和相应的物理频率矢量F用于数字滤波器，该数字滤波器设计用于对以一定速率采样的信号进行滤波财政司司长.

[H,F]=频率(___,N，'所有的'，财政司司长)返回位于的频率向量N介于0和0之间的点财政司司长.

H=频率(___,W)返回频率响应向量H在中提供的标准化频率下进行评估W.

H=频率(___,F,财政司司长)返回频率响应向量H在提供的物理频率下评估F.

实例

freqz（___)无输出参数时，绘制滤波器的频率响应。

例子

全部崩溃

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计算并显示以下传输功能描述的三阶IIR低通滤波器的幅度响应：

H ( Z ) = 0 . 0 5. 6. 3. 4. ( 1. + Z - 1. ) ( 1. - 1. . 0 1. 6. 6. Z - 1. + Z - 2. ) ( 1. - 0 . 6. 8. 3. Z - 1. ) ( 1. - 1. . 4. 4. 6. 1. Z - 1. + 0 . 7. 9 5. 7. Z - 2. ) .

将分子和分母表示为多项式卷积。求出跨越整个单位圆的2001点处的频率响应。

b0=0.05634；b1=[11]；b2=[1-1.01661]；a1=[1-0.683]；a2=0.7957]；b=b0*conv（b1，b2）；a=conv（a1，a2）；[h，w]=freqz（b，a，“全部”，2001）;

绘制以分贝表示的震级响应。

绘图（W / PI，20 * log10（ABS（H）））AX = GCA;ax.ylim = [-100 20];ax.xtick = 0：.5：2;Xlabel（'归一化频率（\ Times \ Pi Rad / Sample）'）ylabel（‘震级（dB）’)

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计算并显示以下传输功能描述的三阶IIR低通滤波器的幅度响应：

H ( Z ) = 0 . 0 5. 6. 3. 4. ( 1. + Z - 1. ) ( 1. - 1. . 0 1. 6. 6. Z - 1. + Z - 2. ) ( 1. - 0 . 6. 8. 3. Z - 1. ) ( 1. - 1. . 4. 4. 6. 1. Z - 1. + 0 . 7. 9 5. 7. Z - 2. ) .

用二阶截面表示传递函数。找出跨越整个单位圆的2001点处的频率响应。

b0=0.05634；b1=[11]；b2=[1-1.01661]；a1=[1-0.683]；a2=[1-1.4461 0.7957]；sos1=[b0*[b1 0][a1 0]；sos2=[b2 a2]；[h，w]=频率（[sos1；sos2]，“全部”，2001）;

绘制以分贝表示的震级响应。

绘图（W / PI，20 * log10（ABS（H）））AX = GCA;ax.ylim = [-100 20];ax.xtick = 0：.5：2;Xlabel（'归一化频率（\ Times \ Pi Rad / Sample）'）ylabel（‘震级（dB）’)

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利用Kaiser窗设计80阶FIR低通滤波器 β = 8. .指定归一化截止频率 0 . 5. π Rad /样品。显示过滤器的幅度和相位响应。

b = fir1（80,0.5，kaiser（81,8））;freqz（b，1）

使用设计档案.使用以下命令显示其幅值和相位响应：FVTool..

d=设计过滤器('低通道','筛选道',80,......“截止频率”，0.5，'窗户'，{“凯撒”，8}）;freqz（d）

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设计了一种通带介于 0 . 3. 5. π 和 0 . 8. π rad/采样和3 dB纹波。第一个阻带从 0 到 0 . 1. π rad/采样，衰减为40 dB。第二个阻带从 0 . 9 π rad /样品到奈奎斯特频率，并且衰减为30 dB。计算频率响应。在线性单位和分贝中绘制其幅度。突出显示通带。

sf1=0.1；pf1=0.35；pf2=0.8；sf2=0.9；pb=linspace（pf1，pf2,1e3）*pi；bp=designfilt(“班德帕斯菲尔”,......'stopbandattenuation1'，40，'stopbandfrequency1'，sf1，......'passbandfrequency1'，pf1，“通带波纹”，3，'passbandfrequency2''，pf2，......'stopbandfrequency2'，sf2，“StopBandattentiation2”，30）;[h，w] = freqz（bp，1024）;HPB = Freqz（BP，PB）;子图（2,1,1）图（W / PI，ABS（H），PB / PI，ABS（HPB），'.-'）轴（[0 1 -1 2]）图例（'回复',“通带”,'地点',“南方”）ylabel（“震级”）子图（2,1,2）绘图（w / pi，db（h），pb / pi，db（hpb），'.-')轴（[01-60 10]）xlabel('归一化频率（\ Times \ Pi Rad / Sample）'）ylabel（‘震级（dB）’)

输入参数

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传递函数系数，指定为向量。用B和A.像

H ( E J ω. ) = B ( E J ω. ) A. ( E J ω. ) = b（1） + b（2） E - J ω. + b（3） E - J 2. ω. + ⋯ + b（M） E - J ( M - 1. ) ω. a（1） + a（2） E - J ω. + a（3） E - J 2. ω. + ⋯ + a（N） E - J ( N - 1. ) ω. .

例子：b=[1 3 1]/6和a=[3 0 1 0]/3指定三阶Butterworth滤波器，具有归一化的3 dB频率0.5πrad /样品。

数据类型：双倍的|单身的
复数支持：万博1manbetx是的

计算点数，指定为不小于2的正整数标量。当N如果不存在，则默认为512。为获得最佳结果，请设置N设置为大于过滤器顺序的值。

数据类型：双倍的

二阶截面系数，指定为矩阵。SOS.是A.K-by-6矩阵，其中节数，K，必须大于或等于2.如果部分的数量小于2，则该函数将输入视为分子矢量。每一排SOS.对应于二阶（替代）滤波器的系数。这我第排SOS.对应于[BI（1）BI（2）BI（3）AI（1）AI（2）AI（3）].

例子：s=[2 4 2 6 0 2；3 3 0 6 0]指定标准化频率为3 dB 0.5πrad/采样的三阶巴特沃斯滤波器。

数据类型：双倍的|单身的
复数支持：万博1manbetx是的

数字滤波器，指定为a数字滤波器目的。用设计档案生成数字过滤基于频率响应规格。

例子：d = Designfilt（'LowPassiir'，'FilterOrder'，3，'HalfpowerFrequency'，0.5）指定标准化频率为3 dB 0.5πrad/采样的三阶巴特沃斯滤波器。

采样率，指定为正标量。当时间单位是秒，财政司司长在赫兹表示。

数据类型：双倍的

角度频率，指定为载体并在RAD /样品中表达。W必须具有至少两个元素，因为否则该功能将其解释为N.W=π对应于奈奎斯特频率。

频率，指定为向量。F必须具有至少两个元素，因为否则该功能将其解释为N.当时间单位是秒，F在赫兹表示。

数据类型：双倍的

输出参数

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频率响应，作为向量返回。如果指定N然后H有长度N.如果您未指定N，或指定N作为空向量，然后H长度为512。

如果输入到数字滤波器频率响应单精度，功能使用单精度算术计算频率响应。输出H单精度是单精度。

角频率，作为向量返回。W值的范围从0到π.如果您指定“全部”在您的输入中，值W范围从0到2π.如果您指定N,W有长度N.如果您未指定N，或指定N作为空的矢量，W长度为512。

频率，作为赫兹中表达的向量返回。F值的范围从0到财政司司长/ 2 Hz。如果您指定“全部”在您的输入中，值F范围从0到财政司司长如果你指定N,F有长度N.如果您未指定N，或指定N作为空的矢量，F长度为512。

算法

数字滤波器的频率响应可以解释为在以下条件下计算的传递函数：Z=Ejω[1].

数字滤波器频率响应确定从（真实或复杂）分子和分母多项式的传递函数，您指定并返回复频响应，H(Ejω)，表示数字滤波器。频率响应在由您使用的语法确定的采样点处进行评估。

数字滤波器频率响应通常在不提供频率向量作为输入参数时，使用FFT算法计算频率响应。它将频率响应计算为变换后的分子和分母系数的比率，并用零填充到所需长度。

当您提供频率向量作为输入时，数字滤波器频率响应评估每个频率点处的多项式，并通过分母响应划分分子响应。为了评估多项式，该功能使用Horner的方法。

工具书类

[1] 奥本海姆、艾伦·V、罗纳德·W·谢弗和约翰·R·巴克。离散时间信号处理第二版。新泽西州上鞍河：普伦蒂斯大厅，1999年。

扩展能力

另见

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在R2006A之前介绍

信号处理工具箱文档

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利用MATLAB的信号处理深入学习

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