分析信号和希尔伯特变换
的希尔伯特函数发现确切的分析信号的有限的数据块。还可以生成解析信号通过一个有限脉冲响应(杉木)希尔伯特变换器过滤器来计算一个近似的虚部。
生成一个序列组成的三个正弦曲线频率203,721和1001赫兹。在10千赫采样序列大约1秒。使用希尔伯特函数计算分析信号。情节在0.01秒和0.03秒。
fs = 1 e4;t = 0:1 / fs: 1;x = 2.5 + cos(2 *π* 203 * t) +罪(2 *π* 721 * t) + cos(2 *π* 1001 * t);y =希尔伯特(x);情节(t,真正的(y), t,图像放大(y) xlim([0.01 - 0.03])传说(“真实”的,“虚”)标题(“希尔伯特函数”)包含(“时间(s)”)
计算韦尔奇功率谱密度的估计原始序列和信号分析。把序列分成Hamming-windowed,长度为256的不重叠的部分。验证分析信号在负频率没有权力。
pwelch ((x, y)。256年,0,[],fs,“中心”)传说(“原始”,希尔伯特的)
使用designfilt函数来设计一个60阶希尔伯特变换器冷杉过滤器。指定一个过渡宽度400 Hz。可视化滤波器的频率响应。
fo = 60;d = designfilt (“hilbertfir”,“FilterOrder”佛,…“TransitionWidth”,400,“SampleRate”fs);freqz (d、1024 fs)
![{“字符串”:“图1图:级响应(dB)和相位响应包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级响应(dB)和相位响应包含一个类型的对象。”、“特克斯”:“级响应(dB)和相位响应”、“乳胶”:[]}](http://www.tianjin-qmedu.com/help/examples/signal/win64/AnalyticSignalAndHilbertTransformExample_03.png)
过滤器的正弦序列近似解析信号的虚部。
hb =过滤器(d, x);
滤波器的群时延,接地的,等于1/2过滤器的顺序。弥补这一延迟。删除第一个接地的虚部最后的样本接地的实部和样本向量的时间。阴谋的结果在0.01秒和0.03秒。
研磨= fo / 2;y2 = x (1: end-grd) + 1 j * hb(研磨+ 1:结束);t2 = t (1: end-grd);情节(t2,真实(y2), t2,图像放大(y2)) xlim([0.01 - 0.03])传说(“真实”的,“虚”)标题(数字滤波器的)包含(“时间(s)”)
估计功率谱密度(PSD)的近似解析信号并比较希尔伯特结果。
pwelch ([y; [y2 0(研磨)]]。”,256年,0,[],fs,“中心”)传说(希尔伯特的,数字滤波器的)
