反因果，零阶段过滤器实现

在FIR滤波器的情况下，可以在应用于数据时设计线性相位过滤器（使用筛选要么conv），只需通过固定数量的样本延迟输出。然而，对于IIR滤波器，相位失真通常是高度非线性的。这filtfilt.函数使用当前点之前和之后的信号中的信息中的信息，实质上“展望未来”，以消除相失真。

看看怎么样filtfilt.这样做，如果是真正序列的z变换 $$X（N）$$是 $$X（\mathrm{Z.}）$$，然后是时间反转序列的z变换 $$X（-N）$$是 $$X（{\mathrm{Z.}}^{-1}）$$。考虑以下处理方案：

什么时候 $$\left|\mathrm{Z.}\right|=1$$， 那是 $$\mathrm{Z.}={\mathrm{E.}}^{j\mathrm{\omega .}}$$，输出减少到 $$X（{\mathrm{E.}}^{j\mathrm{\omega .}}）{|H（{\mathrm{E.}}^{j\mathrm{\omega .}}）|}^2$$。给定序列的所有样本 $$X（N）$$，一个双重过滤版的版本 $$X$$具有零相位失真。

例如，在100Hz时采样的1秒持续时间信号，由3 Hz和40 Hz的两个正弦分量组成，是

FS = 100;t = 0：1 / FS：1;X = SIN（2 * PI * T * 3）+。25 * SIN（2 * PI * T * 40）;

现在创建一个6阶Butterworth低通滤波器以滤除高频正弦曲线。筛选X使用两者筛选和filtfilt.进行比较：

[B，A] =黄油（6,20 /（FS / 2））;y = filtfilt（b，a，x）;yy =过滤器（b，a，x）;图（t，x，t，y，t，YY）传奇（'原来的'那'filtfilt'那'筛选'）

两个过滤版本都消除了原始信号中的40 Hz正弦曲线。这个曲线也展示了如何筛选和filtfilt.不同。这filtfilt.线与原来的3 Hz正弦曲线相位，而且筛选线被延迟。这筛选线在早期显示瞬态。filtfilt.通过仔细选择初始条件来减少过滤器启动瞬变，并通过预先输入输入序列，输入序列的简短反射序列。

为获得最佳效果，请确保您过滤的序列具有至少三倍的过滤器顺序，在两个边缘上逐渐变为零。

也可以看看

conv|筛选|filtfilt.