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连续时间系统模型

连续时间系统模型是模拟滤波器的表征方案。前面描述的许多离散时间系统模型也适用于连续时间系统的表示:

  • 状态方程的形式

  • 部分分式扩张

  • 传递函数

  • Zero-pole-gain形式

可以将任何线性时不变微分方程组表示为一阶微分方程组。在矩阵或状态方程形式,你可以把方程表示为

x ˙ 一个 x + B u y C x + D u

在哪里u是向量ν输入,x是一个nx元素状态向量y是向量纽约输出。在MATLAB®环境中,一个BC,D存储在单独的矩形阵列中。

状态空间系统的等价表示是拉普拉斯变换传递函数的描述

Y 年代 H 年代 U 年代

在哪里

H 年代 C 年代 一个 1 B + D

对于单输入单输出系统,此表格由

H 年代 b 年代 一个 年代 b 1 年代 n + b 2 年代 n 1 + ... + b n + 1 一个 1 年代 + 一个 2 年代 1 + ... + 一个 + 1

已知拉普拉斯变换传递函数的系数,残留确定了系统的部分分式展开。参见残留获取详细信息。

分解后的零极增益形式为

H 年代 z 年代 p 年代 k 年代 z 1 年代 z 2 ... 年代 z n 年代 p 1 年代 p 2 ... 年代 p

与离散时间情况一样,MATLAB环境将多项式系数存储在行向量中,行向量的降幂为年代.它以列向量的形式存储多项式的根,或零点和极点。