渣

部分分数膨胀（部分分数分解）

页面上倒塌

句法

[r，p，k] =残留物（b，a）

[B，a] =残留物（r，p，k）

描述

[<一种href="#buph4fq-r" class="intrnllnk">R.那<一种href="#buph4fq-p" class="intrnllnk">P.那<一种href="#buph4fq-k" class="intrnllnk">K.] =残留物（<一种href="#buph4fq-b" class="intrnllnk">B.那<一种href="#buph4fq-a" class="intrnllnk">一种）找到残留物，极点和直接期限<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/matlab/ref/residue.html" class="intrnllnk">部分分数扩展两个多项式的比例，其中膨胀是形式的

$\frac{B. （ S. ）}{一种（ S. ）} = \frac{{B.}_{m} {S.}^{m} + {B.}_{m - 1} {S.}^{m - 1} + ...... + {B.}_{1} S. + {B.}_{0.}}{{一种}_{N} {S.}^{N} + {一种}_{N - 1} {S.}^{N - 1} + ...... + {一种}_{1} S. + {一种}_{0.}} = \frac{{R.}_{N}}{S. - {P.}_{N}} + ...... + \frac{{R.}_{2}}{S. - {P.}_{2}} + \frac{{R.}_{1}}{S. - {P.}_{1}} + K. （ S. ）。$

输入到渣是多项式系数的载体b = [bm ... b1 b0]和A = [AN ... A1 A0]。输出是残留物r = [rn ... r2 r1]，杆子p = [pn ... p2 p1]和多项式K.。对于大多数教科书问题，K.是0.或常数。

例子

[<一种href="#buph4fq-b" class="intrnllnk">B.那<一种href="#buph4fq-a" class="intrnllnk">一种] =残留物（<一种href="#buph4fq-r" class="intrnllnk">R.那<一种href="#buph4fq-p" class="intrnllnk">P.那<一种href="#buph4fq-k" class="intrnllnk">K.）将部分分数扩展转换回两种多项式的比例并返回系数B.和一种。

例子

全部收缩

用真正的根寻找部分分数扩展

打开直播脚本

找到以下多项式比例的部分分数膨胀F（S.）使用渣

$F （ S. ） = \frac{B. （ S. ）}{一种（ S. ）} = \frac{- 4. S. + 8.}{{S.}^{2} + 6. S. + 8.} 。$

b = [-4 8];a = [1 6 8];[r，p，k] =残留物（b，a）

r =2×1-12 8

P =2×1-4 -2

k = []

这代表了部分分数扩展

$\frac{- 4. S. + 8.}{{S.}^{2} + 6. S. + 8.} = \frac{- 12}{S. + 4.} + \frac{8.}{S. + 2} 。$

使用返回多项式系数的部分分数膨胀渣。

[B，a] =残留物（r，p，k）

B =1×2-4 8.

A =1×3.1 6 8.

该结果代表原始分数F（S.）。

扩展具有复杂根和同等程度的分子和分母

打开直播脚本

如果分子的程度等于分母的程度，则输出K.可以是非零。

找到两种多项式的部分分数膨胀F（S.）具有复杂的根和平等程度的分子和分母，在哪里F（S.）是

$F （ S. ） = \frac{B. （ S. ）}{一种（ S. ）} = \frac{2 {S.}^{3.} + {S.}^{2}}{{S.}^{3.} + S. + 1} 。$

b = [2 1 0 0];a = [1 0 1 1];[r，p，k] =残留物（b，a）

r =3×1复合物0.5354 + 1.0390i 0.5354  -  1.0390i -0.0708 + 0.0000i

P =3×1复合物0.3412 + 1.1615i 0.3412  -  1.1615i -0.6823 + 0.0000i

k = 2

渣返回复杂的根和杆，持续术语K.，代表部分分数扩展

$F （ S. ） = \frac{B. （ S. ）}{一种（ S. ）} = \frac{2 {S.}^{3.} + {S.}^{2}}{{S.}^{3.} + {S.}^{2} + 1} = \frac{0. 。 5. 3. 5. 4. + 1 。 0. 3. 9. 0. 一世}{S. - （ 0. 。 3. 4. 12 + 1 。 1 6. 1 5. 一世）} + \frac{0. 。 5. 3. 5. 4. - 1 。 0. 3. 9. 0. 一世}{S. - （ 0. 。 3. 4. 12 - 1 。 1 6. 1 5. 一世）} + \frac{- 0. 。 0. 7. 0. 8.}{S. + 0. 。 6. 8. 2 3.} + 2 。$

扩展与分子等级大于分母程度

打开直播脚本

当分子的程度大于分母的程度，输出K.是表示多项式中的系数的矢量S.。

执行以下部分分数扩展F（S.）使用渣。

$F （ S. ） = \frac{B. （ S. ）}{一种（ S. ）} = \frac{2 {S.}^{4.} + S.}{{S.}^{2} + 1} = \frac{0. 。 5. - 1 一世}{S. - 1 一世} + \frac{0. 。 5. + 1 一世}{S. + 1 一世} + 2 {S.}^{2} - 2 。$

B = [2 0 0 1 0];a = [1 0 1];[r，p，k] =残留物（b，a）

r =2×1复合物0.5000  -  1.0000i 0.5000 + 1.0000i

P =2×1复合物0.0000 + 1.0000i 0.0000  -  1.0000i

k =1×3.2 0-2

K.代表多项式 $2 {S.}^{2} - 2$ 。

输入参数

全部收缩

`B.`-分子多项式的系数
数字矢量

分子中多项式的系数，指定为表示多项式在下降功率中的数字的数量矢量。S.。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：万博1manbetx是的

`一种`-分母多项式的系数
数字矢量

分母中多项式的系数，指定为表示多项式在下降功率中的数量的数字矢量矢量。S.。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：万博1manbetx是的

输出参数

全部收缩

`R.`- 部分分数膨胀的残留物柱矢量数字

部分分数膨胀的残留物，作为数字柱矢量返回。

`P.`- 部分分数扩展的极点柱矢量数字

部分分数扩展的极点，作为数字的列向量返回。

`K.`- 直接术语行的行矢量

直接术语，作为行向量的数字，其指定多项式在降序的幂的系数S.。

算法

渣首先使用使用杆子根。接下来，如果分数是非突出者，直接术语K.找到使用Deconv.，执行多项式长划分。最后，渣通过将多项式评估除去多项式来确定残留物。对于重复的根，Resi2.计算重复根位置处的残留物。

在数值上，多项式比率的部分分数膨胀代表了一个不存在的问题。如果分母多项式，一种（S.），在多项式附近有多个根，然后在包括循环误差的数据中的小变化可能导致所得到的极点和残留物的任意大变化。使用状态空间或零极表示的问题制剂是优选的。

参考

[1] Oppenheim，A.v.和r.w. schafer。数字信号处理。Prentice-Hall，1975，p。56。

也可以看看

Deconv.|poly|根

话题

创建和评估多项式

在R2006A之前介绍

渣

句法

描述

例子

用真正的根寻找部分分数扩展

扩展具有复杂根和同等程度的分子和分母

扩展与分子等级大于分母程度

输入参数

`B.`-分子多项式的系数
数字矢量

`一种`-分母多项式的系数
数字矢量

输出参数

`R.`- 部分分数膨胀的残留物柱矢量数字

`P.`- 部分分数扩展的极点柱矢量数字

`K.`- 直接术语行的行矢量

更多关于

部分分数扩展

算法

参考

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话题

MATLAB文件

万博1manbetx

与Matlab引入深度学习

渣

句法

描述

例子

用真正的根寻找部分分数扩展

扩展具有复杂根和同等程度的分子和分母

扩展与分子等级大于分母程度

输入参数

B.-分子多项式的系数数字矢量

一种-分母多项式的系数数字矢量

输出参数

R.- 部分分数膨胀的残留物柱矢量数字

P.- 部分分数扩展的极点柱矢量数字

K.- 直接术语行的行矢量

更多关于

部分分数扩展

算法

参考

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`B.`-分子多项式的系数
数字矢量

`一种`-分母多项式的系数
数字矢量

`R.`- 部分分数膨胀的残留物柱矢量数字

`P.`- 部分分数扩展的极点柱矢量数字

`K.`- 直接术语行的行矢量