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采取信号的衍生品

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您希望在不增加噪声功率的情况下区分信号。MATLAB®的功能差点放大噪声，并导致更高的衍生物恶化。要解决此问题，请使用差异化器过滤器。

Analyze the displacement of a building floor during an earthquake. Find the speed and acceleration as functions of time.

加载文件earthquake。The file contains the following variables:

  • 漂移：地板位移，以厘米测量

  • T.: Time, measured in seconds

  • FS.：采样率，等于1 kHz

加载（'地震.mat'的）

采用pwelch.显示信号的功率谱的估计。注意大部分信号能量在100 Hz以下的频率中包含。

pwelch.(drift,[],[],[],Fs)

图包含轴对象。具有标题Welch功率谱密度估计的轴对象包含类型线的对象。

采用设计档案要设计订单50的冷杉差异。要包括大部分信号能量，请指定100Hz的通带频率和120Hz的停止频率。检查过滤器FVTool.。

nf = 50;fpass = 100;fstop = 120;d = designfilt（'upidsiatorfir'那'filterorder'那Nf,......'PassbandFrequency'那Fpass,'stopband职业'，fstop，......'采样率'，fs）; fvtool(d,'magnitudedisplay'那'零阶段'那'FS'，fs）

Figure Filter Visualization Tool - Zero-phase Response contains an axes object and other objects of type uitoolbar, uimenu. The axes object with title Zero-phase Response contains 2 objects of type line.

区分漂移以找到速度。划分衍生物DT.那T.he time interval between consecutive samples, to set the correct units.

DT.= t(2)-t(1); vdrift = filter(d,drift)/dt;

The filtered signal is delayed. Usegrpdelay确定延迟是过滤器顺序的一半。通过丢弃样品来补偿它。

延迟= mean(grpdelay(d))
延迟= 25
tt = t（1：终止）;VD = VDRIFT;VD（1：延迟）= [];

The output also includes a transient whose length equals the filter order, or twice the group delay.延迟samples were discarded above. Discard延迟更多来消除瞬态。

TT（1：延迟）= [];VD（1：延迟）= [];

绘制漂移和漂移速度。采用findpeaks为了验证漂移的最大值和最小值对应于其衍生物的过零点。

[PKP，LCP] = FindPeaks（漂移）;zcp = zeros（尺寸（lcp））;[PKM，LCM] = FindPeaks（-drift）;zcm =零（尺寸（lcm））;子图（2,1,1）绘图（t，drift，t（[lcp lcm]），[pkp -pkm]，'要么'的）Xlabel（'Time (s)'的）ylabel('位移（cm）'）网格子图（2,1,2）绘图（TT，Vd，T（[LCP LCM]），[ZCP ZCM]，'要么'的）Xlabel（'Time (s)'的）ylabel('速度（cm / s）'） 网格

图包含2个轴对象。轴对象1包含3个类型线的对象。轴对象2包含3个类型线的对象。

区分漂移速度以找到加速度。滞后是两倍长。丢弃两倍的样本以补偿延迟，以及消除瞬态的相同数量。绘制速度和加速度。

adrift =滤波器（d，Vdrift）/ dt;AT = T（1：结束-2 *延迟）;广告=漂泊;广告（1：2 *延迟）= [];在（1：2 *延迟）= [];广告（1：2 *延迟）= [];子图（2,1,1）绘图（TT，VD）XLabel（'Time (s)'的）ylabel('速度（cm / s）'）网格子图（2,1,2）绘图（AT，AD）AX = GCA;AX.YLIM = 2000 * [ -  1 1];Xlabel（'Time (s)'的）ylabel('加速度（cm / s ^ 2）'） 网格

图包含2个轴对象。Axes object 1 contains an object of type line. Axes object 2 contains an object of type line.

Compute the acceleration using差点。添加零以补偿阵列大小的变化。将结果与过滤器获得的结果进行比较。注意高频噪声的数量。

Vdiff = diff（[漂移; 0]）/ dt;adiff = diff（[vdiff; 0]）/ dt;子图（2,1,1）图（AT，AD）AX = GCA;AX.YLIM = 2000 * [ -  1 1];Xlabel（'Time (s)'的）ylabel('加速度（cm / s ^ 2）'）网格传奇（'筛选'的）T.itle('加速差异滤波器'）子图（2,1,2）绘图（T，Adiff）AX = GCA;AX.YLIM = 2000 * [ -  1 1];Xlabel（'Time (s)'的）ylabel('加速度（cm / s ^ 2）'）网格传奇（'差异'的）

图包含2个轴对象。带有差分滤波器的标题加速度的轴对象1包含类型线的对象。此对象表示过滤器。轴对象2包含类型线的对象。该对象表示差异。

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