期刊

期间光谱密度估计

页面上倒塌

语法

pxx =术语评码（x）
pxx =一期图（x，窗口）
pxx =句点图（x，window，nfft）
[pxx，w] =句点图（＿＿＿）
[pxx，f] =句点图（＿＿＿，fs）
[pxx w] =周期图(x,窗口,w)
[pxx，f] =句点图（x，窗口，f，fs）
［＿＿＿] =句点图（x，窗口，＿＿＿freqrange)
［＿＿＿，pxxc​​] =术语评码（＿＿＿，'ConfidenceLevel'，概率）
[rpxx f] =周期图(＿＿＿，'重新分配'）
[rpxx，f，pxx，fc] =句号（＿＿＿，'重新分配'）
［＿＿＿] =术语评码（＿＿＿spectrumtype)
期间图（＿＿＿）

描述

例子

PXX.=周期图(x）返回周期图功率谱密度估计值，PXX.，输入信号，x，发现使用矩形窗口。当x是矢量，它被视为一个频道。当x是一个矩阵，PSD独立计算每一列，并存储在PXX.．如果x是真实的，PXX.是片面的PSD估计。如果x是复数,PXX.是一个双面的PSD估计。点数，nfft，在离散傅里叶变换（DFT）中，最大值为256或两个大于信号长度的下一个功率。

例子

PXX.=周期图(x，窗口）使用窗口返回修改的句号PSD估计值，窗口．窗口矢量是与之相同的矢量x．

例子

PXX.=周期图(x，窗口，nfft）用途nfft离散傅里叶变换(DFT)中的点。如果nfft大于信号长度，x零填充到长度nfft．如果nfft小于信号长度，信号被包裹模nfft并使用datawrap．例如，输入信号[1 2 3 4 5 6 7 8]和nfft等于4的结果是周期图总和（[1 5; 2 6; 3 7; 4 8]，2）．

［PXX.，w] =术语评码（＿＿＿）返回归一化频率矢量，w．如果PXX.是单侧周期图，w跨越间隔[0，π］如果nfft甚至和[0，π）如果nfft是奇数。如果PXX.是一个双边周期图，w跨越间隔[0, 2π）．

例子

［PXX.，f] =术语评码（＿＿＿，FS.）返回一个频率矢量，f，在每单位时间的周期中。采样率，FS.，表示单位时间内的样本数。如果时间单位是秒，那么f处于循环/秒（Hz）。对于真实值的信号，f跨越区间[0，FS./ 2)当nfft为偶数，[0，FS./ 2)nfft是奇数。为复值信号,f跨越区间[0，FS.）。FS.必须是第四个输入期刊．若要输入一个抽样率并且仍然使用前面可选参数的默认值，请将这些参数指定为空，［］．

例子

［PXX.，w] =术语评码（x，窗口，w）返回在向量中指定的归一化频率下的双边周期图估计值，w．w必须包含至少两个元素，因为否则该功能将其解释为nfft．

例子

［PXX.，f] =术语评码（x，窗口，f，FS.）在向量中指定的频率下返回双面时期估计。矢量f必须包含至少两个元素，因为否则该功能将其解释为nfft．频率f每单位时间是循环。采样率，FS.，表示单位时间内的样本数。如果时间单位是秒，那么f处于循环/秒（Hz）。

例子

［＿＿＿] =术语评码（x，窗口，＿＿＿，弗赖琴）在指定的频率范围内返回周期度阶段弗赖琴．有效的选择弗赖琴是:'片面'，'twosiding'， 要么'中心'．

例子

［＿＿＿，PXXC.] =术语评码（＿＿＿“ConfidenceLevel”,概率）返回概率×100％的PSD估计的置信区间PXXC.．

［RPXX.，f] =术语评码（＿＿＿，'重新分配'）重新分配每个PSD估计到最接近其能量中心的频率。RPXX.的每个元素的重新分配的估计数的总和f．

例子

［RPXX.，f，PXX.，足球俱乐部] =术语评码（＿＿＿，'重新分配'）也返回未分配的PSD估计，PXX.和能量频率的中心，足球俱乐部．如果你使用'重新分配'标志，那么你无法指定一个概率置信区间。

例子

［＿＿＿] =术语评码（＿＿＿，spectrumtype）返回PSD估计值spectrumtype被指定为psd的并返回功率谱，如果spectrumtype被指定为'力量'．

例子

期间图（＿＿＿）没有输出参数在当前图形窗口中绘制每个单位频率的DB中的句号PSD估计。

例子

全部收缩

打开直播脚本

获得由具有角度频率的离散时间正弦曲线组成的输入信号的周期图 π / 4 rad /样品与添加剂 N （ 0 ， 1 ） 白噪声。

产生角频率为的正弦波 π / 4 rad /样品与添加剂 N （ 0 ， 1 ） 白噪声。信号长度为320个样本。使用默认的矩形窗口和DFT长度获取期限图。DFT长度是大于信号长度的2的下一次方，或512点。因为信号是真实值并且具有均匀的长度，所以期间图是片面的，并且有512/2 + 1点。

n = 0:319;x = cos(π/ 4 * n) + randn(大小(n));[pxx w] =周期图(x);情节(w, 10 * log10 (pxx))

使用以下方法重复情节期刊没有输出。

周期图(x)

打开直播脚本

获得由具有角度频率的离散时间正弦曲线组成的输入信号的修改周期图 π / 4 弧度/样本与添加剂 N （ 0 ， 1 ） 白噪声。

产生角频率为的正弦波 π / 4 弧度/样本与添加剂 N （ 0 ， 1 ） 白噪声。信号长度为320个样本。使用汉明窗和默认DFT长度获得修改的周期图。DFT长度是大于信号长度的2的下一次方，或512点。因为信号是真实值并且具有均匀的长度，所以期间图是片面的，并且有512/2 + 1点。

n = 0:319;x = cos(π/ 4 * n) + randn(大小(n));周期图(x,汉明(长度(x)))

打开直播脚本

获得由具有角度频率的离散时间正弦曲线组成的输入信号的周期图 π / 4 弧度/样本与添加剂 N （ 0 ， 1 ） 白噪声。使用与信号长度相等的DFT长度。

产生角频率为的正弦波 π / 4 弧度/样本与添加剂 N （ 0 ， 1 ） 白噪声。信号长度为320个样本。使用默认矩形窗口和DFT长度等于信号长度获得周期图。因为信号是实数，默认情况下返回单侧周期图，长度为320/2+1。

n = 0:319;x = cos(π/ 4 * n) + randn(大小(n));nfft =长度(x);周期图(x, [], nfft)

打开直播脚本

获得1700 - 1987年期间每年采样的沃尔夫(相对太阳黑子)数数据的周期图。

载入相对太阳黑子数数据。使用默认矩形窗口和DFT点(本例中为512)获取周期图。这些数据的抽样率为1个样本/年。绘制周期图。

加载sunspot.dat.relNums =太阳黑子(:,2);[pxx f] =周期图(relNums, [] [], 1);情节(f, 10 * log10 (pxx))包含('周期/年'）ylabel（'db /（周期/年）')标题(“相对太阳黑子数数据的周期图”）

您在前面的图中看到，周期度下的峰值在大约0.1周期/年内，表示大约10年的时间。

打开直播脚本

获得由具有角度频率的两个离散时间正弦曲线组成的输入信号的周期图 π / 4 和 π / 2 添加剂中的rad /样品 N （ 0 ， 1 ） 白噪声。获得双面时期估计 π / 4 和 π / 2 rad /样品。将结果与单侧周期图进行比较。

n = 0:319;x = cos（pi / 4 * n）+ 0.5 * sin（pi / 2 * n）+ randn（尺寸（n））;[pxx，w] =周期图（x，[]，[pi / 4 pi / 2]）;PXX.
pxx =1×214.0589 2.8872
[pxx1, w1] =周期图(x);情节(w1 /πpxx1 w /π,2 * pxx,'o'） 传奇（'pxx1'，“2 * pxx”）xlabel（“ω\ / \π”）

得到的周期图值是单边周期图值的1/2。当您在特定的频率集上计算周期图时，输出是一个双边估计。

打开直播脚本

创建由两个具有频率为100和200 Hz的正弦波组成的信号N(0,1)白色加性噪声。采样频率为1khz。获得在100hz和200hz的双边周期图。

fs = 1000;t = 0:0.001:1 - 0.001;X = COS（2 * PI * 100 * T）+ SIN（2 * PI * 200 * T）+ RANDN（尺寸（t））;freq = [100 200];pxx =句号（x，[]，freq，fs）
pxx =1×20.2647 0.2313
打开直播脚本

以下示例说明了使用置信度界限的使用。虽然不是统计显着性的必要条件，但是较低置信界限超过周围PSD估计的上置信度的周期测量中的频率明确表示时间序列中的显着振荡。

创建一个由100Hz和150 Hz正弦波的叠加组成的信号，在添加白色N（0,1）噪音。两个正弦波的幅度为1.采样频率为1 kHz。

fs = 1000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;x = cos(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 150 * t) + randn(大小(t));

使用95％-Confective界限获取期间焦点PSD估计。绘制周期度值以及置信区间和放大频率区域，接近100和150 Hz。

[pxx f, pxxc] =周期图(x, rectwin(长度(x)),长度(x), fs,......'concidencelevel'，0.95）;绘图（F，10 * log10（pxx））保持在绘图（F，10 * log10（PXXC），' - 。'）XLIM（[85 175]）Xlabel（'赫兹'）ylabel（'db / hz')标题(“具有95%置信界限的周期图”）

在100和150Hz附近的较低置信度明显高于100和150Hz附近的上置信度。

打开直播脚本

在添加剂中获得100 Hz正弦波的段测定 N （ 0 ， 1 ） 噪音。数据以1 kHz采样。使用'中心'获取DC居中的周期图并绘制结果的选项。

fs = 1000;t = 0:0.001:1 - 0.001;x = cos(2 *π* 100 * t) + randn(大小(t));周期图(x,[],长度(x), fs,'中心'）

打开直播脚本

产生由嵌入高斯白噪声的200hz正弦信号组成的信号。信号以1khz采样1秒。噪声的方差是0.01²。重置随机数生成器以获得可重复的结果。

RNG（'默认'）FS = 1000;T = 0：1 / FS：1-1 / FS;n =长度（t）;X = SIN（2 * PI * T * 200）+ 0.01 * RANDN（尺寸（t））;

使用FFT计算信号的信号的功率谱，由信号长度归一化。正弦状在箱内，所以所有的电力都集中在单个频率样本中。绘制片面谱。放大峰值附近。

q = fft (x, N);ff = 0: Fs / N: Fs-Fs / N;fft算法= q * q ' / N ^ 2
fft算法= 0.4997
ff = ff（1：地板（n / 2）+1）;q = q（1：地板（n / 2）+1）;茎（FF，ABS（Q）/ n，'*'）轴（[190 210 0 0.55]）

采用期刊来计算信号的功率谱。指定一个Hann窗口和1024的FFT长度。找出在200hz下估计的功率与实际值之间的百分比差。

风=汉恩（n）;[PUN，FR] =句点图（x，风，1024，fs，'力量'）;抓住在茎（FR，双关语）

periodogErr = abs (max(双关语)fft算法)/ fft算法* 100
纪念_ = 4.7349

重新计算功率谱，但此时间使用重新分配。绘制新的估计并将其最大值与FFT值进行比较。

[pre，ft，pxx，fx] =周期图（x，风，1024，fs，'力量'，'重新分配'）;茎(外汇、前)离开传奇(“原始”，“周期图”，'重新分配'）

REARSIGNERR = ABS（MAX（PRE）-FFTS）/ FFT * 100
reassignErr = 0.0779
打开直播脚本

估计在特定频率正弦信号的功率使用'力量'选项。

创建一个100赫兹的正弦信号，持续1秒，采样频率为1 kHz。正弦波的振幅是1.8，等于1.8²/2 = 1.62。估计功率使用'力量'选项。

fs = 1000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;x = 1.8 * cos（2 * pi * 100 * t）;[pxx，f] =周期图（x，hamming（长度（x）），长度（x），fs，'力量'）;[PWREST，IDX] = MAX（PXX）;流(“最大功率出现在%3.1f Hz\n”f (idx))
最大功率发生在100.0 Hz
流(“功率估计为%2.2f\n”压水式反应堆)
电力估计为1.62
打开直播脚本

生成1024个多通道信号的样本，由添加剂中的三个正弦曲线组成 N （ 0 ， 1 ） 高斯白噪声。正弦信号的频率是 π / 2 ， π / 3. ， 和 π / 4 rad /样品。使用期限图估计信号的PSD并绘制它。

N = 1024;n = 0: n - 1;w = pi. / [2, 3, 4);X = cos(w*n)' + randn(length(n)，3);周期图(x)

这个示例使用:

打开直播脚本

创建一个功能periodogram_data.m使用窗口返回输入信号的修正周期图功率谱密度(PSD)估计。该函数指定了与输入信号长度相等的离散傅里叶变换点的数目。

类型句号_data.
函数[pxx，f] =句号_data（inputdata，window）％＃codegen nfft = length（inputdata）;[pxx，f] =句号（inputdata，window，nfft）;结尾

采用Codegen.生成MEX功能。

  • 的％＃codegen.指令表示MATLAB®代码是用于代码生成的。

  • 的arg游戏选项指定示例参数，这些参数定义mex文件输入的大小、类和复杂性。对于本例，请指定inputData作为1024-by-1双精度随机向量和窗口作为长度为1024的汉明窗口。在对MEX功能的后续调用中，使用1024样本输入信号和窗口。

  • 如果您希望MEX函数有一个不同的名称，请使用-O选项。

  • 如果要查看代码生成报告，请添加报告选项在结束时Codegen.命令。

Codegen.句号_data.arg游戏{Randn（1024,1），汉明（1024）}

使用句点函数和您生成的MEX函数计算1024-Sample Noisy Sinusoid的PSD估计。指定正常频率的正弦频率 2 π / 5 Rad / Sample和Hann窗口。绘制两种估计以验证它们重点。

N = 1024;x = 2*cos(2*pi/5*(0:N-1)') + randn(N,1);periodogram(x,han (N)) [pxMex,fMex] = periodogram_data(x,hann(N));抓住在情节(fMex /π,pow2db (pxMex),'：'，'颜色'，[0 0.4 0])保持离开网格在传奇('期刊'，“墨西哥人函数”）

输入参数

全部收缩

输入信号，指定为行或列向量，或作为矩阵。如果x是一个矩阵，那么它的列被视为独立的通道。

例子:因为(π/ 4 * (0:159))+ randn (1160)是单通道行矢量信号。

例子:cos（pi ./ [4; 2] *（0：159））'+ Randn（160,2）是双通道信号。

数据类型:单身的|双
复数支持：万博1manbetx是的

窗口，指定为具有与输入信号相同长度的行或列向量。如果您指定窗口那是空的，然后期刊使用矩形窗口。如果您指定了'重新分配'标志和空窗口，然后该函数使用kaiser窗口β= 38.．

数据类型:单身的|双

DFT点数，指定为正整数。对于真实值的输入信号，x，PSD估计，PXX.有长度（nfft/ 2 + 1）如果nfft甚至和（nfft+ 1）/ 2如果nfft是奇数。对于复数输入信号，x，PSD估计总是长度nfft．如果nfft被指定为空，默认值nfft用来。

数据类型:单身的|双

采样率，指定为正标量。采样率是每单位时间的样本数。如果时间单位是秒，则采样率具有Hz的单位。

标准化频率，指定为具有至少两个元素的行或列向量。归一化频率位于Rad /样品中。

例子:W = [pi/4 pi/2]

数据类型:双

频率，指定为具有至少两个元素的行或列向量。频率每单位时间循环。单位时间由采样率指定，FS.．如果FS.有样本/秒的单位吗f有Hz的单位。

例子:fs = 1000;f = [100 200]

数据类型:双

PSD估计的频率范围，指定为之一'片面'，'twosiding'， 要么'中心'．默认值是'片面'对于真实值的信号和'twosiding'用于复值信号。对应于每个选项的频率范围是

  • '片面'- 返回实值输入信号的单侧PSD估计，x．如果nfft甚至，PXX.有长度nfft/2 + 1，在区间内计算[0，π］rad /样品。如果nfft是奇怪的，长度PXX.是 （nfft+ 1）/ 2，间隔是[0，π）rad /样品。当FS.时，对应的间隔为[0，FS./ 2]循环/单位时间和[0，FS./ 2）偶数和奇数长度的循环/单位时间nfft分别。

  • 'twosiding'- 返回实值或复数输入的双面PSD估计，x．在这种情况下，PXX.有长度nfft并计算在间隔内[0, 2π）rad /样品。当FS.可选地指定，间隔是[0，FS.）周期/单位时间。

  • '中心'-返回实值或复值输入的中心双边PSD估计，x．在这种情况下，PXX.有长度nfft并计算在间隔内（ -π，π］均匀长度的Rad /样品nfft和（ -π，π）Rad /样品奇数长度nfft．当FS.可选择指定，相应的间隔是（ -FS./ 2，FS./ 2]循环/单位时间和（ -FS./ 2，FS./ 2）偶数和奇数长度的循环/单位时间nfft分别。

功率谱缩放，指定为psd的要么'力量'．要返回功率谱密度，省略spectrumtype或指定psd的．要获得每个频率的功率的估计，请使用'力量'反而。指定'力量'通过窗口的等效噪声带宽来缩放PSD的每个估计，除非'重新分配'使用国旗。

真实PSD的覆盖概率，指定为范围(0,1)中的标量。输出,PXXC.的下界和上界概率× 100%的真实PSD区间估计。

输出参数

全部收缩

PSD估计，作为实值，非负列向量或矩阵返回。每列PXX.是相应列的PSD估计x．PSD估计的单位是每单位频率的时间序列数据的平方幅度单位。例如，如果输入数据的单位是伏特，则PSD估计的单位是每单位频率的平方伏特。对于以伏特为单位的时间序列，如果假设电阻为1Ω并指定以赫兹为单位的采样率，则PSD估计的单位是瓦特/赫兹。

数据类型:单身的|双

循环频率，作为实值列向量返回。对于片面的PSD估计，f跨越区间[0，FS./ 2)当nfft为偶数，[0，FS./ 2)nfft是奇数。对于双边PSD估计，f跨越区间[0，FS.）。对于以CC中心的PSD估计，f跨越间隔(-FS./ 2，FS./2]周期/偶数长度的单位时间nfft和(-FS./ 2，FS./ 2）奇数长度的循环/单位时间nfft．

数据类型:双|单身的

归一化频率，作为实值列向量返回。如果PXX.是单面PSD估计，w跨越间隔[0，π］如果nfft甚至和[0，π）如果nfft是奇数。如果PXX.是一个双边PSD估计，w跨越间隔[0, 2π）．对于以CC中心的PSD估计，w跨越间隔（ -π，π］偶数nfft和（ -π，π）对于奇数nfft．

数据类型:双

置信界限，返回为具有实值元素的矩阵。矩阵的行大小等于PSD估计的长度，PXX.．PXXC.有两倍的列数PXX.．奇数列包含置信区间的下限，偶数列包含上限。因此，pxxc（m，2 * n-1）置信下限是和吗pxxc (m, 2 * n)是与估计相对应的上置信度pxx (m, n)．置信区间的覆盖概率由的值决定概率输入。

数据类型:单身的|双

重新分配的PSD估计，返回为实值，非负列向量或矩阵。每列RPXX.重新分配的PSD估算是对应列的吗x．

能量中心频率，指定为向量或矩阵。

更多关于

全部收缩

期刊

期间图是广义固定随机过程的功率谱密度（PSD）的非参数估计。期间图是自相关序列的偏置估计的傅里叶变换。对于一个信号xn抽样FS.每单位时间样本，定期焦点定义为

P ＾ （ f ） ＝ δ. t N | σ. n ＝ 0 N - 1 x n e - j 2 π f δ. t n | 2 ， - 1 / 2 δ. t < f ≤. 1 / 2 δ. t ，

在哪里δ.t是抽样间隔。对于片面时期，除了0和奈奎斯特之外的所有频率的值，1/2Δt，乘以2，以便节省总功率。

如果频率在弧度/样本中，则定期图定义为

P ＾ （ ω. ） ＝ 1 2 π N | σ. n ＝ 0 N - 1 x n e - j ω. n | 2 ， - π < ω. ≤. π ．

前述方程中的频率范围取决于值的变化弗赖琴争论。查看描述弗赖琴在输入参数．

真实PSD的积分，P（f）在一个时期，1 /δ.t对于循环频率和2π对于归一化频率，等于宽义固定随机过程的方差：

σ. 2 ＝ ∫ - 1 / 2 δ. t 1 / 2 δ. t P （ f ） d f ．

对于归一化频率，适当替换积分极限。

改进的周期图

修改后的周期图将输入时间序列乘以一个窗口函数。合适的窗函数是非负的，并且在开始和结束时衰减为零。将时间序列乘以窗口函数录音机数据逐渐打开和关闭，有助于缓解期间图中的泄漏。看期间图中的偏差和变异性例如，

如果hn是一个窗口函数，修改的循序点是由

P ＾ （ f ） ＝ δ. t N | σ. n ＝ 0 N - 1 h n x n e - j 2 π f δ. t n | 2 ， - 1 / 2 δ. t < f ≤. 1 / 2 δ. t ，

在哪里δ.t是抽样间隔。

如果频率以弧度/样本为单位，则修改后的周期图定义为

P ＾ （ ω. ） ＝ 1 2 π N | σ. n ＝ 0 N - 1 h n x n e - j ω. n | 2 ， - π < ω. ≤. π ．

前述方程中的频率范围取决于值的变化弗赖琴争论。查看描述弗赖琴在输入参数．

重新分配周期图

重新分配技术提高了谱估计的本地化，并产生了更容易阅读和解释的周期图。这种技术将每个PSD估计值重新分配到其容器的能量中心，远离容器的几何中心。它为啁啾和脉冲提供精确的定位。

参考

[1]螺旋钻，弗兰索斯和帕特里克弗兰德里林。“通过重新分配方法提高时间频率和时间尺度表示的可读性。”IEEE.®信号处理中的事务．第43卷，1995年5月，1068-1089页。

[2] Fulop，Sean A和Kelly Fitz。“用于计算时间校正瞬时频率（重新分配）频谱图的算法，具有应用程序。”美国声学学会．卷。119，2006年1月，第360-371页。

扩展能力

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和C ++代码。

另请参阅

应用

功能

话题

在R2006A之前介绍

信号处理工具箱文档
万博1manbetx
用MATLAB开发5G

用MATLAB开发5G

下载电子书