获得由角频率为的离散正弦信号组成的输入信号的韦尔奇PSD估计 $$\pi /4.$$rad /样本与添加剂 $$N（0.那1）$$白噪声。

创建一个角频率为的正弦波 $$\pi /4.$$rad /样本与添加剂 $$N（0.那1）$$白噪声。重置随机数生成器以获得可重复的结果。信号有一个长度 $$N_X=3.20.$$样品。

rng默认n = 0:319;x = cos（pi / 4 * n）+ Randn（尺寸（n））;

使用默认的汉明窗口和DFT长度获取Welch PSD估计。默认段长度为71个样本，DFT长度是256点，产生频率分辨率 $$2\pi /25.6.$$rad /样品。由于信号是实数，周期图是单边的，有256/2+1点。绘制韦尔奇PSD估计。

pxx = pwelch（x）;pwelch (x)

重复计算。

验证这两种方法是否具有相同的结果。

Nx =长度(x);nsc =地板(Nx / 4.5);11月=地板(nsc / 2);nff = max (256 2 ^ nextpow2 (nsc));t = pwelch (x,汉明(nsc), 11月nff);maxerr = max (abs (abs (t (:)) abs (pxx (:))))

maxerr = 0.

将信号分成8个等长段，段间重叠50%。指定与上一步相同的FFT长度。计算Welch PSD估计，并验证它给出了与前两个步骤相同的结果。

ns = 8;ov = 0.5;LSC =地板（NX /（NS-（NS-1）* OV））;t = pwelch（x，lsc，地板（ov * lsc），nff）;maxerr = max (abs (abs (t (:)) abs (pxx (:))))

maxerr = 0.

获得由角频率为的离散正弦信号组成的输入信号的韦尔奇PSD估计 $$\pi /3.$$rad /样本与添加剂 $$N（0.那1）$$白噪声。

创建一个角频率为的正弦波 $$\pi /3.$$rad /样本与添加剂 $$N（0.那1）$$白噪声。重置随机数生成器以获得可重复的结果。信号有512个样品。

rng默认n = 0：511;X = COS（PI / 3 * N）+ RANDN（尺寸（n））;

将信号分成长度为132个样本段，得到Welch PSD估计。信号段与长度为132个样本的汉明窗口相乘。由于没有指定重叠样本的数量，所以设置为132/2 = 66。DFT长度为256点，产生频率分辨率为 $$2\pi /25.6.$$rad /样品。因为信号是实数的，PSD估计是单边的，有256/2+1 = 129点。绘制PSD作为归一化频率的函数。

segmentLength = 132;[pxx w] = pwelch (x, segmentLength);情节(w /π,10 * log10 (pxx))包含(“ω\ / \π”）

获得由角频率为的离散正弦信号组成的输入信号的韦尔奇PSD估计 $$\pi /4.$$rad /样本与添加剂 $$N（0.那1）$$白噪声。

创建一个角频率为的正弦波 $$\pi /4.$$rad /样本与添加剂 $$N（0.那1）$$白噪声。重置随机数生成器以获得可重复的结果。信号长度为320个样本。

rng默认n = 0:319;x = cos（pi / 4 * n）+ Randn（尺寸（n））;

将信号分成长度为100个样本的段，获得Welch PSD估计。信号段乘以一个长度为100个样本的汉明窗口。重叠的样本数为25。DFT长度为256点，产生频率分辨率为 $$2\pi /25.6.$$rad /样品。由于信号是真实值的，因此PSD估计是片面的，有256/2 + 1点。

segmentLength = 100;noverlap = 25;pxx = pwelch (x, segmentLength noverlap);图(10 * log10 (pxx))

获得由角频率为的离散正弦信号组成的输入信号的韦尔奇PSD估计 $$\pi /4.$$rad /样本与添加剂 $$N（0.那1）$$白噪声。

创建一个角频率为的正弦波 $$\pi /4.$$rad /样本与添加剂 $$N（0.那1）$$白噪声。重置随机数生成器以获得可重复的结果。信号长度为320个样本。

rng默认n = 0:319;X = cos(/4*n) + randn(size(n));

将信号分成长度为100个样本的段，获得Welch PSD估计。使用50％的默认重叠。将DFT长度指定为640点，以便频率 $$\pi /4.$$Rad /样品对应于DFT箱（BIN 81）。由于信号是真值，PSD估计是片面的，并且有640/2 + 1点。

segmentLength = 100;nfft = 640;pxx = pwelch（x，secmentlength，[]，nfft）;绘制（10 * log10（pxx））xlabel（'rad / sample'）ylabel（“dB / (rad /样本)”）

创建一个信号组成的100hz的正弦相加N（0,1）白噪声。重置随机数生成器以获得可重复的结果。采样率为1 kHz，信号速度为5秒钟。

rng默认fs = 1000;t = 0:1 / fs: 5 - 1 / f;x = cos（2 * pi * 100 * t）+ randn（尺寸（t））;

获取Welch的重叠段平均前面信号的PSD估计。使用具有300个重叠样本的500个样本的段长度。使用500个DFT点，使100 Hz直接落在DFT箱上。输入采样率以输出Hz中的频率向量。绘制结果。

[pxx f] = pwelch (x 500300500 fs);情节(f, 10 * log10 (pxx))包含(的频率(赫兹)）ylabel（'psd（db / hz）'）

创建由三个嘈杂的正弦曲线和啁啾组成的信号，以200kHz采样0.1秒。正弦波的频率为1 kHz，10 kHz和20 kHz。正弦曲线具有不同的幅度和噪声水平。无噪声啁啾具有以20 kHz开头的频率，并在采样期间将线性地增加至30 kHz。

fs = 200e3;FC = [110 20]'* 1E3;ns = 0.1 * fs;t =（0：ns-1）/ fs;X = [1 1/10 10] * SIN（2 * PI * FC * T）+ [1/200 1/2000 1/20] * RANDN（3，NS）;x = x + chirp（t，20e3，t（端），30e3）;

计算韦尔奇PSD估计和信号的最大保持和最小保持谱。策划的结果。

[pxx，f] = pwelch（x，[]，[]，[]，fs）;pmax = pwelch (x ,[],[],[], Fs,“maxhold”）;pmin = pwelch (x ,[],[],[], Fs,'minhold'）;绘图（F，POW2DB（PXX））保持上绘图（F，POW2DB（[PMAX PMIN]），“:”） 抓住从Xlabel（的频率(赫兹)）ylabel（'psd（db / hz）')传说('pwelch'那“maxhold”那'minhold'）

重复过程，这次计算中心功率谱估计。

pxx f = pwelch (x ,[],[],[], Fs,“中心”那'力量'）;pmax = pwelch (x ,[],[],[], Fs,“maxhold”那“中心”那'力量'）;pmin = pwelch (x ,[],[],[], Fs,'minhold'那“中心”那'力量'）;绘图（F，POW2DB（PXX））保持上绘图（F，POW2DB（[PMAX PMIN]），“:”） 抓住从Xlabel（的频率(赫兹)）ylabel（'Power（DB）')传说('pwelch'那“maxhold”那'minhold'）

该示例说明了利用置信度限制与Welch的重叠段平均（WOSA）PSD估计。虽然不是统计显着性的必要条件，但是韦尔奇的频率估计的估计率较低的置信度超过周围PSD估计的上部置信度明确表示在时间序列中的显着振荡。

创建一个由100Hz和150 Hz正弦波的叠加组成的信号，在添加白色N(0,1)噪音。两个正弦波的振幅为1。采样率为1 kHz。重置随机数发生器以进行可重复的结果。

rng默认fs = 1000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;x = cos(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 150 * t) + randn(大小(t));

获得95%置信范围的WOSA估计。设置片段长度为200，并将片段重叠50%(100个样本)。绘制WOSA PSD估计值以及置信区间，并放大感兴趣的频率区域，接近100和150赫兹。

L = 200;noverlap = 100;[pxx f, pxxc] = pwelch (x,汉明(L)、noverlap 200 fs,......'concidencelevel'，0.95）;绘图（F，10 * log10（pxx））保持上情节(f, 10 * log10 (pxxc),“-”。） 抓住从xlim(25[250])包含(的频率(赫兹)）ylabel（'psd（db / hz）')标题(“韦尔奇估计有95%的信心界限”）

在100和150Hz附近的较低置信度明显高于100和150Hz附近的上置信度。

创建一个信号组成的100hz的正弦相加 $$N（0.那1/4.）$$白噪声。重置随机数生成器以获得可重复的结果。采样率为1 kHz，信号速度为5秒钟。

rng默认fs = 1000;t = 0:1 / fs: 5 - 1 / f;noisevar = 1/4;x = cos(2 *π* 100 * t) + sqrt (noisevar) * randn(大小(t));

利用Welch的方法获得dc中心的功率谱。使用500个样本和300个重叠样本的段长度和500个点的DFT长度。绘制结果。

[pxx，f] = pwelch（x，500,300,500，fs，“中心”那'力量'）;情节(f, 10 * log10 (pxx))包含(的频率(赫兹)）ylabel（'幅度（db）'网格)

您可以看到-100和100 Hz的功率接近1/4的预期功率，对于具有幅度的真实值的正弦波。从1/4的偏差是由于添加剂噪声的影响。

生成1024个多通道信号的样本，由添加剂中的三个正弦曲线组成 $$N（0.那1）$$白色高斯噪音。正弦频率是 $$\pi /2$$那 $$\pi /3.$$, $$\pi /4.$$rad /样品。使用Welch的方法估算信号的PSD并绘制它。

N = 1024;n = 0: n - 1;w = pi. / [2, 3, 4);X = cos(w*n)' + randn(length(n)，3);pwelch (x)