主要内容gydF4y2Ba

选择一个雅可比矩阵方法隐式求解器进行求解gydF4y2Ba

隐式动力学仿真软件万博1manbetxgydF4y2Ba®gydF4y2Ba必须计算gydF4y2Ba雅可比矩阵解算器gydF4y2Ba,这是一个相关联的雅可比矩阵的子矩阵的连续表示仿真软件模型。万博1manbetx一般来说,这种不断的表示的形式:gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

雅可比矩阵,gydF4y2BaJgydF4y2Ba,形成了从这个方程组的方法是:gydF4y2Ba

JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba BgydF4y2Ba CgydF4y2Ba DgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

反过来,求解雅可比矩阵的子矩阵,gydF4y2Ba JgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

JgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

稀疏的雅可比矩阵gydF4y2Ba

对许多物理系统,求解雅可比矩阵gydF4y2BaJgydF4y2BaxgydF4y2Ba是gydF4y2Ba稀疏的gydF4y2Ba,这意味着许多的元素gydF4y2BaJgydF4y2BaxgydF4y2Ba为零。gydF4y2Ba

考虑以下方程组:gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

从这个系统,你可以推出一种稀疏模式,它反映了结构方程。布尔矩阵模式,有一个1gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 出现的显式方程的右边。因此,您获得:gydF4y2Ba

JgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba rgydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

稀疏的扰动和稀疏的分析方法可以利用这一稀疏模式来减少计算所需的数量和提高性能。gydF4y2Ba

雅可比矩阵求解方法gydF4y2Ba

当你选择一个隐式的解算器gydF4y2Ba解算器gydF4y2Ba面板的配置参数对话框,一个参数gydF4y2Ba雅可比矩阵求解方法gydF4y2Ba和一个下拉菜单出现。这个菜单有五个选项计算雅可比矩阵的求解程序。gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

如果你设置gydF4y2Ba自动解算器参数选择gydF4y2Ba来gydF4y2Ba错误gydF4y2Ba在解算器诊断窗格中,选择不同的解算器,提出了仿真软件,您可能会收到一个错误。万博1manbetxgydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

雅可比矩阵求解方法有局限性。gydF4y2Ba

  • 如果您选择一个雅可比矩阵分析方法,但在模型中一个或多个块没有一个分析雅可比矩阵,然后仿真软件应用摄动法。万博1manbetxgydF4y2Ba

  • 如果你选择稀疏扰动和模型包含数据存储块,仿真软件适用于完整的摄动法。万博1manbetxgydF4y2Ba

启发式‘汽车’的方法gydF4y2Ba

的默认设置gydF4y2Ba雅可比矩阵求解方法gydF4y2Ba是gydF4y2Ba汽车gydF4y2Ba。选择这个选择造成仿真软件,以确定哪些剩下的四个方法最适合你万博1manbetx的模型。这个流程图描述了算法。gydF4y2Ba

稀疏方法有利于模型,有大量的状态。如果50或更多的状态存在于您的模型,gydF4y2Ba汽车gydF4y2Ba选择一个稀疏的方法。不像其他隐式动力学,gydF4y2Baode23sgydF4y2Ba是一个稀疏的方法因为它生成一个新的在每个时间步雅可比矩阵。稀疏的分析或稀疏微扰法,因此,有利。选择gydF4y2Ba汽车gydF4y2Ba也确保了分析方法只有使用每一块在你的模型可以生成一个分析雅可比矩阵。gydF4y2Ba

完整的和稀疏的摄动方法gydF4y2Ba

完整的微扰法解决了全套的摄动方程,并使用LAPACK线性代数操作。从计算的角度来看这个方法是昂贵的,但仍然是一个推荐的方法建立基线结果。gydF4y2Ba

稀疏的微扰法试图提高运行时性能通过数学雅可比矩阵稀疏模式的优势。返回的样本系统三个方程和三个州,gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

规划求解雅可比矩阵:gydF4y2Ba

JgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

因此,必要的扰乱的每个三个州三次,三次评估函数的导数。为一个系统gydF4y2BangydF4y2Ba州,这种方法扰乱美国gydF4y2BangydF4y2Ba次了。gydF4y2Ba

通过应用稀疏模式和扰动状态gydF4y2BaxgydF4y2Ba1gydF4y2Ba和gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba在一起,这个矩阵降低:gydF4y2Ba

JgydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

解算器现在可以解决列1和2在一个扫描。而稀疏的摄动方法节省了大量计算,它还增加了编译开销。它甚至可能减缓模拟如果系统没有大量的连续状态。存在一个临界点,你获得提高性能通过应用这种方法。一般来说,系统有大量的连续状态通常是稀疏的,从稀疏的方法中获益。gydF4y2Ba

稀疏微扰法,如稀疏的分析方法,利用UMFPACK执行线性代数操作。此外,稀疏的微扰法既支持RSim和快速加速模式。万博1manbetxgydF4y2Ba

完整的和稀疏的分析方法gydF4y2Ba

完整的和稀疏的分析方法试图提高性能通过计算雅可比矩阵使用分析方程而不是摄动方程。稀疏的分析方法,还利用稀疏信息加速线性代数操作需要解决常微分方程。gydF4y2Ba

有关如何访问和解释在MATLAB稀疏模式gydF4y2Ba®gydF4y2Ba,请参阅gydF4y2Ba探索求解雅可比矩阵的结构模型gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

代码生成的支持万博1manbetxgydF4y2Ba

而稀疏的微扰法支持RSim,稀疏的分析方法不。万博1manbetx因此,无论您稀疏方法选择,任何生成的代码使用稀疏微扰法。这种限制也适用于快速加速模式。gydF4y2Ba