使用极值寻求控制防抱死制动

防抱死制动系统

防抱死制动系统可以防止车辆刹车锁定通过调整每个车轮的制动力矩。对于这样一个系统,下面的函数定义了一个车轮的滑移系数。

在这里, $${\omega }_w$$车轮角速度和吗 $${\omega }_v$$nonbraking条件下车轮角速度(车辆速度除以轮半径)。根据这个方程,滑动轮时零速度和车辆速度是相等的,和滑= 1当车轮锁( $${\omega }_w$$是零)。一个理想的制动滑移值为0.2,这意味着轮革命的数量等于0.8倍数量的革命nonbraking条件下相同的车辆速度。这个滑动值最大化轮胎和道路之间的附着力和最小化的停车距离摩擦。

摩擦系数 $$\mu$$轮胎和路面之间滑动的函数,称为mu-slip曲线。

摩擦力 $$F_f$$作用于轮胎的周长是摩擦系数的乘积 $$\mu$$乘以重量在方向盘上 $\mathit{W}$。 $$F_f$$除以车辆质量等于车辆减速,可以整合来获取车辆速度。

理想情况下,一个防抱死制动控制器使用开关控制基于实际滑动和期望滑移之间的误差。所需的单值是常数和对应的滑移值mu-slip曲线达到峰值。有关更多信息,请参见建模一个防抱死制动系统。

指定车辆模型参数

对于这个示例定义以下车辆参数。

m = 400;W = m * 9.81;B = 0.01;Rr = 0.3;I = 1;

同时,指定初始车辆前进的速度半和初始轮角速度x0。

v0 = 120/3.6;w0 = 400/3.6;

极值寻求控制防抱死制动系统

对于这个ABS的示例,你设计一个极值寻找控制器最大化的摩擦系数,这是一个滑动系数的函数如下列方程所示。

在这里, $${\mu }^{*}$$和 $${\lambda }^{*}$$分别是理想的摩擦和滑动系数。实际的摩擦 $$\mu$$= $${\mu }^{*}$$当滑动系数来实现 $$\lambda$$=理想的滑动系数 $${\lambda }^{*}$$。ABS达到这一目标的最大减速,因此最短的停车距离,通过控制制动力矩,滑动和摩擦系数的函数。

万博1manbetx仿真软件控制设计软件实现了ESC算法使用极值寻求控制块。对于这个示例,打开ExtremumSeekingControlABS模型,包括物体以及一个ABS系统模型。

mdl =“ExtremumSeekingControlABS”;open_system (mdl)

极值寻求控制块的输出是滑移系数 $$\lambda$$。因为ESC控制器的价值最大化 $$\mu$$,使用该值作为目标函数的输入块。

指定一个初始猜测滑移系数。

IC = 0.15;

同时,指定理想的滑动系数lambda_star和理想的摩擦系数mu_star。

lambda_star = 0.25;mu_star = 0.6;

极值寻求控制块扰乱使用调制信号参数值。然后解调得到的目标函数的变化信号之前计算的参数更新。配置这个块的极值寻求控制参数。

第一个指定要调优参数的数量(N)和学习速率(lr)。

N = 1;lr = 0.3;

通过指定配置解调和调制信号频率(ω)、阶段(phi_1和phi_2)和振幅(一个和b)。

ω= 0.7;%迫使频率= 1;%解调振幅b = 0.02;%调制振幅phi_1 =π/ 2;%解调相位phi_2 = 0;%调制阶段

对于这个示例,使用低通滤波器去除高频噪声的解调信号和一个高通滤波器来消除偏见的摄动目标函数的信号。为这些过滤器指定截止频率。

omega_lpf = 1;omega_hpf = 0.5;

模拟防抱死制动系统

模拟模型。

sim (mdl);

查看摩擦系数仿真结果。在两秒, $$\mu$$达到最大值。

open_system ([mdl' /亩])

查看车辆速度和方向盘角速度,这两个减少到零在制动仿真。

open_system ([mdl' /速度'])

open_system ([mdl/车轮速度的])

bdclose (“ExtremumSeekingControlABS”)

参考

[1]Ariyur, 8月B。,Miroslav不绝如缕́。实时优化极值寻求控制。2003年,新泽西霍博肯:威利跨学科。