级联PID回路

级联控制经常被用来实现快速抗干扰顺畅的跟踪。最简单的级联结构涉及如下面的框图所示的两个控制环（内和外）。内回路通常比外环更快它们传播到外循环之前拒绝干扰。（万博1manbetxSimulin万博1manbetxk®的不MATLAB®在线支持。）

open_system（'rct_cascade'）

工厂模型和带宽需求

在这个例子中，内环路设备G2是

和外环植物G1是

G2 = ZPK（[]， -  2,3）;G1 = ZPK（[]，[ -  1 -1 -1]，10）;

我们使用在内部循环PI控制器，并在外环的PID控制器。外环必须具有至少0.2弧度/秒的带宽，并且所述内环的带宽应该是十倍充分扰动抑制大。

调整PID控制器与SYSTUNE

当控制系统在Simulink中建模，使用万博1manbetxslTuner在Simulink控制设计万博1manbetx™接口设置优化任务。列出可调块，标记信号[R和D2作为关注的输入，和标记的信号Y1和Y2因为位置在哪里测量开环传输和指定环的形状。

ST0 = slTuner（'rct_cascade'{'C1'，'C2'}）;addPoint（ST0，{'R'，'D2'，'Y1'，'Y2'}）

您可以查询的当前值C1和C2在Simuli万博1manbetxnk模型使用showTunable。通过模拟仿真模型证实的控制系统是用于这些初始值是不稳定的。万博1manbetx

showTunable（ST0）

块1：rct_cascade / C1 = 1的Kp +的Ki * --- S采用的Kp = 0.1和Ki = 0.1名称：并联形式C1连续时间PI控制器。-----------------------------------块2：rct_cascade / C2 = 1的Kp +的Ki * ---S采用的Kp = 0.1和Ki = 0.1名称：并联形式C2连续时间PI控制器。

接下来使用“LoopShape”的要求来指定内环和外环的所需带宽。用作为外环的目标环路形状以在0.2弧度执行具有增益交叉频率积分动作/ S：

％外环带宽= 0.2S = TF（'S'）;REQ1 = TuningGoal.LoopShape（'Y1'，0.2 / S）;在Y1％环传递测量Req1.Name =“外环”;

用用于内循环，使比所述外环它快十倍（更高的带宽）。要强制内循环传递，确保通过指定打开外循环Y1作为循环开口：

％内环路带宽= 2REQ2 = TuningGoal.LoopShape（'Y2'，2 / S）;在Y2％环传递测量Req2.Openings ='Y1';％与Y1打开外环Req2.Name =“内循环”;

现在，您可以调整PID涨势C1和C2同systune：

ST = systune（ST0，[REQ1，REQ2]）;

决赛：软= 0.86，硬= -Inf，迭代次数= 61

用showTunable看到调整PID收益。

showTunable（ST）

块1：rct_cascade / C1 = 1秒的Kp +的Ki * --- + Kd *是--------小号TF * S + 1的Kp = 0.052，奇= 0.0187，Kd值在0.0471，TF = 0.0124名称：在并行形式C1连续时间PIDF控制器。-----------------------------------块2：rct_cascade / C2 = 1的Kp +的Ki * ---S采用的Kp = 0.721，奇= 1.24名称：并联形式C2连续时间PI控制器。

验证设计

最终值小于1，这意味着systune成功地满足了这两个环形的要求。通过检查调谐控制系统确认这ST同viewGoal

viewGoal（[REQ1，REQ2]，ST）

注意，内环和外环具有所需的增益交叉频率。为了进一步验证设计，绘制到步骤指令r和扰动步骤d2的调谐响应：

％响应到步骤命令H = getIOTransfer（ST，'R'，'Y1'）;CLF，步骤（H，30），标题（“步骤命令”）

％响应到步骤扰动H = getIOTransfer（ST，'D2'，'Y1'）;步骤（H，30），标题（“步骤扰动”）

一旦你满意的线性分析结果，使用writeBlockValue写调谐PID增益回到所述Simulink模块。万博1manbetx然后，您可以在Simulink进行更加彻底的验证。万博1manbetx

writeBlockValue（ST）

在MATLAB等效工作流程

如果你不具备控制系统的Simulink模型万博1manbetx，你就可以使用植物的LTI模型和控制设计块的可调谐元件模型的相同步骤。

图1：级联架构

首先创建可调PI和PID控制器的参数化模型。

C1 = tunablePID（'C1'，'的pid'）;C2 = tunablePID（'C2'，“圆周率”）;

然后使用“分析点”块标记环状开口位置Y1和Y2。

LS1 = AnalysisPoint（'Y1'）;LS2 = AnalysisPoint（'Y2'）;

最后，创建一个闭环模型T0由封闭每个反馈回路的整体控制系统。其结果是一个广义状态空间模型取决于可调谐元件C1和C2。

InnerCL =反馈（LS2 * G2 * C2,1）;T0 =反馈（G1 * InnerCL * C1，LS1）;T0.InputName ='R';T0.OutputName ='Y1';

现在，您可以调整PID涨势C1和C2同systune。

T = systune（T0，[REQ1，REQ2]）;

决赛：软= 0.86，硬= -Inf，迭代= 125

由于，使用前getIOTransfer计算并绘制调谐响应到步骤指令r和扰动步骤进入该位置处Y2：

％响应到步骤命令H = getIOTransfer（T，'R'，'Y1'）;CLF，步骤（H，30），标题（“步骤命令”）

％响应到步骤扰动H = getIOTransfer（T，'Y2'，'Y1'）;步骤（H，30），标题（“步骤扰动”）

您也可以绘制开环增益为内环和外环验证带宽要求。注意-1标志来计算负反馈的开环传递：

L1 = getLoopTransfer（T，'Y1'，-1）;％交叉应该是.2L2 = getLoopTransfer（T，'Y2'，-1，'Y1'）;％交叉应在2bodemag（L2，L1，{1E-2,1e2}），网格图例（“内循环”，“外环”）