ADTEST

安德森 - 达林检验

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句法

H = ADTEST（x）的
H = ADTEST（X，名称，值）
[H，P] = ADTEST（___）
[H，P，ADSTAT，CV] = ADTEST（___）

描述

例

H= ADTEST（X）返回一个测试决定的零假设，在矢量数据X是从群体具有正态分布，采用安德森 - 达林检验。另一种假设是，X是不是从一个正态分布人口。结果H是1如果检验拒绝零假设在5％的显着性水平，或0除此以外。

例

H= ADTEST（X，名称，值）返回该安德森-Darling检验与由一个或多个名称值对参数中指定的附加选项的试验决定。例如，可以比正常指定空分配其他，或选择用于计算的另一种方法p-值。

例

[H，p] = ADTEST（___）也返回p-值，p中，安德森 - 达林试验，采用任何的从先前的语法的输入参数。

例

[H，p，ADSTAT，简历] = ADTEST（___）也返回检验统计量，ADSTAT和临界值，简历，对于安德森 - 达林检验。

例子

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开立真实脚本

加载样本数据。创建包含学生的考试成绩数据的第一列的向量。

加载examgradesX =等级（：，1）;

测试零假设考试成绩来自正态分布。你并不需要为人口参数的值。

[H，P，ADSTAT，CV] = ADTEST（x）的
H =合乎逻辑0
p值= 0.1854
ADSTAT = 0.5194
CV = 0.7470

的返回值H = 0表明ADTEST未能在默认的5％的显着水平拒绝零假设。

开立真实脚本

加载样本数据。创建包含学生的考试成绩数据的第一列的向量。

加载examgradesX =等级（：，1）;

测试零假设考试成绩来自极值分布。你并不需要为人口参数的值。

[H，P] = ADTEST（X，'分配'，'EV'）
H =合乎逻辑0
p值= 0.0714

的返回值H = 0表明ADTEST未能在默认的5％的显着水平拒绝零假设。

开立真实脚本

加载样本数据。创建包含学生的考试成绩数据的第一列的向量。

加载examgradesX =等级（：，1）;

创建平均正常的概率分布对象亩= 75和标准偏差西格玛= 10。

DIST = makedist（'正常'，'亩'75，“西格玛”，10）
DIST =正态分布正态分布亩= 75-Σ= 10

测试零假设X来自假设正态分布。

[H，P] = ADTEST（X，'分配'，DIST）
H =合乎逻辑0
p值= 0.4687

的返回值H = 0表明ADTEST未能在默认的5％的显着水平拒绝零假设。

输入参数

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样本数据，指定为矢量。在缺少观察X，表示通过为NaN被忽略。

数据类型：单|双

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。名称是参数的名称和值是对应的值。名称必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例：'阿尔法'，0.01 'MCTol'，0.01进行在1％的显着性水平的假设检验，判定P值，p，使用蒙特卡罗模拟具有最大蒙特卡洛标准误差p0.01。

数据向量的虚拟分发X，指定为逗号分隔的一对组成的'分配'与下列情况之一。

'规范' 正态分布
'EXP' 指数分布
'EV' 极值分布
'LOGN' 对数正态分布
“韦伯” 威布尔分布

在这种情况下，你并不需要指定总体参数。代替，ADTEST从样本数据和试验估计分布参数X针对复合假设它来自所选分布的家庭与参数不详。

另外，您也可以指定空分布的任何连续概率分布对象。在这种情况下，你必须指定所有分布参数，ADTEST测试X对一个简单的假设，它来自其指定的参数给定的分布。

例：'分配'， 'EXP'

假设检验的显着性水平，指定为逗号分隔的一对组成的'Α'和范围内的（0,1）的标量值。

例：'阿尔法'，0.01

数据类型：单|双

最大值蒙特卡洛标准误为了p-值，p，指定为逗号分隔的一对组成的'MCTol'而正标量值。如果您使用MCTol，ADTEST确定p使用蒙特卡罗模拟，并且名称 - 值对参数渐近必须有值假。

例：'MCTol'，0.01

数据类型：单|双

计算方法p-VALUE安德森 - 达林测试的，指定为逗号分隔的一对组成的“渐近”，要么真正要么假。如果您指定'真正'，ADTEST估计p- 值使用安德森 - 达林检验统计量的极限分布。如果您指定假，ADTEST计算p基于分析公式-VALUE。对于样品尺寸大于120，极限分布估计很可能是比小样本大小近似方法更准确。

  • 如果指定了分配的家庭与未知参数分配名称 - 值对，渐近一定是假。

  • 如果您使用MCTol计算p-VALUE使用蒙特卡罗模拟，渐近一定是假。

例：“渐近”，真

数据类型：合乎逻辑

输出参数

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假设检验结果，返回一个逻辑值。

  • 如果H= 1，这表明在拒绝原假设Α显着性水平。

  • 如果H= 0这表示无法拒绝的零假设Α显着性水平。

p-VALUE安德森 - 达林试验，返回作为在范围[0,1]的标量值的。p是观察检验统计量极端或比更加极端，在零假设下所观察到的值的概率。p使用这些方法之一进行计算：

  • 如果假设分布是完全指定的概率分布的对象，ADTEST计算p解析。如果“渐近”是真正，ADTEST使用检验统计量的渐近分布。如果指定的值'MCTol'，ADTEST采用蒙特卡罗模拟。

  • 如果指定了虚拟分配的家庭分配参数未知，ADTEST从表中检索的临界值和用途逆插，以确定p-值。如果指定的值'MCTol'，ADTEST采用蒙特卡罗模拟。

检验统计量为安德森 - 达林检验，返回一个标量值。

  • 如果假设分布是完全指定的概率分布的对象，ADTEST单位计算ADSTAT使用指定的参数。

  • 如果指定了虚拟分配的家庭分配参数未知，ADTEST单位计算ADSTAT使用从样本数据估计的参数。

在显着性水平安德森 - 达林检验临界值Α，返回一个标量值。ADTEST确定简历通过内插成基于所指定的一个表Α显着性水平。

更多关于

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安德森 - 达林测试

安德森 - 达林测试通常用于测试数据样本是否来自一个正态分布。但是，它可以被用来测试另一个虚拟分配，即使你不完全指定的分布参数。相反，测试预计从数据样本的任何未知参数。

检验统计量属于家庭二次经验分布函数的统计，其测量了虚拟分布之间的距离的，F（X）和经验CDF，Fñ（X）作为

ñ ∫ - ∞ ∞ （ F ñ （ X ） - F （ X ） ） w ^ 2 （ X ） d F （ X ） ，

在有序的样本值 X 1 < X 2 < ... < X ñ ，其中w ^（X）是加权函数和ñ为样品中数据点的数目。

对于安德森 - 达林检验的权重函数

w ^ （ X ） = [ F （ X ） （ 1 - F （ X ） ） ] - 1 ，

其上放置在分布的尾部的观察更大的权重，从而使试验更在分布的尾部从常态检测出发对异常值敏感，更好。

安德森 - 达林检验统计量

一个 ñ 2 = - ñ - Σ 一世 = 1 ñ 2 一世 - 1 ñ [ LN （ F （ X 一世 ） ） + LN （ 1 - F （ X ñ + 1 - 一世 ） ） ] ，

哪里 { X 1 < ... < X ñ } 是有序的样本数据分ñ为样品中数据点的数目。

在ADTEST，决定拒绝或不拒绝零假设是基于比较p-VALUE用指定的显着性水平的假设检验，而不是在检验统计量和临界值进行比较。

蒙特卡洛标准误

蒙特卡洛标准错误是错误，由于模拟p-值。

蒙特卡洛标准误差被计算为

小号 Ë = （ p ^ ） （ 1 - p ^ ） mcreps ，

哪里 p ^ 为估计p-VALUE的假设检验，并mcreps是执行蒙特卡洛复制的数量。

ADTEST选择蒙特卡洛副本数，mcreps，大足以让蒙特卡洛标准误 p ^ 小于指定的值MCTol。

也可以看看

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介绍了在R2013a

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