高斯进程回归模型 - Matlab＆Simulink万博1manbetxGyD.F4y2Ba - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

高斯过程回归模型GyD.F4y2Ba

高斯进程回归（GPR）模型是基于非参数内核的概率模型。您可以使用培训GPR模型GyD.F4y2Bafitrgp.GyD.F4y2Ba功能。GyD.F4y2Ba

考虑培训集GyD.F4y2Ba ${GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {yGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba;GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba}GyD.F4y2Ba$ ，在哪里GyD.F4y2Ba ${XGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} \inGyD.F4y2Ba {ℝGyD.F4y2Ba}^{D.GyD.F4y2Ba}$ 和GyD.F4y2Ba ${yGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} \inGyD.F4y2Ba ℝGyD.F4y2Ba$ ，从一个未知的分发中得出。GPR模型解决了预测响应变量的值的问题GyD.F4y2Ba ${yGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba}$ 给定新的输入矢量GyD.F4y2Ba ${XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba}$ 和培训数据。线性回归模型是表单GyD.F4y2Ba

$yGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} βGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba ε.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba$

在哪里GyD.F4y2Ba $ε.GyD.F4y2Ba 〜GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {σ.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba$ 。错误方差GyD.F4y2Baσ.GyD.F4y2Ba^2GyD.F4y2Ba和系数GyD.F4y2BaβGyD.F4y2Ba估计数据。GPR模型通过引入潜在变量来解释响应，GyD.F4y2Ba $FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba$ ，来自高斯过程（GP）和明确的基本函数，GyD.F4y2BaHGyD.F4y2Ba。潜在变量的协方差函数捕获响应的平滑度和基础函数项目投影输入GyD.F4y2Ba $XGyD.F4y2Ba$ 进入A.GyD.F4y2BaP.GyD.F4y2Ba- 专题空间。GyD.F4y2Ba

GP是一组随机变量，使得它们的任何有限数量都具有联合高斯分布。如果GyD.F4y2Ba ${GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba \inGyD.F4y2Ba {ℝGyD.F4y2Ba}^{D.GyD.F4y2Ba}}GyD.F4y2Ba$ 是一个gp，然后给出GyD.F4y2BaNGyD.F4y2Ba观察GyD.F4y2Ba ${XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba}$ ，随机变量的关节分布GyD.F4y2Ba $FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba$ 是高斯。GP由其平均功能定义GyD.F4y2Ba $mGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$ 和协方差函数，GyD.F4y2Ba $K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba$ 。那是，如果GyD.F4y2Ba ${GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba \inGyD.F4y2Ba {ℝGyD.F4y2Ba}^{D.GyD.F4y2Ba}}GyD.F4y2Ba$ 那是一个高斯过程，然后GyD.F4y2Ba $E.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$ 和GyD.F4y2Ba $CGyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba V.GyD.F4y2Ba [GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba]GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba [GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}GyD.F4y2Ba {GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba}GyD.F4y2Ba]GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba$

现在考虑以下模型。GyD.F4y2Ba

$HGyD.F4y2Ba {（GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} βGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba$

在哪里GyD.F4y2Ba $FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 〜GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$ ，那是GyD.F4y2BaFGyD.F4y2Ba（GyD.F4y2BaXGyD.F4y2Ba）来自具有协方差功能的零平均GP，GyD.F4y2Ba $K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba$ 。GyD.F4y2BaHGyD.F4y2Ba（GyD.F4y2BaXGyD.F4y2Ba）是转换原始特征向量的一组基本函数GyD.F4y2BaXGyD.F4y2Ba在R.GyD.F4y2Ba^D.GyD.F4y2Ba进入一个新的特征向量GyD.F4y2BaHGyD.F4y2Ba（GyD.F4y2BaXGyD.F4y2Ba）在R.GyD.F4y2Ba^P.GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2BaβGyD.F4y2Ba是A.GyD.F4y2BaP.GyD.F4y2Ba- 1个基础函数系数矢量。该模型代表了GPR模型。响应的一个例子GyD.F4y2BayGyD.F4y2Ba可以建模为GyD.F4y2Ba

$P.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {yGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} |GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 〜GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {yGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} |GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba {（GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} βGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {σ.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba$

因此，GPR模型是概率模型。有一个潜在的变量GyD.F4y2BaFGyD.F4y2Ba（GyD.F4y2BaXGyD.F4y2Ba_{一世GyD.F4y2Ba}）为每个观察引入GyD.F4y2Ba ${XGyD.F4y2Ba}_{一世GyD.F4y2Ba}$ ，这使得GPR模型非参数。在矢量形式中，该模型相当于GyD.F4y2Ba

$P.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 〜GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba βGyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {σ.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba} 一世GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba$

在哪里GyD.F4y2Ba

$XGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba \begin{matrix} {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} \\ {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} \\ ⋮GyD.F4y2Ba \\ {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} \end{matrix} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba \begin{matrix} {yGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} \\ {yGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} \\ ⋮GyD.F4y2Ba \\ {yGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} \end{matrix} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba \begin{matrix} HGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \\ HGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \\ ⋮GyD.F4y2Ba \\ HGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba}^{T.GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \end{matrix} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba \begin{matrix} FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \\ FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \\ ⋮GyD.F4y2Ba \\ FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \end{matrix} ）GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba$

潜在变量的联合分布GyD.F4y2Ba $FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba ......GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba$ 在GPR模型中如下：GyD.F4y2Ba

$P.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 〜GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba FGyD.F4y2Ba |GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba$

接近线性回归模型，在哪里GyD.F4y2Ba $K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$ 看起来如下：GyD.F4y2Ba

$K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba \begin{matrix} K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba & K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba & \dotsGyD.F4y2Ba & K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \\ K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba & K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba & \dotsGyD.F4y2Ba & K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \\ ⋮GyD.F4y2Ba & ⋮GyD.F4y2Ba & ⋮GyD.F4y2Ba & ⋮GyD.F4y2Ba \\ K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba & K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba & \dotsGyD.F4y2Ba & K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}_{NGyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba \end{matrix} ）GyD.F4y2Ba 。GyD.F4y2Ba$

协方差函数GyD.F4y2Ba $K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba$ 通常由一组内核参数或QuandParameter参数化，GyD.F4y2Ba $θ.GyD.F4y2Ba$ 。经常GyD.F4y2Ba $K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} ）GyD.F4y2Ba$ 是写作的GyD.F4y2Ba $K.GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba 那GyD.F4y2Ba {XGyD.F4y2Ba}^{'GyD.F4y2Ba} |GyD.F4y2Ba θ.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$ 明确表示依赖GyD.F4y2Ba $θ.GyD.F4y2Ba$ 。GyD.F4y2Ba

fitrgp.GyD.F4y2Ba估计基础函数系数，GyD.F4y2Ba $βGyD.F4y2Ba$ ，噪声方差，GyD.F4y2Ba ${σ.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}$ ，和普遍的参数，GyD.F4y2Ba $θ.GyD.F4y2Ba$ ，在培训GPR模型时从数据的内核功能的函数。您可以指定基础函数，内核（协议）函数和参数的初始值。GyD.F4y2Ba

因为GPR模型是概率，所以可以使用训练的模型来计算预测间隔（参见GyD.F4y2Ba预测GyD.F4y2Ba和GyD.F4y2Ba重新预订GyD.F4y2Ba）。GyD.F4y2Ba

您还可以使用培训的GPR模型计算回归错误（请参阅GyD.F4y2Ba失利GyD.F4y2Ba和GyD.F4y2Baresubloss.GyD.F4y2Ba）。GyD.F4y2Ba

比较GPR模型的预测间隔GyD.F4y2Ba

打开直播脚本GyD.F4y2Ba

该示例适合GPR模型到无噪声数据集和嘈杂的数据集。该示例比较了两个适合GPR模型的预测响应和预测间隔。GyD.F4y2Ba

从函数生成两个观察数据集GyD.F4y2Ba $GGyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba =GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba \cdotGyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$ 。GyD.F4y2Ba

RNG（GyD.F4y2Ba'默认'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba重复性的％GyD.F4y2Bax_observed = linspace（0,10,21）';y_observed1 = x_observed。* sin（x_observed）;y_observed2 = y_observed1 + 0.5 * randn（大小（x_observed））;GyD.F4y2Ba

价值GyD.F4y2Bay_observed1.GyD.F4y2Ba是无噪音的，而且值GyD.F4y2BaY_OBSERVED2.GyD.F4y2Ba包括一些随机噪声。GyD.F4y2Ba

将GPR模型适合观察到的数据集。GyD.F4y2Ba

gprmdl1 = fitrgp（x_observed，y_observed1）;gprmdl2 = fitrgp（x_observed，y_observed2）;GyD.F4y2Ba

使用拟合模型计算预测的响应和95％的预测间隔。GyD.F4y2Ba

x = linspace（0,10）';[ypred1，〜，yint1] =预测（gprmdl1，x）;[ypred2，〜，yint2] =预测（gprmdl2，x）;GyD.F4y2Ba

调整一个数字，以在一个数字中显示两个绘图。GyD.F4y2Ba

图=图;图GyD.F4y2Ba

创建一个1×2瓷砖图表布局。GyD.F4y2Ba

Tiledlayout（1,2，GyD.F4y2Ba'tileespacing'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'袖珍的'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba

对于每个瓦片，绘制观察到的数据点的散点图和函数图GyD.F4y2Ba $XGyD.F4y2Ba \cdotGyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba XGyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$ 。然后添加一个GP预测响应和预测间隔的曲线图。GyD.F4y2Ba

nextdtile hold.GyD.F4y2Ba上GyD.F4y2Ba散射（X_observed，Y_observed1，GyD.F4y2Ba'r'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba％观察到的数据点GyD.F4y2Bafplot（@（x）x。* sin（x），[0,10]，GyD.F4y2Ba'--r'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Bax * sin（x）的％函数图GyD.F4y2Baplot（x，ypred1，GyD.F4y2Ba'G'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba％GPR预测GyD.F4y2Ba补丁（[x; flipud（x）]，[yint1（：，1）; flipud（yint1（:,2））]，GyD.F4y2Ba'K'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'Facealpha'GyD.F4y2Ba，0.1）;GyD.F4y2Ba％预测间隔GyD.F4y2Ba抓住GyD.F4y2Ba离开GyD.F4y2Ba标题（GyD.F4y2Ba“无噪音观测的GPR适合”GyD.F4y2Ba） 传奇（{GyD.F4y2Ba'无噪音观察'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'g（x）= x * sin（x）'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'GPR预测'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'95％预测间隔'GyD.F4y2Ba}，GyD.F4y2Ba'地点'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'最好的'GyD.F4y2Ba）NextTile Hold.GyD.F4y2Ba上GyD.F4y2Ba散射（X_Observed，Y_observed2，GyD.F4y2Ba'xr'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba％观察到的数据点GyD.F4y2Bafplot（@（x）x。* sin（x），[0,10]，GyD.F4y2Ba'--r'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Bax * sin（x）的％函数图GyD.F4y2Baplot（x，ypred2，GyD.F4y2Ba'G'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba％GPR预测GyD.F4y2Ba补丁（[x; flipud（x）]，[yint2（：，1）; flipud（yint2（:,2））]，GyD.F4y2Ba'K'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'Facealpha'GyD.F4y2Ba，0.1）;GyD.F4y2Ba％预测间隔GyD.F4y2Ba抓住GyD.F4y2Ba离开GyD.F4y2Ba标题（GyD.F4y2Ba'GPR对嘈杂的观察'GyD.F4y2Ba） 传奇（{GyD.F4y2Ba'嘈杂的观察'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'g（x）= x * sin（x）'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'GPR预测'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'95％预测间隔'GyD.F4y2Ba}，GyD.F4y2Ba'地点'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'最好的'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba

图包含2个轴。带有标题GPR的轴1无噪音观测的适合包含4个类型的散射，函数，线，贴片。这些对象代表无噪声观测，g（x）= x * sin（x），gpr预测，95％的预测间隔。轴2具有噪声观测标题GPR拟合，包含4个类型的散射，函数，线，贴片物体。这些对象代表嘈杂的观察，g（x）= x * sin（x），gpr预测，95％的预测间隔。GyD.F4y2Ba

当观察是无噪声时，GPR的预测响应拟合过观察。预测响应的标准偏差几乎为零。因此，预测间隔非常窄。当观察结果包括噪声时，预测的响应不会跨越观察，并且预测间隔变宽。GyD.F4y2Ba

参考GyD.F4y2Ba

[1] Rasmussen，C. E.和C.K. I.威廉姆斯。GyD.F4y2Ba高斯机器学习工艺。GyD.F4y2Ba麻省理工学院。剑桥，马萨诸塞州，2006年。GyD.F4y2Ba

也可以看看GyD.F4y2Ba

fitrgp.GyD.F4y2Ba|GyD.F4y2Ba预测GyD.F4y2Ba|GyD.F4y2Baregressiongp.GyD.F4y2Ba

高斯过程回归模型GyD.F4y2Ba

比较GPR模型的预测间隔GyD.F4y2Ba

参考GyD.F4y2Ba

也可以看看GyD.F4y2Ba

相关话题GyD.F4y2Ba

统计和机器学习工具箱文档GyD.F4y2Ba

万博1manbetx

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南GyD.F4y2Ba