普罗克汝斯忒斯分析
普罗克汝斯忒斯d = (X, Y)
普罗克汝斯忒斯[d、Z] = (X, Y)
普罗克汝斯忒斯(d、Z变换)= (X, Y)
[…普罗克汝斯忒斯]=(…,“缩放”,国旗
)
[…普罗克汝斯忒斯]=(…,“反射”,国旗
)
普罗克汝斯忒斯d = (X, Y)
确定矩阵中点的线性变换(平移、反射、正交旋转和缩放)Y
使它们最好地符合矩阵中的点X
。拟合优度准则是误差的平方和。普罗克汝斯忒斯
返回此不同度量的最小值d
。d
是通过?的尺度来标准化的X
由:
和(和((X-repmat(意思是(X, 1),大小(X, 1), 1)) ^ 2, 1))
也就是,的一个圆心版本的平方元素的和X
。然而,如果X
由同一点的重复组成,误差平方和不标准化。
X
和Y
必须有相同数量的点(行),和普罗克汝斯忒斯
匹配Y(我)
来X(我)
。点Y
可以有更小的维数(列数)X
。在这种情况下,普罗克汝斯忒斯
将零列添加到Y
这是很有必要的。
普罗克汝斯忒斯[d、Z] = (X, Y)
同样返回转换后的Y
值。
普罗克汝斯忒斯(d、Z变换)= (X, Y)
也返回映射的转换Y
来Z
。变换
是一个包含字段的结构数组:
c
——翻译组件
T
-正交旋转和反射分量
b
——规模组件
那就是:
c = transform.c;T = transform.T;b = transform.b;Z = b*Y*T + c;
[…普罗克汝斯忒斯]=(…,“缩放”,
,当国旗
)国旗
是假
,让你不用计算一个规模分量的变换(即用b
等于1
)。默认的国旗
是真正的
。
[…普罗克汝斯忒斯]=(…,“反射”,
,当国旗
)国旗
是假
,允许您在不使用反射组件(即使用依据(T)
等于1
)。默认的国旗
是“最佳”
,它计算最合适的转换,无论它是否包含反射组件。一个国旗
的真正的
强制使用反射组件(即依据(T)
等于1
)
David G., [1] Kendall, <形状的统计理论概述>。统计科学。1989年第4卷第2期,第87-99页。
[2] Bookstein, Fred L。地标数据的形态测量工具。英国剑桥:剑桥大学出版社,1991年。
[3] Seber, g.a.f。多变量的观察。新泽西州霍博肯:约翰威利父子公司,1984年。