主要内容GydF4y2Ba

公式与设计矩阵的关系GydF4y2Ba

公式GydF4y2Ba

通常，模型规范的公式是表单的字符向量或字符串标量GydF4y2Ba'Y〜术语'GydF4y2Ba。对于线性混合效果模型，该公式处于表格中GydF4y2Ba'y〜固定+（randal1 | grouping1）+ ... +（randomr | groupingr）'GydF4y2Ba， 在哪里GydF4y2Ba固定的GydF4y2Ba和GydF4y2Ba随机的GydF4y2Ba包含固定效果和随机效应项。GydF4y2Ba

假设表格GydF4y2BaTBL.GydF4y2Ba包含以下内容：GydF4y2Ba

  • 响应变量，GydF4y2BayGydF4y2Ba

  • 预测变量，GydF4y2BaXGydF4y2BajGydF4y2Ba，这可以是连续的或分组变量GydF4y2Ba

  • 分组变量，GydF4y2BaGGydF4y2Ba1GydF4y2Ba那GydF4y2BaGGydF4y2Ba2GydF4y2Ba，......，GydF4y2BaGGydF4y2BaR.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba

在其中分组变量GydF4y2BaXGydF4y2BajGydF4y2Ba和GydF4y2BaGGydF4y2BaR.GydF4y2Ba可以是字符向量的分类，逻辑，字符数组，字符串数组或字符向量。GydF4y2Ba

然后，在表格的公式中，GydF4y2Ba'y〜固定+（随机GydF4y2Ba1GydF4y2Ba| G.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba）+ ... +（随机GydF4y2BaR.GydF4y2Ba| G.GydF4y2BaR.GydF4y2Ba'GydF4y2Ba， 期限GydF4y2Ba固定的GydF4y2Ba对应于固定效果设计矩阵的规范GydF4y2BaXGydF4y2Ba那GydF4y2Ba随机的GydF4y2Ba1GydF4y2Ba是随机效果设计矩阵的规范GydF4y2BaZ.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba对应于分组变量GydF4y2BaGGydF4y2Ba1GydF4y2Ba，同样GydF4y2Ba随机的GydF4y2BaR.GydF4y2Ba是随机效果设计矩阵的规范GydF4y2BaZ.GydF4y2BaR.GydF4y2Ba对应于分组变量GydF4y2BaGGydF4y2BaR.GydF4y2Ba。你可以表达GydF4y2Ba固定的GydF4y2Ba和GydF4y2Ba随机的GydF4y2Ba使用Wilkinson表示法的术语。GydF4y2Ba

Wilkinson表示法描述了模型中存在的因素。符号涉及模型中存在的因素，而不是那些因素的乘数（系数）。GydF4y2Ba

Wilkinson表示法GydF4y2Ba 标准符号中的因素GydF4y2Ba
1GydF4y2Ba 常数（拦截）术语GydF4y2Ba
x ^ K.GydF4y2Ba， 在哪里GydF4y2BaK.GydF4y2Ba是一个正整数GydF4y2Ba XGydF4y2Ba那GydF4y2BaXGydF4y2Ba2GydF4y2Ba，......，GydF4y2BaXGydF4y2BaK.GydF4y2Ba
x1 + x2GydF4y2Ba X1GydF4y2Ba那GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba
x1 * x2GydF4y2Ba X1GydF4y2Ba那GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba那GydF4y2Bax1。* x2（x1和x2的元素乘法）GydF4y2Ba
X1：X2GydF4y2Ba x1。* x2GydF4y2Ba只要GydF4y2Ba
- x2GydF4y2Ba 不包括GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba
x1 * x2 + x3GydF4y2Ba X1GydF4y2Ba那GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba那GydF4y2BaX3GydF4y2Ba那GydF4y2Bax1 * x2GydF4y2Ba
x1 + x2 + x3 + x1：x2GydF4y2Ba X1GydF4y2Ba那GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba那GydF4y2BaX3GydF4y2Ba那GydF4y2Bax1 * x2GydF4y2Ba
x1 * x2 * x3 - x1：x2：x3GydF4y2Ba X1GydF4y2Ba那GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba那GydF4y2BaX3GydF4y2Ba那GydF4y2Bax1 * x2GydF4y2Ba那GydF4y2Bax1 * x3GydF4y2Ba那GydF4y2Bax2 * x3GydF4y2Ba
x1 *（x2 + x3）GydF4y2Ba X1GydF4y2Ba那GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba那GydF4y2BaX3GydF4y2Ba那GydF4y2Bax1 * x2GydF4y2Ba那GydF4y2Bax1 * x3GydF4y2Ba

统计和机器学习工具箱™符号始终包括常量术语，除非您明确地删除术语GydF4y2Ba-1GydF4y2Ba。以下是线性混合效果模型规范的一些示例。GydF4y2Ba

例子：GydF4y2Ba

公式GydF4y2Ba 描述GydF4y2Ba
'y〜x1 + x2'GydF4y2Ba 截距的固定效果，GydF4y2BaX1GydF4y2Ba和GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba。这相当于GydF4y2Ba'y〜1 + x1 + x2'GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
'y〜-1 + x1 + x2'GydF4y2Ba 没有拦截和固定效果GydF4y2BaX1GydF4y2Ba和GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba。隐式拦截术语包括包括在内GydF4y2Ba-1GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
'Y〜1 +（1 | G1）'GydF4y2Ba 固定效应对分组变量的每个级别的拦截加上随机效果GydF4y2BaG1.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
'y〜x1 +（1 | g1）'GydF4y2Ba 随机拦截模型，固定斜率。GydF4y2Ba
'y〜x1 +（x1 | g1）'GydF4y2Ba 随机拦截和斜率，它们之间可能的相关性。这相当于GydF4y2Ba'Y〜1 + x1 +（1 + x1 | g1）'GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
'Y〜x1 +（1 | g1）+（-1 + x1 | g1）'GydF4y2Ba 拦截和坡度的独立随机效果术语。GydF4y2Ba
'Y〜1 +（1 | G1）+（1 | G2）+（1 | G1：G2）'GydF4y2Ba 随机拦截模型具有独立的主要效果GydF4y2BaG1.GydF4y2Ba和GydF4y2BaG2.GydF4y2Ba，加上一个独立的互动效果。GydF4y2Ba

用于固定和随机效应的设计矩阵GydF4y2Ba

fitlme.GydF4y2Ba转换表达式GydF4y2Ba固定的GydF4y2Ba和GydF4y2Ba随机的GydF4y2Ba将公式（未分组变量）为设计矩阵如下：GydF4y2Ba

  • 公式中的每个术语将一个或多个列添加到相应的设计矩阵。GydF4y2Ba

  • 包含单个连续变量的术语将一列添加到设计矩阵。GydF4y2Ba

  • 包含分类变量的固定术语GydF4y2BaXGydF4y2Ba和GydF4y2BaK.GydF4y2Ba级别添加（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba- 1）虚拟变量到设计矩阵。GydF4y2Ba

    例如，如果变量GydF4y2Ba供应商GydF4y2BaR.epresents three different suppliers a manufacturer receives parts from, i.e. a categorical variable with three levels, and out of six batches of parts, the first two batches come from supplier 1 (level 1), the second two batches come from supplier 2 (level 2), and the last two batches come from supplier 3 (level 3), such as

    供应商= 1 1 2 2 3 3GydF4y2Ba
    然后，加入GydF4y2Ba供应商GydF4y2Ba作为固定效果或随机效应项的公式将以下两个虚拟变量添加到相应的设计矩阵，使用GydF4y2Ba'参考'GydF4y2Ba对比：GydF4y2Ba
    0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1GydF4y2Ba
    有关虚拟变量的更多详细信息，请参阅GydF4y2Ba虚拟变量GydF4y2Ba。对于其他对比选项，请参阅GydF4y2Ba'dummyvarcoding'GydF4y2Ba名称 - 值对参数GydF4y2Bafitlme.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

  • 如果GydF4y2BaX1GydF4y2Ba和GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba是连续变量，产品术语GydF4y2BaX1：X2GydF4y2Ba添加一列通过元素乘法获得GydF4y2BaX1GydF4y2Ba和GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba到设计矩阵。GydF4y2Ba

  • 如果GydF4y2BaX1GydF4y2Ba是连续的GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba是分类的GydF4y2BaK.GydF4y2Ba水平，产品术语GydF4y2BaX1：X2GydF4y2Ba乘以元素GydF4y2BaX1GydF4y2Ba与（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba- 1）代表的虚拟变量GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba，并添加这些（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba- 1）列到设计矩阵。GydF4y2Ba

    例如，如果GydF4y2Ba药品GydF4y2Ba是给予患者的药物的量，持续治疗，和GydF4y2Ba时间GydF4y2Ba是三个不同的点，当采取健康措施时，三个层次的分类变量和九个观察结果，在时间点1观察到前三个，在时间点2观察到第二个三个，以及最后三个在时间点3观察到这样GydF4y2Ba

    [药物时间] = 0.1000 1.0000 0.2000 1.0000 0.5000 2.0000 0.6000 2.0000 0.3000 3.0000 0.8000 3.0000GydF4y2Ba
    然后，产品术语GydF4y2Ba药物：时间GydF4y2Ba将以下两个变量添加到Design Matrix：GydF4y2Ba

    0 0 0 0 0.5000 0 0.6000 0 0 0.3000 0 0.8000GydF4y2Ba

  • 如果GydF4y2BaX1GydF4y2Ba和GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba是分类变量GydF4y2BaK.GydF4y2Ba和GydF4y2BaM.GydF4y2Ba水平分别，产品术语GydF4y2BaX1：X2GydF4y2Ba添加（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba- 1）*（GydF4y2BaM.GydF4y2Ba- 1）虚拟变量通过拍摄每个虚拟变量的元素乘积而形成的设计矩阵GydF4y2BaX1GydF4y2Ba每个虚拟变量代表GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

    例如，在实验中确定玉米类型的影响和爆裂方法对产量的影响，假设有三种类型的GydF4y2Ba玉米GydF4y2Ba和两种类型的GydF4y2Ba方法GydF4y2Ba如下：GydF4y2Ba

    1油1油1空气1空气2油2油2空气2空气3油3油3个空气3空气GydF4y2Ba
    然后，互动项GydF4y2Ba玉米：方法GydF4y2Ba将以下内容添加到设计矩阵中：GydF4y2Ba

    0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0GydF4y2Ba

  • 期限GydF4y2Bax1 * x2GydF4y2Ba添加必要的列数GydF4y2BaX1GydF4y2Ba那GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba， 和GydF4y2BaX1：X2GydF4y2Ba到设计矩阵。GydF4y2Ba

  • 期限GydF4y2BaX1 ^ 2GydF4y2Ba添加必要的列数GydF4y2BaX1GydF4y2Ba和GydF4y2Bax1：x1GydF4y2Ba到设计矩阵。GydF4y2Ba

  • 象征GydF4y2Ba1GydF4y2Ba（一）在公式中代表所有1s的一列。默认情况下，设计矩阵中包含1S列。要从设计矩阵中排除一列，您必须明确指定GydF4y2Ba-1GydF4y2Ba作为表达中的术语。GydF4y2Ba

分组变量GydF4y2Ba

fitlme.GydF4y2Ba处理分组变量GydF4y2Ba（。|集团）GydF4y2Ba条式的一部分如下：GydF4y2Ba

  • 如果分组变量有GydF4y2BaK.GydF4y2Ba水平，那么GydF4y2BaK.GydF4y2Ba虚拟变量代表此分组。GydF4y2Ba

    例如，假设GydF4y2Ba区GydF4y2Ba是一个分类分组变量，三个层次，显示三种类型的地区，出于六所学校，前两个在第1区，第二个是在第2区，最后两位在第3区，所以GydF4y2Ba

    区= 1 1 2 2 3 3GydF4y2Ba
    然后，表示此分组的虚拟变量是：GydF4y2Ba
    1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1GydF4y2Ba

  • 如果GydF4y2BaX1GydF4y2Ba是一个连续的随机效应变量和GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba是一个分组变量GydF4y2BaK.GydF4y2Ba水平，然后是随机术语GydF4y2Ba（x1 - 1 | x2）GydF4y2Ba乘以元素GydF4y2BaX1GydF4y2Ba与之GydF4y2BaK.GydF4y2Ba代表的虚拟变量GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba并补充说GydF4y2BaK.GydF4y2Ba列到随机效应设计矩阵。GydF4y2Ba

    例如，假设GydF4y2Ba分数GydF4y2Ba是一个连续的变量，显示学校中学考试的学生的分数，GydF4y2Ba班级GydF4y2Ba是一个与三个级别的分类变量，在学校显示三个不同的课程。此外，假设九个观察结果前三名对应于第一类学生的分数，第二个三个阶级的分数对应于二等课程的分数，最后三个对应于第三类学生的分数，如GydF4y2Ba

    [得分类] = 78.0000 1.0000 68.0000 1.0000 81.0000 2.0000 85.0000 2.0000 85.0000 3.0000 72.0000 3.0000 72.0000 3.0000GydF4y2Ba
    然后，随机术语GydF4y2Ba（得分 - 1 |类）GydF4y2Ba将以下三列添加到随机效应设计矩阵：GydF4y2Ba

    78.0000 0 0 68.0000 0 0 0 81.0000 0 0 53.0000 0 0 0 85.0000 0 0 72.0000GydF4y2Ba

  • 如果GydF4y2BaX1GydF4y2Ba是一个连续的预测变量和GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba和GydF4y2BaX3GydF4y2Ba是分组变量GydF4y2BaK.GydF4y2Ba和GydF4y2BaM.GydF4y2Ba分别为一词，术语GydF4y2Ba（x1 | x2：x3）GydF4y2Ba代表这个分组GydF4y2BaX1GydF4y2Ba和GydF4y2BaK.GydF4y2Ba*GydF4y2BaM.GydF4y2Ba通过拍摄每个虚拟变量的元素产品形成的虚拟变量GydF4y2BaX2.GydF4y2Ba每个虚拟变量代表GydF4y2BaX3GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

    例如，假设GydF4y2Ba治疗GydF4y2Ba是一个连续的预测变量，有三个级别GydF4y2Ba堵塞GydF4y2Ba和两个级别的GydF4y2Ba阴谋GydF4y2Ba嵌套在块中如下：GydF4y2Ba

    0.1000 1 a 0.2000 1 b 0.5000 2 a 0.6000 2 b 0.3000 3 a 0.8000 3 bGydF4y2Ba

    然后，随机术语GydF4y2Ba（治疗 - 1 |块：情节）GydF4y2Ba将以下内容添加到随机效果设计矩阵：GydF4y2Ba

    0.1000 0 0 0 0 0 0 0.2000 0 0 0 0 0 0 0.5000 0 0 0 0 0 0 0.6000 0 0 0 0 0 0 0.3000 0 0 0 0 0 0 0 0.8000GydF4y2Ba

也可以看看GydF4y2Ba

| G.ydF4y2Ba| G.ydF4y2Ba

相关话题GydF4y2Ba

统计和机器学习工具箱文档GydF4y2Ba

万博1manbetx

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南GydF4y2Ba

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南GydF4y2Ba

下载电子书GydF4y2Ba